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cinématique et lieux géométriques



  1. #1
    franc15

    cinématique et lieux géométriques


    ------

    Bonsoir, J’ai des difficultés face à cet exo pouvez-vous me donner quelques indications ?MerciVoici l’énoncé :
    « Une roue de rayon 40 cm tourne d’un mouvement circulaire uniforme à raison de 2 tours/s autour de son axe horizontal. Une goûte d’eau entraîné par rotation se détache du point A et remonte verticalement jusqu’en un point H , avant de tomber. »
    NB : A est le point situé sur le diamètre horizontal de le roue.

    1) Calculer AH,
    2) Quel est le lieu de H quand R varie, sa vitesse angulaire ώ restant constante ?
    Quel est le lieu de H quand R et ώ varient et le produit R. ώ restant constant ?

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Bonsoir,

    Deux petites choses :

    _ tu t'es trompé de section, ta question a plus un rapport avec la physique qu'avec les maths

    _ Peux-tu nous indiquer où tu bloques ? Sinon on risque fort de ne pas t'aider.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    franc15

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Excusez-moi, certains livres de maths traitent de la cinématique alors j'ai cru que cela faisai parti des maths:
    Alors ma dificulté c'est au niveau de la détermination des lieux de H quand R varie.

  5. #4
    franc15

    cinématique et lieux géométriques

    Bonsoir, J’ai des difficultés face à cet exo .pouvez-vous me donner quelques indications ?Voici l’énoncé :
    « Une roue de rayon 40 cm tourne d’un mouvement circulaire uniforme à raison de 2 tours/s autour de son axe horizontal. Une goûte d’eau entraîné par rotation se détache du point A et remonte verticalement jusqu’en un point H , avant de tomber. »
    NB : A est le point situé sur le diamètre horizontal de le roue.

    1) Calculer AH,
    2) Quel est le lieu de H quand R varie, sa vitesse angulaire ώ restant constante ?
    Quel est le lieu de H quand R et ώ varient et le produit R. ώ restant constant ?

  6. #5
    mécano41

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Bonjour,

    Au moment où la goutte se détache, en A, elle part selon une droite verticale tangente à la roue, avec la vitesse qu'elle avait en arrivant en A. Il faut donc d'abord calculer cette vitesse initiale Vo qui est fonction du rayon et de la vitesse angulaire.

    Ensuite, la goutte effectue sa trajectoire verticale, en partant de A avec la vitesse Vo que tu viens de calculer jusqu'au point H où sa vitesse sera nulle, ensuite elle retombera. Qu'est ce qui agit constamment sur sa vitesse de montée pour la faire varier? (on néglige la résistance de l'air). Quel est la loi de mouvement entre A et H?

    Bon courage

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Bonjour,

    j'ai fusionné les deux topics.

    Je rappelle que les doublons ne sont pas autorisés.

    Pour la modération.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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  10. #7
    champunitaire

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Citation Envoyé par mécano41
    Bonjour,

    Au moment où la goutte se détache, en A, elle part selon une droite verticale tangente à la roue, avec la vitesse qu'elle avait en arrivant en A. Il faut donc d'abord calculer cette vitesse initiale Vo qui est fonction du rayon et de la vitesse angulaire.

    Ensuite, la goutte effectue sa trajectoire verticale, en partant de A avec la vitesse Vo que tu viens de calculer jusqu'au point H où sa vitesse sera nulle, ensuite elle retombera. Qu'est ce qui agit constamment sur sa vitesse de montée pour la faire varier? (on néglige la résistance de l'air). Quel est la loi de mouvement entre A et H?

    Bon courage

    salut

    oui a un instant donné disons to, ta goutte de masse mo, part tangentiellement avec la vitesse tangentielle.
    a to tu connais la position de la goutte, tu connais aussi sa vitesse de depart, tu est dans un champs de gravitation (newtonnien) tu applique newton, tu as une trajectoire parabolique, tu trouve la hauteur atteinte en derivant et en posant que la deriveé de l'equation de ta courbe est nulle.
    En passant tu prends un deuxieme repère dont le point O origine se situe a l'endroit même d'ou part ta goutte..
    puis apres si tu veux connaitre ou tombe ta goutte tu repasse dans le repere ou la roue tourne (la tu additione la coordonné de depart a la coordonnee de chute dans le deuxieme repere pour retrouver le resultat dans le premier)


    j'espere que je me suis fais comprendre, il fait tellement cho ke j'ai la cervelle en yaourt!
    a pluche

  11. #8
    franc15

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Ma difficulé c"est la deujsième question qui s'intitule:
    Qujel est le lieu de H quand R varie.
    Donc par exemple en faisant varier le rayon de la roue de 40cm à 20cm; puis à 5cm;A QUEL COURBE appartiendrons les H respectifs?

  12. #9
    julien_4230

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Pardon, mais que désigne "R" ?!

  13. #10
    mécano41

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Citation Envoyé par franc15
    Ma difficulé c"est la deujsième question qui s'intitule:
    Qujel est le lieu de H quand R varie.
    Donc par exemple en faisant varier le rayon de la roue de 40cm à 20cm; puis à 5cm;A QUEL COURBE appartiendrons les H respectifs?
    Bonjour,

    Si tu as fait le début, tu sais que :



    Tu vois donc que AH ne dépend que de la vitesse initiale en A : Vo (puisque = g = 9,81)

    Tu sais que la vitesse initiale Vo est fonction de la vitesse angulaire et du rayon R

    Regarde comment varie Vo = f(R.) d'abord avec constante et R variable, puis avec le produit constant

    Bon courage

  14. #11
    franc15

    Re : cinématique et lieux géométriques

    J'avais envie de trouver u équation de la forme YH=f(XH), pour voir les différentes positions de H quand R varie, dans un premier temps.

  15. #12
    mécano41

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Eh bien, c'est comme je t'ai dit :



    avec :



    cela te donne :



    qui est bien :



    Y = ax², ça donne quoi comme courbe ?

    Voir aussi croquis joint
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par mécano41 ; 05/07/2006 à 13h04.

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  17. #13
    mécano41

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Attention, sur le croquis, le point H' a une ordonnée égale au rayon OA', c'est une mauvaise coïncidence.
    Mille excuses!

  18. #14
    franc15

    Re : cinématique et lieux géométriques

    Merci Mécano, là tu me convainc.Bonne journée.

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