Acidimétrie

[invitef90c7c63]

Bonjour à tous,

Voilà, TP d'acidimétrie que je n'ai jamais vue et je n'ai pas eu de cours la-dessus.
Dans mon tp il faut établir une relation entre H30+ et Vb.

Vb = soude.
Cb= concentration soude
Va= volume de HCL
Ca= concentration de HCL

Donc j'ai commencé par par dire que HCL + H20 = H30+ + cl-
et NaOH = OH- + NA+.

Electroneutralité: NA+ + H30+ = CL- + OH-

J'ai fait: Concentration de Na+= cbvb/vt
De même avec CL- sauf que c'est avec CaVa/Vt
et Ho-= K/H30+

J'ai remplacé ces " valeurs théoriques " dans l'équation d'électroneutralité.

Et après cela me donne une équation du second degrés (H30+)²+ ( -cava+cbvb/vt)H30+ -K = 0

Après faut-il calculer le delta et les x1 et x2 et que trouvez-vous ?
Et enfin je ne comprend pas: " comparer les valeurs théoriques et expérimentales de pH pour Vb=Ve. " On remplace Vb par Ve où ? dans les x1 et x2 ?

Merci de m'aider !

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[mach3]

Après faut-il calculer le delta et les x1 et x2 et que trouvez-vous ?

vous allez trouver deux expressions de H3O+ en fonction de Vb, l'une sera physiquement invalide (une concentration négative si je me souviens bien), vous devrez donc retenir une seule de ces expressions de H3O+ en fonction de Vb.

Et enfin je ne comprend pas: " comparer les valeurs théoriques et expérimentales de pH pour Vb=Ve. " On remplace Vb par Ve où ? dans les x1 et x2 ?

Vous mettez la valeur expérimentale de Ve pour Vb dans l'expression de H3O+ que vous aurez retenue. Cela vous donnera une valeur de H3O+ et donc un pH que vous pourrez comparer au pH que vous avez mesuré au volume Ve.

m@ch3

[invitef90c7c63]

Merci de m'avoir répondu.

Pourrais-je vous envoyer ( sur ce topic ) les résultats obtenues et pourriez-vous vérifier ? Après, quand j'aurai un véritable exemple, je pense que je pourrai faire la suite du Tp ( c'est la même chose ).

En tout cas merci !

[invitef90c7c63]

Et comment sait-on par les valeurs théoriques que la concentration est négative ? ( sa doit être une question bête mais bon ).

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

bien-sur, allez-y, envoyez vos calculs et vos résultats, je vérifierais la démarche.

m@ch3

[invitef90c7c63]

Merci beaucoup ! Je vous envoi cela demain ( vers la fin de matinée/ début aprem ).

Merci !!

[invitef90c7c63]

Voilà.

Donc Vt = V(eau) + V (HCL) ou alors on rajoute en plus Vb ?
Puisque la solution initiale c'est 100 ml d'eau et 15 ml d'HCL.

Sinon j'avais trouver l'équation d'électroneutralité: Na+ + H3O+ = Cl- + OH-
Et comme il faut trouver une relation entre H3O+ et Vb, j'ai chercher les 4 inconnues.
Ainsi:

Concentration de Na+ = CbVb/Vt
Concentration Cl- = CaVa/Vt
Concentration de HO- = Ke/H30+

J'ai remplacé ces valeurs théoriques dans l'équation d'électroneutralité. Et j'ai trouve une équation du second degré:
(H30+)²+(-CaVa+CbVb/Vt)H3O+ + K = 0

Le delta= b²-4ac.
Delta = ( CbVb-CaVa/Vt)²-4K.

Deux solutions:
X1= -(CbVb-CaVa/Vt)-racine de (CbVb-CaVa/Vt)-4K le tout divisé par 2.
Et je trouve à la fin: -2CbVb+2CaVa/Vt + 2racine de 4K.

X2, de même et je trouve: -Racine 4K /2.

Es ce bon ? Et la concentration négative doit être x2 ?

Après je remplace Vb=VE dans x1.
Et je trouve: -2CbVE+2CaVa le tout sur 2 + 2racine de 4K.

Que peut-on conclure entre les valeurs théoriques et expérimentales ? On remplace sans doute ces valeurs théoriques par les données ?

Voilà, merci d'avance !!

[invitef90c7c63]

Je modifie quelque chose: C'est x2 qui est bon. Et donc j'ai remplacé par les valeurs que j'ai, et après j'ai fait -log de x2 et je trouve 6,5 en pH. Donc c'est bon ?

[mach3]

Voilà.

Donc Vt = V(eau) + V (HCL) ou alors on rajoute en plus Vb ?
Puisque la solution initiale c'est 100 ml d'eau et 15 ml d'HCL.

Sinon j'avais trouver l'équation d'électroneutralité: Na+ + H3O+ = Cl- + OH-
Et comme il faut trouver une relation entre H3O+ et Vb, j'ai chercher les 4 inconnues.
Ainsi:

Concentration de Na+ = CbVb/Vt
Concentration Cl- = CaVa/Vt
Concentration de HO- = Ke/H30+

J'ai remplacé ces valeurs théoriques dans l'équation d'électroneutralité. Et j'ai trouve une équation du second degré:
(H30+)²+(-CaVa+CbVb/Vt)H3O+ + K = 0

C'est presque ça, attention aux erreurs de signe...
Je regarde le reste de la démarche, même si il y a une erreur dans ce qui précède

Le delta= b²-4ac.
Delta = ( CbVb-CaVa/Vt)²-4K.

Deux solutions:
X1= -(CbVb-CaVa/Vt)-racine de (CbVb-CaVa/Vt)-4K le tout divisé par 2.
Et je trouve à la fin: -2CbVb+2CaVa/Vt + 2racine de 4K.

Là, je ne comprends pas comment tu arrives à ça... Tu peux détailler? (après avoir corrigé l'erreur de signe)

m@ch3

[invitef90c7c63]

Heu oui, l'équation du second degré c'est ça:

(H30+)²+(CbVb-CaVa/Vt)H3O+ - K =0

X1= -(CbVb-CaVa/Vt)-racine de ( CbVb-CaVa/Vt )² + 4K
= -CbVb+CaVa/Vt - CbVb+CaVa/Vt - racine 4K le tout sur 2.

= -2CbVb+2CaVa/Vt-racine de 4K le tout sur 2. Je multiplie par 2 pour éliminer le " sur 2 "
= -4CbVb + 4CaVa/2Vt -2racine de 4K.
= -2CbVb + 2CaVa/Vt - racine de 4K.

X2 = -(CbVb-CaVa/Vt ) + racine de ( CbVb-CaVa/Vt )² + 4K.
= -CbVb+CaVa/Vt + CbVb-CaVa/Vt + racine de 4K. le tout sur 2.
= Racine de 4K /2.

Voilà.

[mach3]

X1= -(CbVb-CaVa/Vt)-racine de ( CbVb-CaVa/Vt )² + 4K
= -CbVb+CaVa/Vt - CbVb+CaVa/Vt - racine 4K le tout sur 2. ???

il va te falloir réviser un peu les racines carrées. n'est pas égal à .

m@ch3

[invitef90c7c63]

Oui mais il y a un carré. Et le carré et la racine s'annule non ?

[mach3]

une racine annule un carré, , oui quand le carré est sur toute l'expression dans la racine, mais vous ne pouvez pas simplifier , car la racine d'une somme n'est pas la somme des racines. Révisez vos racines carrés!

Vous ne pouvez pas simplifier ce terme, et d'ailleurs vous n'avez pas à le faire.

Posez vos deux solutions de façons classique ( et , en remplaçant a, b et c par leurs expressions. Vous pourrez conclure très rapidement laquelle des deux éliminer, ensuite c'est de l'application numérique, vous prenez une valeur pour Vb (par exemple Ve) et vous aurez H3O+ et donc pH.

m@ch3

[invitef90c7c63]

Ok ok, mais là faut que je trouve une valeur de PH d'environ 7. Or, en modifiant les valeurs th qui me donne:
X1= -CbVb+CaVa/Vt-racine de (CbVb-CaVa/Vt)²+4K divisé par 2.
X2= de même sauf que c'est un + entre Vt et la racine. Et bien je ne trouve rien du tout.

La valeur a, c'est ce que je cherche, c'est à dire H30+, donc a, je le supprime en quelque sorte.

[mach3]

La valeur a, c'est ce que je cherche, c'est à dire H30+, donc a, je le supprime en quelque sorte.

non, la valeur de a c'est 1, l'inconnu de votre équation du second degré est H3O+ voyons

m@ch3

[invitef90c7c63]

Oui a=1. Donc c'est comme si a n’existe pas. Je suis perdu là.

[mach3]

quand vous avez une équation de la forme :



et que vous recherchez x, vous avez une équation du second degré, la résolution c'est toujours la même peu importe les valeurs de a, b et c (sauf si a est nul ca il s'agira de l'équation du premier degré bx + c), vous obtiendrez 2 expressions possibles pour x, qui seront des fonctions de a, b et c.

ici votre x c'est H3O+, votre a c'est 1, votre b c'est et votre c c'est Ke. a et c étant des constantes, vous aurez donc H3O+ en fonction de . Cette fonction vous donnera la valeur de H3O+ pour n'importe quel mélange de solution d'acide chlorhydrique et de soude. Il suffit de remplacer les volumes et les concentration par votre cas pratique pour avoir une valeur numérique. Dans votre cas particulier Ca, Va et Cb sont fixés par l'exercice, donc H3O+ se limite à une fonction de Vb.

m@ch3

[invitef90c7c63]

Donc on compte pas a et c ?
VE= 15,8 ml
Ca= 0,1 M
Va= 15 ml
Cb=9.,5.10^-3
VT= 30,8 ml ? Non, dans le Tp, il dise que l'eau à une importante dans le calcul théorique.
Donc ? VT= Vb + Va + Veau

Veau= 100 ml.

[mach3]

Donc on compte pas a et c ?

si, mais ils ont une valeur constante dans ton calcul.

Non, dans le Tp, il dise que l'eau à une importante dans le calcul théorique.
Donc ? VT= Vb + Va + Veau

Veau= 100 ml.

Ah, ben ça tu n'avais pas précisé au début il me semble. Il y a plusieurs philosophies, soit on considère Cb et Vb de la prise d'essai et Veau. Soit on calcule les Cb et Vb finaux de la solution dans laquelle on va verser l'acide. Ce qui compte c'est de n'oublier personne.
On va prendre la première pour pas se compliquer. Le b de l'équation du second degré sera donc :



Bon aller, écris moi les deux solutions de l'équation du second degré et dis moi laquelle est la bonne et pourquoi.

m@ch3

[invitef90c7c63]

Bien. Pour X1= -b-racine de delta / 2a.
X1= CaVa-CbVb/VT - racine de ( (CbVb-CaVa/VT)²+4K ) le tout sur2.
X2= CaVa-CbVb/VT + racine de ( (CbVb-CaVa/VT)²+4K ) le tout sur2.

J'ai trouvé ça. Mais en appliquant les valeurs numériques, je ne trouve pas un PH autour de 7.
Puisque concentration de H3O+ = -log ( du résultat trouvé en x1 ou x2 ? )
Puisque je ne sais pas quel la solution négative.

Donc soit mon équation de 2e degré est fausse, ou alors il manque un truc, c'est pas possible. :s

[invitef90c7c63]

Enfin PH = -log de H30+. Et H30+ on doit le trouver avec x1 et x2.

[mach3]

Bon je repose les deux solutions:





effectivement on n'est pas dans un cas évident... ce n'est pas grave. La bonne solution doit être positive pour toutes les valeurs non négatives que peut prendre Vb. Il suffit de trouver une valeur de Vb qui rend l'une des solutions négative pour invalider cette solution. Essaies de voir ce que chacune des solutions donnent pour Vb=0. L'une des deux devrait vous donner un résultat à peu près égale à la concentration de l'acide additionné des 100mL d'eau (ça va être dans les 10^-2 mol/L à vu de nez), c'est évidemment celle-ci la bonne.

m@ch3

[invitef90c7c63]

Ce n'est pas plutôt + 4Ke ? dans la racine ?

Puisque sinon je trouve deux résultats négatifs.
En faisant les calculs:

x1= +0.1*15.10^-3/115.10^-3-racine de ( -0.1*15.10^-3/115.10^-3 )² + 4*10^-14 le tout sur 2.
= -7,66.10^-13.

X2, en faisant de même je trouve 0.01304.

Et c'est x2 qui semble bonne ?

[mach3]

Ce n'est pas plutôt + 4Ke ? dans la racine ?

oui, excuses-moi, erreur de signe, comme quoi ça arrive tout le temps et à n'importe qui

Je vais essayer l'application numérique, j'ai l'impression qu'un truc cloche, peut-être ai-je fait une autre bourde.

m@ch3

[invitef90c7c63]

Pour Ca= 0,1 M
Va= 15 ml

Cb= 9,5.10^-3 mol/L ( CaVa=CbVb ) avec Vb=VE.
Veau= 100 ml.

J'ai tout ça.

[mach3]

Non, c'est bon, je réécris mes deux solutions :





J'annule Vb






soit, si on écrit plus proprement :





on voit bien que la racine aura une valeur très proche mais supérieure à la fraction qui la précède (, donc la première solution est négative. Vu que Ke est très petit, la 2e solution doit être égale à un pouillème près à , ce qui est cohérent. Je trouve 0.013 mol/L si Vb=0, ce qui est dans l'ordre de grandeur qu'on peut attendre pour 15mL d'acide molaire dilué par 100mL d'eau.

C'est la 2e solution qu'il faut utiliser.



avec Vt=Va+Vb+Veau

m@ch3

[invitef90c7c63]

Oui je suis d'accord.

Donc maintenant je remplace Vb=Ve et je trouve un résultat de 0.0103 = 1,0.10^-2 mol/L. ( avec Vt= VE + Va + Veau )

Mais je fais quoi avec cette valeur là ? Puisque là, on a trouvé la concentration de H30+ quand Vb=VE.
Puisque je dois comparer les valeurs théoriques et les valeurs expérimentales de PH.
Donc je dois faire PH = -log de H30+
Sauf que sa me donne 1,98 en PH.

[mach3]

Donc maintenant je remplace Vb=Ve et je trouve un résultat de 0.0103

je trouve ça aussi, mais ce n'est pas normal, c'est très loin de l'équivalence. Je viens de vérifier et ce qui ne colle pas c'est soit la concentration de l'acide soit celle de la base. Tu mets 15mL d'acide à 0,1 molaire, ça fait 1,5mmol d'acide et tu mets 15,8mL de soude à 0,0095 mol/L, ça ne fait que 0,15mmol. A mon avis la concentration de ton acide est 0,01, ou alors ta soude est à 0,095, sinon l'équivalence sera à 158mL (et oui, 7 burettes...) et pas 15,8mL.

m@ch3

[invitef90c7c63]

J'ai refais le calcul pour savoir la concentration de la soude, et en effet, j'ai fait un erreur. Je trouve bien 0,095 mol/L.
Je regarde si sa marche maintenant.

[invitef90c7c63]

Je trouve 1,307.10^-9
Et un PH de 8,88 ( alors que je dois être proche de 7 )