Croissance cristaline et germination, besoin de votre avis!

[invite3fc6ae40]

Bonjour à tous, je suis en ce moment entrain de bloquer sur un problème, je vais vous donner le contexte et mes idées, et si certains d'entre vous on des idées ou des pistes de reflexion je les recevrais avec plaisir !

Voici le problème :
Je considère de la magnétite dans de l'eau.
J'ai :
1) Des espèces solubles en solution
2) Des particules considérées sphériques dont je connais la distribution en diamètre

Ma solution est sursaturée, et j'ai par conséquent une masse M qui va précipiter.
J'ai deux problèmes à résoudre :
1) Quelle est la fraction de M qui va précipiter pour former de nouveaux nucléi, et quelle pourrait être leur taille ?
2) Comme va se répartir la fraction de M qui précipite sur des particules déjà existantes?

Pour la question 2, je pensais proposer en première approximation le fait qu'elle se répartirait de manière proportionelle à la surface disponible, étant donné les hypothèses utilisées je ne peux pas faire beaucoup mieux, et je suppose que le nombre de site d'adsorption devrait être proportionel à la surface ...
Pour la question 1, je n'ai vraiment aucune idée !

Voilà ceci étant donné le fait que j'ai accès à peu de paramètres physico-chimiques ...

Je suis physicien de base, je me suis documenté sur internet mais tout ce que j'ai trouvé est trop technique et suppose la connaissance de beaucoup de variables locales. J'ai besoin d'un modèle simple même s'il est imparfait ... Je me dis que peut être un chimiste de formation aurait une meilleure idée que moi pour décrire ce phénomène de manière approximative !

Je vous remercie de m'avoir lu !
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[inviteac45697a]

J'ai un peu de mal avec l'hypothèse de base, si tu veux créer une solution sursaturée, il vaut mieux qu'il n'y ai pas de particules en solution.

comment est-ce que tu veux créer la sursaturation? par chauffage/refroidissement ou d'une autre manière?

[invite3fc6ae40]

Merci pour ta réponse ! En fait je travail actuellement sur un code de calcul, et au paravant nous ne tenions compte que d'une taille de particule et nous supposions que la précipitation se faisait de manière instantannée pour former des particules de taille donnée. Dans la problématique que je développe je dois tenir compte de plusieurs tailles de particules et je dois réfléchir à modéliser la précipitation au sein du liquide.
Concrètement la situation de sursaturation est atteinte suite à un gradien de température où de pression dans le fluide porteur.

[inviteac45697a]

pour mon commentaire précédant, j'ai oublié qu'on peut très bien faire une sursaturation et après ensemencé la solution avec des particules.

pour 1) ça va dépendre du niveau de sursaturation. Les nouveaux nucléis formés auront une taille microscopique, je pense que tu peux prendre une taille arbitraire, juste au dessus du rayon critique.

il me semble qu'il y a des dossiers sur la cristallisation sur technique ingénieur.

Est-ce que tu veux négliger la nucléation secondaire?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3fc6ae40]

Alors effectivement j'ai lu un document sur la cristallisation sur technique de l'ingénieur, mais pour l'instant je n'ai pas trouvé beaucoup d'info exploitables dans le sens où le dossier que j'ai lu est plus un dossier utile pour faire de la cristallisation contrôlée.
En fait dans mon cas la cristallisation on va dire c'est plus un effet indésirable que je dois essayer de prendre en compte.

Je ne pense pas tenir compte de la nucléation secondaire, ou du moins pas dans un premier temps.

J'ai trouvé un site des mines d'albi : http://nte.mines-albi.fr/CristalGemme/co/exo_ExoN2.html
Il est intéressant et je vais tenter d'exploiter la partie où ils traitent des bilans de population.

Dans ce cas je n'ai qu'à introduire 2 constantes qu'il faudra fixer : le terme correspondant à les créations des germes élémentaires, et la taille critique.
En ce qui concerne la vitesse de croissance je pense rester dans l'approximation que la croissance est linéaire et donc déjà de la surface des particules présentes.
Un autre de mes problèmes est que je ne peux pas considérer un trop grand nombre de tailles de particules, disons une 10 aine dans la game 0.1µm-10µm.

Enfin ne t'embête pas trop c'était plus au cas où tu ais des idées, merci de ton attention en tout cas !

[inviteac45697a]

la vitesse de croissance est probablement liée à la surface de chaque particule:

si on prend le calcul d'une constante d'équilibre, l'approximation classique est de dire que l'activité d'un solide est de 1.

ça vient du fait que si l'on calcule la vitesse de dissolution, elle sera proportionnelle à la surface. Pour la vitesse de croissance elle sera aussi proportionnelle à la surface.

dans ton cas, comme tu n'est pas à l'équilibre, la vitesse de croissance sera supérieur à la vitesse de dissolution, et je pense qu'il devrait rester un terme de surface.

d'un autre coté comme la vitesse de réaction est probablement limitée par la diffusion, je ne sais pas si ça va changer beaucoup, il faudrait calculer la diffusion pour des sphères de différentes tailles pour voir.

[invite3fc6ae40]

Merci de tes conseils ! Je vais creuser la question, je te tiens au courant !
Pour l'instant la dissolution n'est pas prise en compte dans le modèle donc je vais partir je pense sur l'idée que la masse qui cristallise est proportionnelle à la surface, donc une croissance constante quelque soit le rayon, ce qui a l'air d'être plutôt correct pour des écoulements turbulents et une solution sursaturée.