Energie d'ionisation de l'atome de potassium

[invite2713d81e]

Bonsoir

J'ai lancé auparavant une discussion sur le calcul d'énergies d'ionisation je pensais avoir compris mais je rencontre un problème ici

Dans le cas de l'atome de potassium, déterminer les énergies de: 1ère ionisation, 2ème et 3ème ionisation

Donc voila ce que j'ai fais:

Z= 19

configuration: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹

K----> K⁺ + e-

K⁺---> K²⁺ + e-

K²⁺---> K³⁺ +e-

pour la premiere j'ai fais:
E.I₁= -13.6. Z*²/n²
Z*=19-(8*0.85)-(10*1)= 2.2

EI₁= -13.6* 2.2²/1²= -65.824 eV

pour la deuxième

Z*= 18-(7*0.35)-(8*0.85)-(2*1)= 6.75 eV

EI2= -13.6 * 6.72²/2²= -153.54 eV

pour la troisième

Z*= 17-(6*0.35)-(8*0.85)*(2*1)= 6.1

EI3= -13.6* 6.1²/3²= -56.228


j'ai fais ceci car je pensais avoir compris en regardant la correction du professeur je suis loin de ce qu'il a fait

Voila ce qu'il dit:

1ère ionisation: K--->K+ +e-
Δ E_I1= (E_K+ - E_e-) - E_k vaut 0 car n->00 l'E tend vers 0
***********= E_K+ -E_K

K 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹

E_K= 2e_1s +2e_2s+6e_2p+2e_3s+6e_3p+1e_4s
********= 2e_1s+ 8e_2s,p +8e_3s,p+1e_4s

K⁺ 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶
E_K+= 2e'_1s + 2e'_2s +6e'_2p+ 2e'_3s+ 6e'_3p
********= 2e'1s + 8e'_2s,p + 8e'_3s,p

E= -13.6 * Z*²/n²

e_2s,p= e'_2s,p
e_1s= e'_1s
e_3s,p= e'_3s,p

ΔE= -e_4s= 4.11 eV

Pareil pour les 2 autres on trouve respectivement ΔE.I2= 32.1 eV et ΔE.I3= 46.3 eV

Je suis complètement perdu je ne comprend pas pourquoi est-ce qu'il fait sa, voudriez vous bien m'expliquer pour que ce soit plus claire

Merci d'avance
-----

[jeanne08]

Pour calculer l'energie d'ionisation d'une espèce A ( qui peut etre un ion ) on calcule l'energie necessaire pour faire la réaction A g -> A+ g + e- les espèces sont gazeuses car éloignées de tout. L'electron parti à l'infini a une energie nulle. Donc EI de A = somme de énergies de tous les electrons de l'espèce A+ - somme des energies de tous les élctrons de l'espèce A .
Tu ecris donc la formule de l'espèce A+ et tu calcules l'energie de chaque électron puis la somme puis la fomule de l'espèce A et tu calcules l'energie de chaque electron puis la somme. Les calculs peuvent parfois se simplifier car certains electrons de A+ ont la même energie que certains electrons de A : c'est ce qu'a ecrit ton prof pour K+ et K en constatant que les électrons 1s, 2s,p et 3s,p ont la même energie dans K et K+ ... donc il ne calcule pas numériquement cette energie car pour faire une différence après c'est inutile.
Donc pour EI2 tu calcules somme des energies des lectrons de K2+ - somme des energies des electrons de K+ ... il n'est peut etre pas besoin de tout calculer numériquement !

[invite2713d81e]

http://forums.futura-sciences.com/ch...onisation.html

Mais pourquoi est-ce que je ne peux pas faire comme sur le lien que j'ai mis.

[jeanne08]

Je ne vois pas le lien en question ... je t'explique la methode donnée par ton prof ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2713d81e]

il faut que je m'entraine à la refaire alors merci jeanne08

[curieuxdenature]

Bonjour

pour la premiere j'ai fais:
Z*=19-(8*0.85)-(10*1)= 2.2

ça c'est correct

EI₁= -13.6* 2.2²/1²= -65.824 eV[

et ça non, pourquoi tu divises par 1² ?
le dernier électron se trouve sur la couche N=4


même punition ici :

pour la deuxième

Z*= 18-(7*0.35)-(8*0.85)-(2*1)= 6.75 eV

EI2= -13.6 * 6.72²/2²= -153.54 eV

double erreur : pourquoi 18, le noyau a toujours 19 protons...
pourquoi n=2 ?
on tombe sur la couche N=3 dès que le dernier électron est éjecté.
La valeur de n se compte à partir du coeur vers l’extérieur, le hic est là.

La preuve :

E= -13.6 * Z*²/n²

e_2s,p= e'_2s,p
e_1s= e'_1s
e_3s,p= e'_3s,p

ΔE= -e_4s= 4.11 eV

-13.6 * 2.2² / 4² = 4.11 ici la première ionisation n'est pas sur la couche 1 mais sur la couche 4 !

Ensuite, pour la couche 3 on a 8 electrons qu'on ne différencient pas malgré que 2 sont en 3s et 6 en 3p,
tant que ces 8 é ne seront pas éjectés tu dois compter avec n²=3².
Et ainsi de suite.

[curieuxdenature]

Z*= 18-(7*0.35)-(8*0.85)-(2*1)= 6.75 eV

comme le suggère la correction du prof, je te conseille de noter à partir du coeur vers l'exterieur, comme ceci:

Z* = 19 - (2 * 1) - [(2 + 6) * 0.85] - [(2 + 5) * 0.35] tu y verras plus clair.
noyau(19); 1s; 2s+2p; 3s+3p

[invite2713d81e]

Effectivement j'ai réussi à le refaire j'ai fais pleins d'erreurs idiotes ce qui me freinaient --"

Merci