Energies des orbitales atomiques

[invite778f4a2c]

Bonjour, je me pose une petite question.
Je sais calculer l'énergie d'une orbitale pour un atome hydrogénoide, mais pas pour un atome polyelectronique.
Existe t'il une formule, liant les différents nombres complexes?
Car par exemple, en exercice, il nous ai donné l'énergie de l'orbitale 2s de l'oxygène(=à -33,9eV), mais je n'arrive pas à retrouver cela par une formule. Et il nous ai demander d'en calculer des différentes. Je sèche complètement, car il existe bon nombre de formules, et je ne sais laquelle utiliser.

Merci d'avance
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[moco]

Aucune formule ne permet de calculer l'énergie d'un atome polyélectronique.
Il existe des formules approchées, mais aucune ne donne le résultat exact. Pour cela il faudrait pouvoir résoudre l'équation de Schrödinger de ces atomes. Et on peut prouver que la solution de cette équation est impossible. C'est comme le célèbre problème des 3 corps en mécanique classique : on peut prouver que la trajectoire exacte de trois objets qui s'attirent et qui sont en mouvement est impossible à calculer sans faire des approximations.

[invite778f4a2c]

Oui, c'est ce que je me disais, et vu le nombre de formule qu'il y a je commençais à m'embrouiller sérieusement.
Mais alors d'où sort on que l'énergie de l'orbitale 2s de l'oxygène vaut -33;9eV?
Car l'on me demande de calculer l'énergie d'une orbitale d d'un autre atome....Enfin du moins de les placer qualitativement sur un schéma d'énergie.
Merci

[mach3]

Mais alors d'où sort on que l'énergie de l'orbitale 2s de l'oxygène vaut -33;9eV?

On l'a mesuré, c'est expérimental.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[philou21]

oui mais bon...
Dans la vraie vie aucun problème n'a de solution exacte, aucun.
Et en fait on s'en fiche un peu.
Il suffit d'avoir des méthodes d'approximation qui fonctionnent pas trop mal.
Il y a même des cas où les méthodes approximatives sont plus efficaces que le calcul de la solution exacte...

L'énergie d'une orbitale d'un atome polyélectronique n'est pas une observable, la notion de calcul exact n'a donc pas grand sens.

Cherche sur le web avec "méthode de slater" comme mot clef. Cette méthode te donnera un procédé simple (mais très approximatif, je le reconnais...) pour estimer ce qu'on appelle l'énergie d'une orbitale.

[moco]

Pour mettre un bémol à la digression de Philou 21, il faut quand même dire que l'atome d'Hydrogène possède une solution exacte, ce qui relativise son affirmation disant que "la notion de calcul exact n'a pas de sens", ou bien quand il dit "aucun problème n'a de solution exacte"

[philou21]

...il faut quand même dire que l'atome d'Hydrogène possède une solution exacte...

Peut être... toujours est-il qu'il me semble que la solution "exacte" est obtenue dans un cadre non relativiste avec un potentiel effectif.
Il s'agit bien là d'une approximation.

[invite778f4a2c]

D'accord, merci