énergie d'ionisation

[hterrolle]

Bonjour,

Je planche sur un petit probleme depuis deux semaines.
ce qui m'as ammener a comprendre la notion d'eV pour l'energie d'ionisation.

Voila mon probleme. Lorsque l'on parle de 13.598ev pour que l'atome d'hydrogene soit ionisé. Ces 13.6eV represente la force exterieur que l'on doit fournir a l'electron pour que celui se libere de l'attraction du proton. C'est a dire pour compenser la force d'attraction coulobienne.

La force d'attraction coulonbienne etant F = 8.24*10^-8 N pour un electron a une distance de 0.529*10^-10 m.

si mon raisonement est bon (et c'est la ou j'en doute )

13.6eV devrait être egale a F = 8.24*10^-8 N si la vitesse de l'electron ioniser et de 0m/s.

hors je ne comprends pas comment passer d'eV en Newton avec une vitesse de 0m/s.

Là je bug. Pour un informaticien c'est le comble.
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[invite43537534]

bonjours, je pense que t'a remarque est inexacte, 13,6 eV c'est l'énergie à fournir à l'électron pour le tirer du niveau fondamentale. Nous somme ici en méanique quantique, même si tu travailles avec un électron élastiquement lié tu dois founir une ENERGIE ET NON UNE FORCE POUR EXPULSER l'électron..enfin je pense

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Je planche sur un petit probleme depuis deux semaines.
ce qui m'as ammener a comprendre la notion d'eV pour l'energie d'ionisation.

Voila mon probleme. Lorsque l'on parle de 13.598ev pour que l'atome d'hydrogene soit ionisé. Ces 13.6eV represente la force exterieur que l'on doit fournir a l'electron pour que celui se libere de l'attraction du proton. C'est a dire pour compenser la force d'attraction coulobienne.

.
Plus éxcatement 13.6 eV represente le travail à fournir pour arracher l'électron. Le travail c'est le produit de la force par le déplacement en Mécanique classique.;
On a dW = F(r).dr a intégrer jusqu'a infini. Cette formule s'applique pour arracher la lune à la terre.

La force d'attraction coulonbienne etant F = 8.24*10^-8 N pour un electron a une distance de 0.529*10^-10 m.

si mon raisonement est bon (et c'est la ou j'en doute )

13.6eV devrait être egale a F = 8.24*10^-8 N si la vitesse de l'electron ioniser et de 0m/s.

hors je ne comprends pas comment passer d'eV en Newton avec une vitesse de 0m/s.

Là je bug. Pour un informaticien c'est le comble.

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Tu ne peux pas raisonner ici car l'atome est régit par la MQ. Dans ce cas l'énergie de ïonisation c'est tout simplement l'énergie de l'orbitale 1s qui est la valeur propre de plus basse énergie de l'opérateur hamiltonien

[hterrolle]

Donc le conversion d'eV Newton n'est pas possible. L'eV etant quantique et le Newton classique. c'est çà ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19415392]

Absolument pas.

L'unité eV est une unité d'énergie à l'instar du Joule, et l'unité N est une unité de force, ce n'est juste pas la même chose.

[invite7ce6aa19]

Donc le conversion d'eV Newton n'est pas possible. L'eV etant quantique et le Newton classique. c'est çà ?

.
C'est beaucoup plus qu'un problème d'unité. Un problème quantique ne peut être traité par la Mécanique classique.

[invite8c514936]

Salut,

Je ne pense pas être d'accord avec cette dernière remarque : le fait de ne pas pourvoir convertir des N en eV n'a rien à voir avec la distinction classique/quantique ! Mais j'ai peut-être mal compris la question...

[invite7ce6aa19]

Salut,

Je ne pense pas être d'accord avec cette dernière remarque : le fait de ne pas pourvoir convertir des N en eV n'a rien à voir avec la distinction classique/quantique ! Mais j'ai peut-être mal compris la question...

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efectivement, regarde son post initial il cherche à calculer les 13.6 eV de H avec un raisonnement de mécanique classique.
.
Il fait 2 catégories d'erreurs 1- Il confond l'énergie en eV avec les unités de force. 2- il confonds MC et MQ

[invite88ef51f0]

Salut,
Avec un raisonnement classique, on doit pouvoir retrouver une valeur proche de 13,6 eV : si on prend les valeurs que Hterolle donne dans son premier message, et qu'on dit que la force s'annule sur une distance de l'ordre de quelque fois le rayon de l'orbite, on s'attend à une énergie d'ionisation de l'ordre de F*d=8 10^-8 * 0.5 10^-10=4 10^-18 J. Ce qui donne dans les 25 eV. On retrouve tout à fait l'ordre de grandeur.
Bon, faudrait affiner, prendre un potentiel réaliste et l'intégrer pour avoir un coefficient devant le Fd. Mais on est pas loin...

[hterrolle]

d'ailleurs j'aurais bien aime continué mais il me manque un information.

en fait il me faudrait le rayon de l'atome d'hydrogene et savoir a qu'elle distance du noyau peux se trouver l'electron ioniser. Apres j'irais au fond de mon calcul.
J'espere que cela vous plaira.

merci

[invite88ef51f0]

Le rayon de l'atome d'hydrogène est la distance que tu as donnée dans ton tout premier message (rayon de Bohr) : 0,529 10^-10 m.
L'électron ionisé se trouve à l'infini.

Pour faire le calcul dans le cas classique, il te manque une donnée essentielle : comment varie la force avec la distance.

[invite7ce6aa19]

Salut,
Avec un raisonnement classique, on doit pouvoir retrouver une valeur proche de 13,6 eV : si on prend les valeurs que Hterolle donne dans son premier message, et qu'on dit que la force s'annule sur une distance de l'ordre de quelque fois le rayon de l'orbite, on s'attend à une énergie d'ionisation de l'ordre de F*d=8 10^-8 * 0.5 10^-10=4 10^-18 J. Ce qui donne dans les 25 eV. On retrouve tout à fait l'ordre de grandeur.
Bon, faudrait affiner, prendre un potentiel réaliste et l'intégrer pour avoir un coefficient devant le Fd. Mais on est pas loin...

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Rien de plus normal puisque l'on écrit unn hamiltonien quantique à partir de sa version classique. On doit rester dans les mêmes ordres de grandeur.Heureusement!!

[hterrolle]

l'autre jour fait poser la question a savoir a qu'elle vitesse partait un electron ioniser a 13.6ev(pour l'hydrogene).
quelqu'un m'as repondu a la vitesse 0m.s en me disant que l'electron reste tres tres proche de sa derniere orbitale.
J'ai donc besoin du rayon de la derniere orbitale de l'electron et non pas de 1S.

dans un bouqin j'ai trouve 0.46*10^-9. est que c'est bon ?

merci.

[invite43537534]

W=F*d surprenant comme raisonnement d'autant que la force dépend de la distance. Si tu integres le travail d'extraction de 0 a l'infini, ta force dépendant de la distance tu integre aussi sur la force qui n'est plus une constante! Dans ces conditions le raisonnement appliqué est-il valable?

[invite88ef51f0]

Dans ces conditions le raisonnement appliqué est-il valable?

Non... c'est juste un ordre de grandeur. Il est clair que la force n'est pas constante et que la distance sur laquelle elle s'annule n'est pas le rayon.

[invite7ce6aa19]

l'autre jour fait poser la question a savoir a qu'elle vitesse partait un electron ioniser a 13.6ev(pour l'hydrogene).
quelqu'un m'as repondu a la vitesse 0m.s en me disant que l'electron reste tres tres proche de sa derniere orbitale.
J'ai donc besoin du rayon de la derniere orbitale de l'electron et non pas de 1S.

merci.[/QUOTE]

Le rayon de la dernière orbitale vaut excatement l'infini!

[hterrolle]

bravo detlaf,

c'est la raisonement que je voulais presenter. Mais il faut deja valider avec des données. est entre autre le rayon de la derniére orbitale.

en fait la raisonement est le suivant.

A 13.6ev l'electron ioniser a une vitesse de 0m.s. Il se trouve donc tres tres proche de la derniere orbitale.

Si J = F.d et J/m = F pour F calculer avec le rayon d'ionisation.

une fois que l'on a F (avec r ionisé) on peut calculer m (la distance entre le rayon ioniser est le rayon de 1S).

Pour voir si tout est correct je recalcule F avec le rayon de bhor et le multipli par m.

je devrais trouver 13.6eV

je voulais vous faire une surprise.

[invite88ef51f0]

Hterolle, c'est exactement le calcul qu'on essaye de faire depuis mon premier message.
Mais la force F n'est pas constante, et le rayon de la dernière orbitale est infini.

[hterrolle]

En fait il y a un autre moyen de voir si l'hypothése est envisageable.

Etant donné que l'on connait les ernergie de rayonement emises (raies) et que l'on peux les associer aux energies des orbitales possibles. (Je ne me rappel plus exactement comment les calculer. C'est pas vraiment mon metier).

Etant donnes que ces energie sont en joules je pense que l'approche peux devenir plus facile. En fait j'y pense depuis quelques jours mais j'ai toujours un probleme pour calculer certaine valeurs.

En fait j'ai pensé a cela afin de pouvoir calculer le rayon de l'orbitale en fonction de l'energie d'ionisation en m'appuiyant sur les energies d'emission.

Cela m'est venu apres 2 semaines de reflexion.

j'ai bobord calculé les energies d'ionisations pour les deux premeire orbitales:
1S = 13.6 * Z²
2S = (13.6 * Z²) + (10.5 * Z)
3S = (13.6 * Z²) - (8.2 * Z) + (10 * Z (Z-1))

et ainsi de suite. Est je me suis demandé comment ameliorer les resultat pour avoir une precision < 0.01% a fur est a mesure que Z augmente.
Etant donné que 13.6eV devenais un sorte d'etalon. Je me suis demandé comment m'en servir pour calculer les orbitales est voir si cela pouvait m'eclairer.

Je ne sais pas ce que cela vaut. Mais cela semble fonctionné comme calcul.

Donc si vous pouvier m'aider pour calculer les orbitale possible en fonction des energies de raie. Cela me permettra d'avancer un peux plus.

Donc merci pour votre aide passé et merci pour vos aide futures.

[hterrolle]

Comment puis je calculer les orbitale possible de l'atome d'hydrogene en fonction des raie d'emissions ?

merci

[invite7ce6aa19]

Comment puis je calculer les orbitale possible de l'atome d'hydrogene en fonction des raie d'emissions ?

merci

;
Tu peux déterminer les niveaux d'énergies en fonction des raies d'émission, mais certaines pas les orbitales. C'est pour ça qu'il a fallu inventer la MQ

[hterrolle]

tu veux dire qu'il n'est pas possible de calculer les orbitale possible en fonctions des raies d'emissions ?

[curieuxdenature]

Bonjour Hterrolle

j'ai crû comprendre que tu es dans le secteur informatique.
As-tu des notions en programmation ?
Si oui, je peux te donner la façon de calculer les energies des orbitales de l'atome H pour la plupart des sauts d'orbitales.
infini/K (celle à 13.6 eV);
ensuite on a les raies de Lyman: R/K à L/K
etc...

la formule brute est :



n et m étant les nombres quantiques qui correspondent aux diverses orbitales,
soit n=1 pour K; n=2 pour L; n=3 pour M; n=4 pour N; n=5 pour O etc..
et donc avec m=2 pour L etc..
ça donne toutes les possibilités Lyman, Balmer, Paschen etc...
(j'espère ne pas m'être embrouillé avec les nombres, bref les énergies augmentent selon L/K, M/K, N/K etc.. c'est = à 2/1, 3/1, 4/1 etc.., je pense que ça, tu connais)

Pour en revenir à la formule, a est la constante de structure fine 137,036..., me c^2 l'energie de l'electron (~511000 eV), Z la charge du noyau.
Avec m= ~ on retombe sur l'energie fondamentale, ~/K = 13.6 eV

Pour ton problème de rayon, il suffit de remplacer l'energie de l'electron par le rayon de Bohr (0,5291772108 10^-10 m) et tu obtiens les rayons de toutes les orbitales.



(sous réserves que je ne m'emmele pas les pinceaux, dans mon p'tit programme je ne calcule pas les rayons mais les Longueurs d'Onde, ce qui revient au même à la dimension près.)

[invite7ce6aa19]

tu veux dire qu'il n'est pas possible de calculer les orbitale possible en fonctions des raies d'emissions ?

.
Tout à fait, mais par contre l'inverse est vrai!

[hterrolle]

bonjour curieuxdenature,

Je metrise plutot bien la programmation (a l'exeption de l'assembleur et du fortan , j'en ai pas fait depuis l'ecole). Donc iln'y a pas de probleme la dessus.

merci pout ton aide. Je vais relire ton post.

[curieuxdenature]

ok alors voila la partie calcul en Visual Basic, brut de fonderie

Private Sub Form_Load()
Visible = True
Cls
List1.AddItem "Tout en Unité M.K.S"
List1.AddItem ""

raieK = 0.5 * Mel * c ^ 2 / a ^ 2 ' en eV
LO = h * c / Eo
LongDonde = LO * 10 ^ 9 / raieK

List1.AddItem "Delta E=1/2.mel.c^2/a^2 * Coeff * (Z - s)^2= "
List1.AddItem "Coeff = (1 / n^2) - (1 / m^2)"
List1.AddItem "Z = numéro atomique, s=0.31 pour le cortège 1s (avec n=1)"
List1.AddItem "valable pour les atomes complexes (<> de H)"
List1.AddItem ""

List1.AddItem "Fondamentale"
n = 1: m = 10 ^ 137: Z = 1: If Z = 1 Then s = 0.000265
coeff = ((1 / n ^ 2) - (1 / m ^ 2)): result = coeff * raieK * ((Z - s) ^ 2): LongDonde = LO * 10 ^ 9 / result
List1.AddItem " " & Format(result, "#0.00000") & " eV ;" & "~" & "/" & Chr$(n + 74) & " ;" & Format(LongDonde, "#0.0000") & " nm ;Z=" & Z
List1.AddItem ""

List1.AddItem "Lymann"
s = 0.0002668
For m = 8 To 2 Step -1: coeff = ((1 / n ^ 2) - (1 / m ^ 2)): result = coeff * raieK * ((Z - s) ^ 2): LongDonde = LO * 10 ^ 9 / result
List1.AddItem " " & Format(result, "#0.00000") & " eV ;" & Chr$(m + 74) & "/" & Chr$(n + 74) & " ;" & Format(LongDonde, "#0.0000") & " nm ;Z=" & Z
Next
List1.AddItem ""

List1.AddItem "Balmer"
n = 2: If Z = 1 Then s = 0.000126
For m = 9 To 3 Step -1: coeff = ((1 / n ^ 2) - (1 / m ^ 2)): result = coeff * raieK * ((Z - s) ^ 2): LongDonde = LO * 10 ^ 9 / result
List1.AddItem " " & Format(result, "#0.00000") & " eV ;" & Chr$(m + 74) & "/" & Chr$(n + 74) & " ;" & Format(LongDonde, "#0.0000") & " nm ;Z=" & Z
Next
List1.AddItem ""

List1.AddItem "Paschen"
n = 3: If Z = 1 Then s = 0.000132
For m = 8 To 4 Step -1: coeff = ((1 / n ^ 2) - (1 / m ^ 2)): result = coeff * raieK * ((Z - s) ^ 2): LongDonde = LO * 10 ^ 9 / result
List1.AddItem " " & Format(result, "#0.00000") & " eV ;" & Chr$(m + 74) & "/" & Chr$(n + 74) & " ;" & Format(LongDonde, "#0.0000") & " nm ;Z=" & Z
Next
List1.AddItem ""

List1.AddItem "Bracket"
n = 4: If Z = 1 Then s = 0.000134
For m = 7 To 5 Step -1: coeff = ((1 / n ^ 2) - (1 / m ^ 2)): result = coeff * raieK * ((Z - s) ^ 2): LongDonde = LO * 10 ^ 9 / result
List1.AddItem " " & Format(result, "#0.00000") & " eV ;" & Chr$(m + 74) & "/" & Chr$(n + 74) & " ;" & Format(LongDonde, "#0.0000") & " nm;Z=" & Z
Next
List1.AddItem ""

List1.AddItem "Pfund"
n = 5
For m = 7 To 6 Step -1: coeff = ((1 / n ^ 2) - (1 / m ^ 2)): result = coeff * raieK * ((Z - s) ^ 2): LongDonde = LO * 10 ^ 9 / result
List1.AddItem " " & Format(result, "#0.00000") & " eV ;" & Chr$(m + 74) & "/" & Chr$(n + 74) & " ;" & Format(LongDonde, "#0.0000") & " nm;Z=" & Z
Next
List1.AddItem ""

List1.AddItem "?"
n = 6
m = 7: coeff = ((1 / n ^ 2) - (1 / m ^ 2)): result = coeff * raieK * ((Z - s) ^ 2): LongDonde = LO * 10 ^ 9 / result
List1.AddItem " " & Format(result, "#0.00000") & " eV ;" & Chr$(m + 74) & "/" & Chr$(n + 74) & " ;" & Format(LongDonde, "#0.0000") & " nm;Z=" & Z
List1.AddItem ""

libre16 = FreeFile

'enregistrer les résultats dans un fichier
Resultat$ = App.Path & "\" & "balmer.txt"

Open Resultat$ For Output As #libre16
For rr = 0 To List1.ListCount - 1
aa$ = List1.List(rr)
Print #libre16, aa$
Next
Close #libre16
End Sub

Ici, comme je le disais, mel c^2 doit être remplacé par la valeur de l'energie de l'electron, soit environ 511000 eV (à ce jour : 510998,918 eV)

En reprécisant que ce sont des valeurs qui ne marchent que pour l'hydrogène, j'ai dû introduire des correctifs (s dans le corps du programme) pour que les résultats collent aux datas mesurés.

Bon courage

[curieuxdenature]

Tant qu'à faire, voila ce que ça donne:
(un seul n à Lyman)

Tout en Unité M.K.S

Delta E=1/2.mel.c^2/a^2 * Coeff * (Z - s)^2=
Coeff = (1 / n^2) - (1 / m^2)
Z = numéro atomique, s=0.31 pour le cortège 1s (avec n=1)
valable pour les atomes complexes (<> de H)

Fondamentale
13,59848 eV ;~/K ;91,1750 nm ;Z=1

Lymann
13,38596 eV ;R/K ;92,6226 nm ;Z=1
13,32091 eV ;Q/K ;93,0748 nm ;Z=1
13,22070 eV ;P/K ;93,7804 nm ;Z=1
13,05450 eV ;O/K ;94,9743 nm ;Z=1
12,74853 eV ;N/K ;97,2537 nm ;Z=1
12,08750 eV ;M/K ;102,5723 nm ;Z=1
10,19882 eV ;L/K ;121,5671 nm ;Z=1

Balmer
3,23264 eV ;S/L ;383,5389 nm ;Z=1
3,18803 eV ;R/L ;388,9053 nm ;Z=1
3,12297 eV ;Q/L ;397,0075 nm ;Z=1
3,02273 eV ;P/L ;410,1735 nm ;Z=1
2,85648 eV ;O/L ;434,0461 nm ;Z=1
2,55042 eV ;N/L ;486,1316 nm ;Z=1
1,88920 eV ;M/L ;656,2776 nm ;Z=1

Paschen
1,29881 eV ;R/M ;954,5971 nm ;Z=1
1,23375 eV ;Q/M ;1004,9372 nm ;Z=1
1,13351 eV ;P/M ;1093,8092 nm ;Z=1
0,96726 eV ;O/M ;1281,8077 nm ;Z=1
0,66121 eV ;N/M ;1875,1015 nm ;Z=1

Bracket
0,57254 eV ;Q/N ;2165,5299 nm;Z=1
0,47229 eV ;P/N ;2625,1526 nm;Z=1
0,30605 eV ;O/N ;4051,1614 nm;Z=1

Pfund
0,26649 eV ;Q/O ;4652,5057 nm;Z=1
0,16625 eV ;P/O ;7457,8198 nm;Z=1

?
0,10024 eV ;Q/P ;12368,5074 nm;Z=1

[hterrolle]

MERCI CURIEUDENATURE?

cà a l'air de bien fonctionner. A part quelque problème de reglage en fonction des variables. Je pense qu'il doit me manquer une tres petite precision.Mais pour cela il me audrait les variables original de form_load.

en tout cas merci beaucoup.

[curieuxdenature]

Bonjour Hterrolle,

en effet, ce n'est pas évident, les voici:

Public Const c As Double = 299792458 ' m s^-1[(exact)]

Public Const Mel As Double = 9.1093826E-31 ' kg[0.0000016e-31]

Public Const a As Double = 137.03599911 ' [0.00000046]

Public Const h As Double = 6.6260693E-34 ' J s[0.0000011e-34]

Public Const Eo As Double = 1.60217653E-19 'charge elementaire Coulomb

[hterrolle]

re-bonjour,

J'ai besoin de clarifier certaine chose concernant l'electron.

L'electron etant stationnaire mais ne tournant pas autour du noyau comme dans le modele planetaire.

Pour l'hydrogène, l'electron est la la distance r 5.29E-11 du centre de l'atome. Une force N de 8.24E-8 est s'exerce entre le proton et l'electron. Pourtant l'electron reste a la distance r du proton.

Il s'ensuie qu'une certaine force N.m = J le maintiens a cette distance est l'empêche de s'ecrasser sur le noyau.

Donc J = N.m = 8.24E-8 * 5.29E-11 = 4.36E-18 = 27.22 eV

Comment peut on definir se travail. Soit il s'agit d'un travail de repulsion en provenance du noyau. Soit un travail provenant de l'electron.

J'aimerais bien connaitre votre point de vue sur l'origine de ce travail de 27.22 eV.

merci