solution tampon

[invite8434fcd2]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour calculer le volume d'une solution tampon alors que le ph est différent du pka ! je suis un peu perdue car je n'ai encore jamais fais ce type d'exercice !

Énoncé :

Calculer le volume d'une solution de borate de sodium (NaBO2) de concentration 2*10-2 qu'il faut rajouter à 50mL de la solution d'acide borique pour obtenir une solution tampon de ph égal à 9.6.

Dans la question précédente j'ai trouvée : pka=9.27

J'ai essayer plusieurs pistes mais je trouve des volumes impossible !

Merci d'avance
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[moco]

K_a = [H⁺][BO₂^-]/[HBO₂] =
pK_a = 9.27 = pH + log([HBO₂]/[BO₂^-]) = 9.6 + log([HBO₂]/[BO₂^-])
log([HBO₂]/[BO₂^-]) = 9.27 - 9.6 = - 0.33
[HBO₂]/[BO₂^-] = 10^-0.33 = 0.4677
[BO₂^-]/[HBO₂] = 1/0.4677 = 2.138
Tu disposes d'une solution contenant 50 mL de .. Humm. Quelle est la concentration molaire de l'acide borique ? Tu ne le dis pas. On ne peut donc pas aller plus avant. Désolé.

[invite8434fcd2]

J'ai aussi suivie cette piste et je me suis aussi retrouvée bloquée car nous avons pas la concentration de l'acide borique ! Mais l'énoncé ne l'a donne pas !! Dans la question il est dit que à 7.74*10-2 mol/L on a un ph de 5.3 !! Mais cette question est à part alors je ne sais pas si je doit me servir de ces valeurs !! Je suis un peu perdue

[moco]

Cela permet peut-être de dire que c = 7.74*10^-2 mol/L = 0.0774 mol/L. Faute de mieux, on peut partir de là.
Je poursuis donc mon calcul.
Avec 50 mL de solution 0.0774 mol/L, on dispose d'un nombre de moles de 0.05·0.0774 = 3.87 10^-3 mol.
Le problème revient à définir le nombre de moles de borate, donc de ion BO₂^- qu'il faut rajouter à 0.00387 mole d'acide pour obtenir le rapport borate sur acide = 2.138. Il faut donc rajouter 2.138 fois 0.00387 mole = 0.00827 mol
Ces 0.00827 mole de borate sont contenus dans un volume V = n/c = 0.00827/0.02 = 0.4314 L

[A voir en vidéo sur Futura]