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Incertitude absolue - Calcul ?



  1. #1
    Nena

    Unhappy Incertitude absolue - Calcul ?


    ------

    Bonjour

    Je voulais savoir comment calculer les incertitudes absolues, grâce auxquelles nous avons les formes comme par exemple
    V = 11.7 +- ... mL

    En relisant mon cours de l'année dernière, j'ai vu que l'on pouvait le trouver avec l'ecart type en utilisant la calculatrice, en ayant fait une moyenne de toutes les mesures effectuées, et qu'apparemment l'incertitude absolue correspondait à celle-ci.

    Cependant, cette fois-ci, je suis dans la situation d'un dosage... Et je n'ai qu'une seule valeur qui est celle du volume trouvé à l'equivalence. Enfin je ne vois pas du tout comment calculer T_T J'esquive cette question à chaque TP mais je pense que je ne pourrai pas l'éviter indéfiniment donc voilà...

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Lycaon

    Re : Incertitude absolue - Calcul ?

    Dans le cas d'une seule chute de burette,on ne calcule pas l'incertitude absolue mais on en fait une estimation en fonction du matériel utlisé et de l'expérimentateur.
    Avec une burette graduée,il est courant de prendre Delta V =0,1 mL
    En revanche on peut calculer l'incertitude absolue sur la concentration reherchée ,en passant par les erreurs relatives.
    Par exemple,si l'on dose un monoacide de concentration inconnue Ca par une base de concentration connue Cb,on verse un volume Vb dans une prise d'essai Va,jusqu'à l'équivalence.
    Les incertitudes absolues sur Cb,Vb,Va sont estimées.Elles dépendent du matériel utilisé et de la préparation de la solution étalon.
    Puisque Ca=Cb.Vb/Va on peut trouver une valeur maximale de l'erreur relative Ca en additionnant les erreurs relatives sur Cb,Vb,Va
    Par commodité je remplace la lettre "delta" par D
    D(Ca)/Ca = D(Cb)/Cb +D(Vb)/Vb+D(Va)/Va
    Soit R le résultat du calcul du membre de droite.
    On en déduit
    D(Ca) =Ca *R
    En ne conservant qu'un seul chiffre significatif à ce résultat,on en déduit le nombre de chiffres significatifs sur Ca.
    Voici un exemple
    On dose un acide par une base de concentration Cb=0,104mol.L-1 +ou- 0,001mol.L-1
    La prise d'essai est de 10,0mL + ou - 0,1 mL
    La chute de burette vaut Vb=12,2 mL + ou - 0,1 mL
    C a = 0,104*12,2/10,0 = 0,12688....mol.L-1
    DCa)/ Ca= 0,001/0,104 + 0,1/12,2 +0,1/10,0
    D(Ca) /Ca = 0,027812...
    D(Ca)= 0,027812* 0,12688=3,52...10^-3
    En majorant
    DCa) = 4.10^-3
    Le résultat peut s'exprimer ainsi
    Ca=0,028 + ou - 0,004 mol.L-1
    C'est une méthode,bien sûr critiquable!

  4. #3
    Nena

    Re : Incertitude absolue - Calcul ?

    Citation Envoyé par Lycaon
    Les incertitudes absolues sur Cb,Vb,Va sont estimées.Elles dépendent du matériel utilisé et de la préparation de la solution étalon.
    Hmm oki j'ai compris le raisonnement, mais c'est sur ce point là que je bloque, je ne vois pas cette fois comment déterminer ou estimer ces incertitudes-là... lol désolée d'être lente... ^^'
    Je me rappelle qu'il était écrit + ou - 0.05mL je crois sur la burette.
    Enfin je ne vois pas comment on peut s'estimer des "erreurs", savoir qu'on a versé 0.0002mL de trop ou de moins. Ou peut-être que je ne comprends pas bien le mot incertitude...

  5. #4
    moco

    Re : Incertitude absolue - Calcul ?

    Personne ne te donnera la réponse. Ce n'est que toi qui pourra le dire. Si tu disposes d'une burette dont la plus petite graduation lisible est le dixième de millilitre, tu peux affirmer que l'incertitude de lecture est la moitié de cette petite graduation. Une erreur de lecture est en général la moitié de la plus petite graduation lisible.
    Avec un cadran devant lequel se déplace une aiguille, tu dois te dire : Voyons! Est-ce que j'ose affirmer qu'on peut mettre une décimale supplémentaire ?
    Imagine que tu doives vérifier un calcul où tu trouves que la pile que tu calcules à 1.585 Volt. Tu fais la mesures avec un cadran qui à 0 à gauche, 1 Volt au milieu devant, et 2 Volt à droite. Imagine que ton aiguille est à peu près à mi-chemin entre 1 et 2, tu dois te dire : Bon. C'est à peu près 1.5 ! Tu peux répondre. Oui, c'est à peu près cela. cela ne convaincra pas un jury de tribunal.
    Tu dois te dire : est-ce qu'on pourrait admettre que cela pourrait aussi être 1.6 ? Regarde ton cadran. Si tu réponds non, tu te demandes alors : est-ce que cela pourrait être 1.51 V ? ou 1.516 Volt ? Au moment où tu te dis : Non. Là il ne faut pas charier. C'est sur cette décimale limite que porte ton incertitude.
    Tu dois pouvoir répondre : Oui ! Ma pile est conforme à la prévision, dans les domaines d'incertitudes. Ou : Non, ma pile n'est pas conforme, dans les limites du domaine d'incertitude.
    Si tu penses que la lecture est comprise entre 1,4 et 1.6, tu dis que ta mesure est 1.5 ± 0.1 Volt. Si tu penses que la lecture est comprise entre 1,4 et 1.5 V, alors tu diras que ta mesure vaut : 1.45 ± 0.05 V

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Lycaon

    Re : Incertitude absolue - Calcul ?

    L'incertitude absolue sur une mesure est l'erreur maximale que l'on estime pouvoir commettre sur cette mesure.Par exemple,s'il s'agit d'une mesure de longueur L ,la valeur exacte (qui n'est jamais connue) se trouve donc entre L+delta (L ) et L -delta (L) ,delta L étant l'incertitude absolue,et L la valeur de la longueur mesurée.

  8. #6
    Nena

    Re : Incertitude absolue - Calcul ?

    oki d'accord mici beaucouuuup

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  10. #7
    FC05

    Re : Incertitude absolue - Calcul ?

    Pour compléter, à l'erreur de lecture (1/2 division) s'ajoute une erreur due à l'appareil lui même, exprimée en % du résultat (donc directement une erreur relative). Ceci depend de la "classe" de l'appareil, soit c'est noté dessus, à défaut, consulter la notice ... si elle existe encore ...
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

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