Calcul de pH acide faible/base forte

[inviteea2aedb3]

Bonsoir,

voici un énoncé: "Quel est le Ph de la solution si on ajoute 125 ml de solution NaOH dont la concentration est 0.16 mol/L à une solution de 100 ml de C₆H₅COOH dont la concentration et 0,2 mol/L.
Le pKa de l'acide faible est de 4.2.

Normalement je sais résoudre ce genre d'exercice mais ici j'ai un problème qui se pose juste avant de trouver la concentration des ions H₃O⁺...

Voici mon raisonnement:

Lors de l'ajout de NaOH, on ajoute des ions OH^- dont la concentration est de 8.8 10^-2 mol/L (si j'ai bien fait mes calculs).
Ces ions OH^- vont réagir avec l'acide faible C₆H₅COOH qui lui a une concentration de 4.4 10^-2 mol/L après ajout de la solution de NaOH.
A partir de ces concentrations et avec un tableau d'avancement, on se rend compte que les ions OH^- ne vont pas totalement réagir car il n'y a pas assez d'acide faible.

Mais à partir de là je suis totalement bloquée. Je ne peux pas calculer la concentration des ions H₃O⁺ grâce au Ka, car la concentration de l'acide faible à l'équilibre est de 0 (il aura totalement réagi avec les ions OH-).
J'ai aussi essayé de calculer la concentrions des ions H₃O⁺ à partir de la concentration des ions OH- et je trouve un pH de 12.6 au lieu de 8.57

Si quelqu'un pourrait m'aider ça serait très gentil car la je suis complètement désespérée.

Merci beaucoup d'avance
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[invite00e5ff84]

si tu as [OH-] d’après le produit ionique tu peut trouver la concentration de H3O+
pOH+PH=14

[inviteea2aedb3]

Oui mais je ne trouve pas le bon pH... je n'ai peut-être pas la bonne concentration de OH-, mais alors là je vois pas comment la calculer...

[invite00e5ff84]

regarde la concentration que tu as mentionné de HO- est ce qu'elle résulte d'une autre réaction?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00e5ff84]

je préfère que tu expose l’énoncé complet

[jeanne08]

Tu fais la réaction quasitotale AH + OH- -> A- + H2O avec au départ 0.125*0.16 mol de OH- et 0.1*0.2 mol de AH . Tu as donc fabriqué 0.2*0.1 = 0.02 mol de A- dans 0.225 L de solution .
On a donc une solution avec 0.02/0.225 = ~0.09 mol/L de base faible A- . La réaction qui fixe le pH d'une solution de base faible est A- + H2O = AH + OH- qui fabrique autant de OH- que de AH ( très peu ) et qui laisse A- quasi intact ... voir la formule donnant le pH d'une solution de base faible
conseil : un tableau d'avancement se fait avec des qiuantités de matière en mol donc attention, bien faire attention lorsqu'on manipiule un tableau d'avancement avec des concentrations ...c'est possible mais faire bien attention ...

[inviteea2aedb3]

L'énoncé complet est:
"Quel est le Ph de la solution si on ajoute 125 ml de solution NaOH dont la concentration est 0.16 mol/L à une solution de 100 ml de C6H5COOH dont la concentration et 0,2 mol/L.
Le pKa de l'acide faible est de 4.2. "

La réponse à ce problème est pH= 8.57 si jamais...

Oui je suis tout à fait d'accord avec toi jeanne08. Il y a autant de moles des AH et de OH-, par contre le nombre de mole de A- double pour moi... (toujours par rapport au tableau d'avancement, cette fois-ci je l'ai fait en mol.) Mais le problème est que je veux utiliser la formule de Ka, pour ainsi connaître la concentration des H3O+ et cacluler mon pH. Mais je ne peux pas le faire, car étant donné que AH a entièrement réagi avec OH-, il n'en reste plus, et la concentration serait de 0 * 0.225 = 0. Cela me fait donc une division par zéro dans la formule de Ka ce qui ne joue pas...

J'ai essayé de prendre le problème à l'envers, c'est-à-dire, à partir de la solution donnée: pH = 8.57. et je trouve une concentration finale de AH = 8.57 10-6, ce qui donne un nombre de mole finale = 8.57 10-6 * 0.225 = 1 10-6. Cela est correct car si l'on ajoute à ce résulta 0.09 on trouve bien la concentration initiale de AH qui est de 0.09. Mais je me demande comment trouvé ce 8.57 10-6 dans le cas où je connaîtrais pas la réponse de mon exercice (qui ici m'a permit de faire la démarche inverse) ?

Merci beaucoup pour vos réponses

[Lycaon]

on a 0,02 mol de A- dans 0,225 L de solution
[A-]=8,9.10^-2 mol/L

formule approchée donnant le pH d'une base faible est:
pH=1/2(pKa+pKe+log(C))
(si C>> [OH-] et si on néglige les OH- produits par l'autoprolyse de l'eau devant ceux produits par la réaction de A- avec l'eau.

pH=8,57

[OH-]=3,7.10^-6 << C :la réaction de A- avec l'eau est bien prépondérante
[H3O+]=2,7.10^-9 << [OH-] on pouvait donc bien négliger les OH- produits par l'autoprotolyse devant ceux produits par la réaction de A- avec l'eau

[inviteea2aedb3]

Merci beaucoup !

J'ai compris le calcul à faire, mais je ne suis pas sûre d'avoir tout bien saisi.
En gros on néglige totalement les ions OH- qu'on ajoute à l'aide de la solution NaOH. Mais je n'ai pas compris comment tu sais que tu peux les négliger ? En faite j'ai pas compris tes deux dernières lignes...

[invite00e5ff84]

tu dois faire un échelle d'acidité afin de trouver la RPQ lors de l'ajout de NaOH on aura une base forte qui va reagir avec un acide fort afin de disparaitre donc la réaction prépondérante principale sera entre C6H5COOH et l'eau avec un tableau d'avancement tu aura le Ka =h²/C l'autoprotolise sera negilgé de plus la relation de Ka que j'ai donnée provient de l’hypothèse acide faible à avancement faible d'ou le Ph=(pKa+pC)1/2
on tombe dans le domaine de majorité de C6H5COOH si tu fais un schéma de prédominance

[jeanne08]

Lorsqu'on melange des AH ( acide faible) et des OH- on fait une réaction quasi-totale AH + OH- -> A- + H2O et ici , tel qu'est fait le mélange, on fait disparaitre à un " chouia" tout à fait negligeable près les AH et les OH- et effectivement on ne peut pas utiliser directement et simplement le Ka pour calculer le pH . Alors on change son fusil d'épaule et on prend le problème autrement : qu'y a t il essentiellement dans la solution ? réponse des A- , base faible. Donc on est ramené au calcul de ph d'une base faible , tout simplement ...
remarque : dans ce calcul de pH d'une solution de base faible on utilise le Ka ...

[inviteea2aedb3]

Merciiii beaucoup ! J'ai tout compris maintentant ! Merci encore

(vraiment trop bien ce forum )

Bonne journée

[invite00e5ff84]

jeanne je comprend pas votre "chouia"

[jeanne08]

La réaction AH + OH--> A- + H2O est quasi-totale . Donc en gros on peut la considerer comme totale . Si on met au départ autant de AH que de OH- , on peut , en gros, dire que ces deux espèces disparaissent totalement mais en réalité il en reste très très peu, leur concentration est très très faible mais pas nulle .

[ArtAttack]

Mais s'il y a un excès de NaOH, on ne peut pas seulement prendre en compte [A-] ?

[Lycaon]

s'il y a un excès de OH- (ce qui n'est pas le cas ici),,le pH est imposé par les OH- en excès .

[jeanne08]

je comprends mal la question de ArtAttack ...
Si on met des AH avec un excès de OH- on aura , dans la solution des A- ( base faible) et l'exès de OH-( facilement calculable). La concentration de AH sera très très petite. A priori la base forte OH- impose le pH.

[ArtAttack]

je comprends mal la question de ArtAttack ...

Pourtant tu y réponds parfaitement
C'était juste mon grain de sel dans la discussion.