Ordre d'un réaction

[invitee7ffa77b]

Bonjour,

Je voudrais savoir comment on détermine l'ordre d'une réaction, comment fais ton ?
Car je n'ai pas vraiment compris l'explication de mon prof... =S
Merci d'avance.
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[invite171486f9]

Salut,

supposons que tu aies une réaction faisant intervenir des réactifs A et B avec des coeff stoechiométriques respectifs a et b :

aA + bB --> cC + dD (par exemple)

Alors, la loi cinétique te dis que :

v = k.[A]^α.[B]^β

avec k une constante cinétique caractéristique de la réaction et de la température, et α et β les ordres respectifs aux réactifs A et B.

Si tu écris la loi de Van't Hoff :

v = -(1/a).d[A]/dt = -(1/b).d[B]/dt

Bon, si on s'intéresse que au réactif A par exemple :

-(1/a).d[A]/dt = k.[A]^α.[B]^β

-(1/a).d[A] = k.[A]^α.[B]^β.dt

Tu vois donc qu'ici, un problème se pose. Il y a la concentration de B qui me gêne si je veux tout exprimer en fonction de [A]. C'est bien plus simple par exemple pour déterminer juste l'ordre partiel de A (α).
Après, ca dépend de la méthode qui est abordée dans ton cours, il y en a plusieurs en général. Mais ce que l'on fait dans ce cas, c'est la méthode d'isolement d'Ostwald : on met B en large excès devant A, de manière à ce que la réaction ait peu d'influence sur sa quantité, et qu'il puisse être considéré comme n'intervenant pas dans la réaction. A ce moment là, tu peux écrire :

-(1/a).d[A] = k'.[A]^α.dt
avec k' la constante cinétique apparente, puisque l'on a fait une approximation concernant B...

Et à partir de là, tu reviens à une simple détermination d'un ordre partiel par rapport à 1 seul réactif !

On procède souvent par intégration, mais il y a plusieurs méthodes qui sont sûrement développées dans ton cours.

-(1/a).d[A]/[A]^α = k'.dt

En intégrant la relation ci-dessus, on aboutit à différentes expression suivant la valeur de α :

--> si α=0 :

-(1/a).d[A] = k'.dt
d[A]/dt = -k'.a = Cte
Donc tu le vois rapidement d'après les données de l'exo si d[A]/dt est constant ou non...

--> si α=1 :

-(1/a).d[A]/[A] = k'.dt
après intégration entre [A]_t=0 et [A]_t:
-(1/a).(ln([A]_t)-ln([A]_t=0)) = k'.t
-(1/a).(ln([A]_t/[A]_t=0)) = k'.t

--> si α=2 :

-(1/a).d[A]/[A]² = k'.dt
après intégration entre [A]_t=0 et [A]_t:
-(1/a).(1/[A]_t-1/[A]_t=0) = k'.t

--> etc... mais en général, les ordres partiels sont surtout égaux à 0, 1 ou 2.

Tu as maintenant 3 expressions dont seulement l'une d'entre elles est vérifiée. Donc on procède par hypothèses !

--> Si tu procède par méthode différentielle (si on prend par exemple comme hypothèse, un ordre partiel de 1 par rapport au réactif A) :

ln([A]_t/[A]_t=0) = -a.k'.t
ln([A]_t) = -a.k'.t + ln([A]_t=0)

Donc si ta réaction est d'ordre 1 par rapport au réactif A, alors le tracé de ln([A]_t)=f(t) devrait te donner une droite de pente -a.k' et d'ordonnée à l'origine ln([A]_t=0).
Donc à toi de tracer et de vérifier (ou non) cette hypothèse.


--> Si tu as, dans ton exo, les temps de demi-réactions, alors on procède par méthode des temps de demi-réactions (si on prend par exemple comme hypothèse, un ordre partiel de 1 par rapport au réactif A) :

(A=t_1/2 [A]_{t 1/2}=[A]₀/2
D'où : ln(2)/k' = a.t_1/2

Donc connaissant le temps de demi-réaction (c'est-à-dire le temps auquel la moitié du réactif A a été consommée), tu prouve ou non cette hypothèse d'ordre partiel 1 par rapport à A. Mais tu vois que tu auras besoin d'avoir déterminé k' auparavant, par un tracé tel que la méthode diffrentielle propose de faire. Et une fois que tu auras bien trouvé une droite grâce à la méthode différentielle, tu peux lire graphiquement facilement k', et trouver le temps de demi-réaction, tracer l'évolution de [A] en fonction du temps, ...