Cristallographie

[invitea86cc0b4]

Bonjour,

voici le sujet :

Le cuivre cristallise dans le système cubique à faces centrées, et sa masse volumique a pour valeur 8920 kg.m-3.

Représenter la maille et indiquer les atomes tangents.
Calculer le rayon atomique du cuivre.

et le corrigé :

masse volumique = 8920 kg.m-3 = masse (kg) des 4 atomes de cuivre propres à la maille / volume de la maille (m3).

masse des 4 atomes de cuivre : 4*63,5 10-3 / 6,02 1023 = 4,22 10-25 kg.

volume de la maille a3 ; 8920 = 4,22 10-25 /a3 ; a3= 4,22 10-25 /8920 =4,73 10-29 m3

a= 3,61 10-10 m = 361,6 pm.


Or rCu = 1,414 a /4 = 1,414*361,6/4= 127,8 pm.


Pourquoi considèrent-ils seuleument 4 atomes de cuivres alors que si le cuivre cristallise dans le système cubique à faces centrées, il y a 14 atomes dans un cube. (8 sur les sommets et 6 sur les faces).

Merci d'avance
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[invite8241b23e]

8 sur les sommets, donc partagés entre 8 mailles = 8/8 = 1

6 sur les faces donc partagés entre 2 mailles = 6/2 = 3

3+1=4

[invitea86cc0b4]

Merci pour ta réponse, pourrais-je avoir quelques précisions supplémentaires ?

En réalité notre exercice consiste à trouver la masse volumique, connaissant le rayon (c'est juste l'énoncé que j'ai posté, à l'envers). Nous n'avons pas vu la notion de maille. Qu'est-ce ?
Nous calculons le volume du cube entier alors pourquoi ne devons nous tenir compte que d'une maille ?
Pourquoi partager le cube en 8, puis 6 mailles ?

Merci beaucoup d'avance.

[invitea86cc0b4]

Ca y est j'ai compris. Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]