Bilan matière correct ?

[invite74f2b6f6]

Bonjour à tous,

je viens vers vous savoir si mon bilan matière est correct !
Je me réfère à un cas d'un réacteur à écoulement piston.
Tout d'abord, quelques notations me permettant de faire mon bilan-matière :

• 
• le taux de réaction de l'espèce i
• le taux de réaction de la réaction k
• le coefficient stœchiométrique de l'espèce i
• le nombre de réactions en jeu

De plus,

avec :
le débit molaire de l'espèce i
d'où


Dans le cas où nous avons par exemple deux réactions :
4 NH3 + 4 NO + O2 --> 4 N2 + 6 H2O (1)
4 NH3 + 2 NO + 2 NO2 --> 2 N2 + 6 H2O (2)
on a donc :








Mon bilan-matière vous paraît-il correct d'après vous ? Il se peut que je me soit trompé dans les notations définies plus haut.

Merci d'avance
-----

[moco]

Tu as choisi hélas un exemple discutable pour traiter ton problème. En effet, tes équations sont difficiles à traiter telles quelles, car elles sont toutes deux formées par la somme de deux réactions plus simples. Je m'explique. La première de tes deux équations est :
4 NH3 + 4 NO + O2 --> 4 N2 + 6 H2O
C'est la somme des deux équations suivantes :
4 NH3 + 3 O2 --> 2 N2 + 6 H2O
4 NH3 + 6 NO --> 5 N2 + 6 H2O (à multiplier par 2)
Mais si tu n'avais pas multiplié par 2 la 2ème de mes équations, tu aurais trouvé une autre équation somme. Donc il y a une infinité de moyens d'équilibrer ta première équation.

Quant à ta 2ème équation, elle n'est pas équilibrée. Tu l'écris :
4 NH3 + 2 NO + 2 NO2 --> 2 N2 + 6 H2O
C'est faux. Il aurait fallu l'écrire :
4 NH3 + 2 NO + 2 NO2 --> 4 N2 + 6 H2O
Mais là aussi, cette équation corrigée est une somme de deux équations plus simples, qui sont :
4 NH3 + 6 NO --> 5 N2 + 6 H2O
8 NH3 + 6 NO2 --> 7 N2 + 12 H2O
Si tu additionnes les deux équations que je viens d'écrire, et que tu divises la somme par 3, tu trouves la bonne équation.

[invite74f2b6f6]

Tu as choisi hélas un exemple discutable pour traiter ton problème. En effet, tes équations sont difficiles à traiter telles quelles, car elles sont toutes deux formées par la somme de deux réactions plus simples. Je m'explique. La première de tes deux équations est :
4 NH3 + 4 NO + O2 --> 4 N2 + 6 H2O
C'est la somme des deux équations suivantes :
4 NH3 + 3 O2 --> 2 N2 + 6 H2O
4 NH3 + 6 NO --> 5 N2 + 6 H2O (à multiplier par 2)
Mais si tu n'avais pas multiplié par 2 la 2ème de mes équations, tu aurais trouvé une autre équation somme. Donc il y a une infinité de moyens d'équilibrer ta première équation.

Oui, je vois : ma première équation est égale à la somme des deux que tu donnes juste au dessus, le tout divisé par 3. Mais je ne vois pas en quoi mon bilan matière exprimée avec les équations différentielles est bon ou faux ?

Quant à ta 2ème équation, elle n'est pas équilibrée. Tu l'écris :
4 NH3 + 2 NO + 2 NO2 --> 2 N2 + 6 H2O
C'est faux. Il aurait fallu l'écrire :
4 NH3 + 2 NO + 2 NO2 --> 4 N2 + 6 H2O
Mais là aussi, cette équation corrigée est une somme de deux équations plus simples, qui sont :
4 NH3 + 6 NO --> 5 N2 + 6 H2O
8 NH3 + 6 NO2 --> 7 N2 + 12 H2O
Si tu additionnes les deux équations que je viens d'écrire, et que tu divises la somme par 3, tu trouves la bonne équation.

Oui effectivement, j'avais bien 4 N2 sur ma feuille mais bon la fatigue tout ça...
Bref, j'ai compris aussi qu'on pouvait décomposer chacune de mes réactions en plusieurs. Mais, je me répète, en quoi cela me dit si mon bilan matière est correct ?

Merci en tout cas

[inviteac45697a]

ça m'a l'air correct.

fais juste attention vu que tu as des gaz, le coefficient de dilatation n'est pas nul

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite74f2b6f6]

ça m'a l'air correct.

En fait, j'avais juste un doute car il me semblait que pour chaque équation différentielle d'une espèce (càd NH3, NO, O2, NO2, H2O et N2 dans mon cas), si on faisait la somme des termes en r1 et la somme des termes en r2, on devait trouver 0 pour chacune d'entre elles car "rien ne se perd, rien ne crée, tout se transforme".
Je m'explique plus clairement. Pour reprendre mon exemple, il manque les équations différentielles pour l'eau et l'azote :




Celle du NO2 était incorrecte :


Si on fait donc la somme des termes en r1, on a :
-r1 -r1 -1/4 r1 + 3/2 r1 + r1 = 1/4 r1
Pour les termes en r2, on a :
-r2 - 1/2 r2 - 1/2 r2 + 3/2 r2 + r2 = 3/2 r2

On a donc ces sommes qui ne sont pas nulles. Est-ce que c'est moi qui déconne avec des souvenirs complètements faux ou bien ?

fais juste attention vu que tu as des gaz, le coefficient de dilatation n'est pas nul

Dilatation en fonction de la température ? Si je considère qu'elle est la même en entrée et en sortie, je n'ai pas à la prendre en compte si ?

[inviteac45697a]

dilatation due au fait que tu as plus de moles de gaz à la sortie.

on définit ça en général comme ceci: alpha (le coefficient de dilatation volumique) = (Vsortie - Ventrée)/ Ventrée.

avec V le débit volumique.

[invite74f2b6f6]

dilatation due au fait que tu as plus de moles de gaz à la sortie.

on définit ça en général comme ceci: alpha (le coefficient de dilatation volumique) = (Vsortie - Ventrée)/ Ventrée.

avec V le débit volumique.

Quand tu dis qu'on a plus de moles à la sortie qu'en entrée, tu parles du cas général ou de mon exemple ?

On a donc ces sommes qui ne sont pas nulles. Est-ce que c'est moi qui déconne avec des souvenirs complètements faux ou bien ?

Et à ce sujet, je dis des bêtises ou pas ?

[inviteac45697a]

pour le nombre de mole, je parle de ton exemple, la seconde réaction a plus de moles à droite de l'équation qu'à gauche. Dans le cas général il y a dilatation s'il y a des espèces gazeuses et si les coefficients stœchiométrique ne sont pas égaux des deux cotés de l'équation. (pour les liquides il n'y a en général pas beaucoup de dilatation).

pour les bilans de masse, la conservation de la matière ne s'applique qu'à un bilan de masse total, pas à ceux sur une espèce précise (genre H2O) et pas non plus aux bilans en moles. Tes bilans sont en môles, donc il n'y a pas de conservation du nombre de môles.

[invite74f2b6f6]

pour le nombre de mole, je parle de ton exemple, la seconde réaction a plus de moles à droite de l'équation qu'à gauche. Dans le cas général il y a dilatation s'il y a des espèces gazeuses et si les coefficients stœchiométrique ne sont pas égaux des deux cotés de l'équation. (pour les liquides il n'y a en général pas beaucoup de dilatation).

Oui oui effectivement

pour les bilans de masse, la conservation de la matière ne s'applique qu'à un bilan de masse total, pas à ceux sur une espèce précise (genre H2O) et pas non plus aux bilans en moles. Tes bilans sont en môles, donc il n'y a pas de conservation du nombre de môles.

Mais bien sûr ! Quel idiot je suis ! Tu m'avais pourtant mis sur la voie en m'indiquant qu'il n'y avait pas la même quantité de moles avant et après réaction...
Merci beaucoup !