[exo] Calculer une constante d'équilibre

[invite1c62f9b9]

bonjour, voici plusieurs jours que je bloque sur une question (certainement très simple) de pH.

"Pour préparer la solution de solution tampon pH = 10, on dissout une masse m’ de NH4Cl dans 100mL
de soude molaire et on complète le volume jusqu'à 250 mL avec de l'eau distillée.

a) Ecrire l’équation-bilan de la réaction qui se produit quand on mélange ces deux réactifs.
Calculer sa constante d’équilibre. Que peut-on en déduire ?

b) Faire le bilan de matière. En déduire la valeur de la masse m’ que l’on doit peser pour
obtenir une solution tampon de pH = 10."

J'ai un tableau d'avancement, mais il me manque la concentration de NH4Cl donc il ne me mène à rien.
Je remarque que le pH est fourni mais je ne sais pas comment l'utiliser...

Je continue donc sur cette piste en attendant vos réponses ou une autre piste à exploiter
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[invite1c62f9b9]

La réaction que j'ai supposer est:
NH4Cl+ HO- = NH3Cl- + H2O

Qr,eq= K = [NH3Cl-]eq/[NH4Cl]eq[HO-]eq

K= Ka(NH4Cl_NH3Cl-)/Ke

le Ka est inconnu...

à l’équivalence les réactifs sont introduits en proportion stoechiometrique

Soit:
[HO-]eq= [NH4Cl]eq

[H3O+]=10^(-pH)

[invite1c62f9b9]

On a
Ke=[HO-]eq[H3O+]eq
soit
10^(-14)=[HO-]eq x 10^(-10) car pH=10
D'où
[HO-]eq=10^(-4)

Qr,eq= K = [NH3Cl-]eq/[NH4Cl]eq[HO-]eq

Qr,eq= K = 10^(-4)/(10^(-4))²
K = 10^4

hum ... que sa me semble bien faux et tordu tout ça ! :/


(Je ne vois pas quoi en déduire si ce n'est que la réaction est totale, hors je l'avais supposé totale)

[invite1c62f9b9]

je viens de penser que K=Ka/Ke

Soit

10^(4)=Ka/10^(-14)

Ka=10^(4)/10^(14)

Ka=10^(-10)

pKa=10

on cherche une solution tampon à pH= 10
ça semble pas si faux que ça finalement non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c62f9b9]

Je pars du principe que mon résultat précédent est bon ...

on me demande m'

n(HO-)int = 1.0 mol
n(HO-)fin = n(HO-)eq = 1.0 x 10^(-1) (valeur approché) je l'obtient en faisant "1.0 - X = 10^(-4)" d'après mon tableau d'avancement

Donc
n(HO-)fin = n(HO-)eq = n(NH4Cl)
et
n=m'/M

et M étant 58,0 g.mol-1 (calcule de masse molaire)

m'= 5,8 g

ça me parais convenable ...

[jeanne08]

pas de panique
- d'abord ne pas faire figurer les espèces spectatrices : NH4Cl dans l'eau donne NH4+ et Cl- et Cl- est spectateur !
- on a dù te donner le pKa de NH4+
- quand on met en présence NH4+ acide faible et OH- base forte on fait la réaction NH4+ + OH- -> NH3 + H2O . Tu calculeras la constante de cette réaction , elle vaut Ka/Ke donc est grande : cette réaction est quasitotale
- on va faire un tableau d'avancement pour cette réaction : départ n mol de NH4+ ( n est relié à m' et à la masse molaire de NH4Cl) et 0,1 mol de OH- . A l'équilibre il reste n-x mol de NH4+ , 0,1-x =quasi rien de OH- et il s'est formé x mol de NH3 . Tu vois que x est voisin de 0,1 mol . Ces nombres de mol sont dans 250 mL ... on remet tout en fonction de n dans Ka qui est verifié et on trouvera n
Courage !

[invitececc7402]

Bonjour,

J'interviens dans ce post car je trouve que ta méthode ( Jeanne08 ) est bonne mais j'ai une petite question, comment sait-on que les ions chlorures sont spectateurs... ?

Ils ne peuvent pas réagir avec H+ ?

Merci

[jeanne08]

Dans le solvant eau HCl est un acide fort totalement dissocié en H3O+ et Cl- donc les Cl- sont incapables de réagir avec l'acide H3O+ et, à fortiori, avec n'importe quel acide plus faible. Les ions Cl- sont donc spectateurs, dans l'eau, pour les réactions acidobasiques.

[invitececc7402]

Ok je comprends mieux mais les ions hydroxyde réagissent car l'eau n'est pas totalement dissociée je suppose.

[invite1c62f9b9]

Merci Jeanne08
Je ne me ferais plus avoir par les ions spectateur maintenant

Par contre je n'ai pas très bien compris ce qu'il fallais faire finalement
" Ces nombres de mol sont dans 250 mL ... on remet tout en fonction de n dans Ka qui est verifié et on trouvera n"

Mon problème est que si je concidere x = 0.1 j'ai une division par 0 :/

C'est pas la première fois que j'ai ce problème qui me fais longtemps planter en contrôle ou en khôlle

[jeanne08]

x est voisin de 0,1 mais n'est pas exactement egal à 01.Dans les solutions aqueuses il y a toujours des H+ et des OH- ( mais il peut y en avoir très peu )
reprenons : tu as n-0,1 mol de NH4+ , 0,1 mol de NH3 le tout dans 0,4L de solution et le pH est 10 ... remets tout cela dans Ka et tu vas trouver n .

[invite1c62f9b9]

J’exécute donc la méthode:

Ka=[A-][H3O+] / [AH]

Ka=[NH3][H3O+]/[NH4+]=10^(-9.2)

( 0.1 x 10^(-10) ) / n - 0.1 = 10^(-9.2)

<=> n.10^(-9,2) - 0,1.10^(-9,2) = 10^(-11)
<=> n.10^(-9,2) = 10^(-11) + 0,1.10^(-9,2)
<=> n = (10^(-11) + 0.1.10^(-9,2)) / 10^(-9,2)
<=> n = 0,1 x 10^(-0,8)

je crois que cette fois c'est bon !

[jeanne08]

fais quand même attention à tes calculs ... n = 0,1+10^-1,8