Exercice de cinétique chimique

[invite48a110ea]

Bonjour, j’aimerais rencontrer quelqu'un qui peut m'aider à résoudre cet exercice de cinétique, je le serais vraiment très reconnaissant
En voilà l'énonce:
Le mécanisme de la réaction en chaines ramifiées est schématisé de la façon suivante :






Dans ce schéma, A est le réactif, R un radical libre, M une molécule quelconque, et I une impureté du réactif.
On simplifiera le problème en supposant :
-Un degré d’avancement faible ;
-la rupture homogène négligeable devant les autres.
A 300 K on donne :
[A0]=10-2 mol.l-1 ; α=2 ;k1=10-3 s-1 ;Kr=9,8.1O1 mol-1.l. s-1 ; K2=ρ S/V (Où ρ dépend de la diffusion des radicaux aux parois ) avec ρ= 9.103 cm.s-1 ; S/V= 0,1 cm-1 est le rapport surface / volume du réacteur .
K3=109 mol.l.s-1.
a) Exprimer la condition critique d’explosion.
b) Quel degré de pureté du réactif faut-t-il atteindre pour déclencher l’explosion ?
c) Si la pureté du réactif est égale à 99,995 % peut-on obtenir l’explosion en modifiant la géométrie du réacteur ?
d) Comment faudrait-il modifier les conditions initiales pour déclencher l’explosion, à la même température, avec S/V= 0,1 cm-1 t une pureté de 99 ,995% ?
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[moco]

On veux bien essayer de t'aider. Mais il faut nous fournir des documents lisibles. Tout d'abord ton document est écrit en noir sur papier brun. Il est peu lisible. Mais ensuite, tu l'écris à la main, et tu écris mal. Tu es à peine lisible. De plus, le peu qu'on lit paraît impossible. le mot "rupture" apparaît où iln'y a pas de rupture, par exemple. Réécris tout cela, clairement, sur papier blanc.

[jeanne08]

il faut aussi repréciser les données numériques a ? K3 = 109 ou 10^9 ? je vois 2 fois K1 dans le mecanisme et alpha vaut ?
bref réécris tout bien et dis nous ce que tu as deja fait ...

[invite48a110ea]

Bonjour;pour les données numériques sont:

[A0]=10^-2 mol.l^-1 ; alpha= 2 ;k1=10^-3 s^-1 ;Kr=9,8.1O^1 mol-1.l. s-1 ;K3= 10^9 mol.l.s^-1

la constante de vitesse K1 est la même pour la troisième réaction

pou la rupture il y en a trois;
concernant le schéma j'ai je l'avait écrit sur un papier blanc





merci à tous;
Noureddine

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

je te propose une idée de solution ...
vitesse de réaction = vitesse de disparition de A donc v = K1(A) + K2(A)(R)
pour calculer (R) on applique le principe de l'état quasistationnaire d(R)/dt = 0 = 2K1(A) - Kr(A)(R) + alpha.Kr(A)(R) -K2(R) -K3(R)(I)
je neglige la rupture homogène et on prend alpha = 2 donc (R) = 2K1(A) /(K2+K3(I)-Kr(A)(R))

avec (A) ~A0 I = x.A0 où x est la proportion d'impurete dans A et K2 donné par une expression à remettre avec des unités convenables : les concentrations sont en mol/L donc l'unité de volume est le dm3 et l'unité de longueur doit être le dm ( et non le cm )

et là tu remplaces dans l'expression de v et tu constates que le deuxième terme a un dénominateur , qui dans certaines conditions, peut devenir quasi nul ... donc v très grand donc explosion ...

[invite48a110ea]

Merci,de ton aide jeanne; mais d'après le cours, la condition crique d'explosion dans la théorie des réactions en chaine ramifiées est:
facteur de ramification= facteur de terminaison ou bien facteur globale=0,avec facteur globale= (facteur de ramification+facteur de terminaison)
en faisant ressortir les expressions des facteurs à partir du schéma,on doit trouver à l'explosion d(R)/d(t) =V1 car :
d(R)/d(t) =V1+((R)X facteur globale),c'est la forme générale de réaction explosive.

[jeanne08]

- dans la solution que je t'ai donnée je pense que l'approximation de l'AEQS à R est très très discutable ...et est sans doute , peu verifiée, pour les réactions à chaines ramifiées.
- je ne comprends pas ce que l'on fait ensuite quand on écrit d(R)/dt = V1
- je ne suis absolument pas une spécialiste de cinétique ...