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Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique



  1. #1
    ocealine

    Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique


    ------

    Bonjour,
    voila je dois calculer la fraction massique a partir d'une masse volumique. Mais a partir de ces formules :
    fraction massique de nA = nA/ (nA+nB) x 100

    ro, la masse volumique = m/V

    je ne vois pas comment faire... l'exercice est en annexe, merci de m'aiguiller.Nom : masse volumique.jpg
Affichages : 514
Taille : 52,8 Ko

    -----

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  3. #2
    mach3
    Modérateur

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    La pièce jointe n'est pas encore validée, mais je peux déjà te dire que ça :

    Citation Envoyé par ocealine Voir le message
    nA = nA/ (nA+nB) x 100
    c'est un pourcentage molaire et pas massique.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  4. #3
    mach3
    Modérateur

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    La pièce jointe est validée!

    alors tu as 2 corps purs, avec leurs densités, et un mélange des 2, avec sa densité.

    Je vais te faire travailler un peu, ainsi tu y verras plus clair et tu seras capable de trouver la solution.

    Quel est le volume d'une masse m1 de vanilline?
    Quel est le volume d'une masse m2 d'isovanilline?
    Si je mélange ces masses m1 et m2, quel est le volume du mélange (pour les solides non miscibles comme ceux-là, c'est facile, pas de piège, les volumes s'additionnent).
    Quel est alors la densité de ce mélange?

    Grâce à ces étapes, tu devrais pouvoir sortir une équation qui relie la densité du mélange à la fraction massique m1/(m1+m2)

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #4
    mach3
    Modérateur

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    un petit détail, parce que ça ne saute pas forcément aux yeux et ça pourrait te bloquer, si j'ai un mélange de vanilline et d'isovanilline, leurs fractions massiques respectives W1 et W2 (moi je note W, tu as p-t une autre notation) sont telles que W1= 1-W2

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ocealine

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    Ok, donc je peux dire que j'ai 1.350 g d'isomères dans 1 cm3 ( Wa + Wb )
    j'additionne Wa + Wb ( je veux dire la masse de vanilline et la masse d'isovanilline)
    soit : 1.368 + 1.299 = 2.667 g quand j'ai les 2, a 100 % ?
    donc je fais 2.667 - 1.350 = 1.317 g ?...

  8. #6
    mach3
    Modérateur

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    oulalala, mais tu comprends ce que tu fais?

    Suis la démarche en répondant ici aux questions que j'ai posé au lieu de faire n'importe quoi, ça me permettra dans le même temps de cibler tes difficultés.

    1-Quel est le volume d'une masse m1 de vanilline?
    2-Quel est le volume d'une masse m2 d'isovanilline?
    3-Si je mélange ces masses m1 et m2, quel est le volume du mélange (pour les solides non miscibles comme ceux-là, c'est facile, pas de piège, les volumes s'additionnent).
    4-Quel est alors la densité de ce mélange?

    Si tu bloques à l'une des questions c'est qu'il y a des choses à revoir à la base.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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  10. #7
    ocealine

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    si j'ai 1.368 g/cm3 , c'est que mon 1 cm3, pèse 1.368 g ... m1
    si j'ai 1.299 g/cm3 , c'est que le volume de cette masse est 1.299 g dans 1 cm3 soit m2 ...
    Je ne vois pas où vous voulez en venir

  11. #8
    mach3
    Modérateur

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    bon, décidemment...

    je pose d1 la masse volumique de la vanilline et d2 la masse volumique de l'isovanilline.

    1-Quel est le volume d'une masse m1 de vanilline?
    on sait que d=m/V, par définition, donc V1 le volume de vanilline correspondant à une masse m1 est :

    2-Quel est le volume d'une masse m2 d'isovanilline?
    même démarche :

    3-Si je mélange ces masses m1 et m2, quel est le volume du mélange (pour les solides non miscibles comme ceux-là, c'est facile, pas de piège, les volumes s'additionnent).
    Les volumes sont ici additifs, donc j'ai V, le volume de l'ensemble qui vaut V1 + V2

    4-Quel est alors la densité de ce mélange?
    celle là je te la laisse, tu as la masse totale, le volume total, quelle est la densité.

    partant de ça quelle peut bien être la relation entre densité est fraction massique?

    une fois cette relation trouvée, on peut résoudre l'exercice.

    Je ne vois pas où vous voulez en venir
    Je veux t'apprendre à trouver une recette par toi même plutôt que de l'apprendre par cœur et de l'appliquer bêtement.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  12. #9
    ocealine

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    Donc V1 = 1.368/1.368 ? = 1.
    V2= 1 aussi.
    Donc V1+V2 = 2 (que je note Vt)
    m1+m2=1.368+1.299=2.667 (masse totale que je note mt)

    Donc dt = mt/Vt
    soit : dt = 2.667/2 = 1.3335

    Alors comme on a la densité en un seul élément, la relation sera :
    densité = la masse volumique x la fraction massique.

    fraction massique de la vanilline = 1.3335/ 1.368 = 0.97
    fraction massique de l'isovanilline = 1.3335/ 1.299 = 1.02 Je crois que le raisonnement est faux

  13. #10
    mach3
    Modérateur

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    Donc V1 = 1.368/1.368 ? = 1.
    V2= 1 aussi.
    Donc V1+V2 = 2 (que je note Vt)
    m1+m2=1.368+1.299=2.667 (masse totale que je note mt)
    mais? mais qu'est ce que tu fais?? tu sais manipuler des expression littérales?

    Je partais de masses m1 et m2 censées être des variables inconnues, pourquoi leur donnes-tu des valeurs? et pourquoi la valeur de la masse volumique? tu te rends que ce que tu fais n'a aucun sens?

    On recherche les fractions massiques W1 et W2, ce sont nos inconnues. En fait on ne recherche que l'une des deux car elles se déduisent l'une de l'autre :

    et

    et donc

    On voit d'après la formule que la fraction massique dépend de masses qu'on ne connait pas non plus, il faut donc trouver la relation entre ces masses et les données que l'on a, c'est à dire les densités.

    On pose l'expression du volume que prennent ces masses de vanilline (1) et d'isovanilline (2) :

    et

    avec Vi les volumes, mi les masses et di les masses volumiques

    et l'expression du volume de l'ensemble, que je note simplement V :



    avec m sa masse et d sa masse volumique, cette dernière étant donnée.

    mais on peut aussi l'écrire :



    Donc il vient (par exemple, ce n'est pas le seul chemin pour arriver à quelque chose) :



    On a une relation qui commence à être intéressante car elle relie les densité qui nous sont données, avec les masses inconnues qui nous sont nécessaire pour trouves les fractions massiques.
    Il n'y a pas de secret il faut poser toutes les relations et chercher à les combiner dans tous les sens, jusqu'à obtenir une relation entre les inconnues et les données en se débarrassant des variables qu'on ne connait pas et qui ne nous intéressent pas comme les volumes. Ici on y est presque : il n'y a qu'une dernière manipulation très simple à faire pour faire apparaitre dans cette dernière expression les fractions massiques que l'on recherche et en même temps faire disparaitre les masses qu'on ne connait pas. Je te laisse un peu chercher, il suffit de diviser des 2 coté par le terme qu'il faut.

    Après il n'y aura plus qu'à bricoler un peu l'expression pour avoir W1 = f(d)

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  14. #11
    ocealine

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    Ok ok...
    Je dois multiplié par W1+W2 des 2 cotés ?

  15. #12
    Nox

    Re : Question pour calculer la fraction massique a partir de la masse volumique

    Bonjour,

    Je n'ai suivi que d'un oeil la discussion, mais comme W1+W2=1, je ne pense pas que ce soit une bonne piste. De plus m@ch3 indique de diviser, et non de multiplier. La question est : comment faire apparaître W1 et W2 (puis remplacer W2 par 1 - W1) dans la dernière relation écrite par m@ch3 ? Il faut se rappeler que W1 = m1/(m1 + m2) ... Si tu ne vois pas directement, remplace m1 et m2 par leurs expressions en fonction de W1, W2 et (m1 + m2), puis simplifie.

    Nox
    Dernière modification par Nox ; 08/01/2012 à 14h49.
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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