Spectro et densité optique

[Minialoe67]

Bonjour

Comment prouver pH= pk + log A0-A/A?
A0: densité optique d'une solution qui ne contient que la forme acide.
A: densité optique d'une autre solution quelconque

J'ai su prouver pH=pk + log [base]/[acide].
AH + H2O = A- + H3O+

Avec Beer Lambert,
A0=epsilon(AH) l [AH] => [AH]=A/epsilon(AH) l
A=epsilon(AH) l [AH] + epsilon(A-) l [A-] => [A-]=(A-A0)/epsilon(A-) l

Quand je remplace dans pH=pk + log [base]/[acide], j'obtiens pH =pK + log ( (A-A0)epsilon(AH) ) / ( A0epsilon(A-) )

où est l'erreur?

Je me suis inspirée de différents posts:
http://forums.futura-sciences.com/ch...otometrie.html
http://forums.futura-sciences.com/ch...a-a1-a2-a.html

De plus , a-t-on epsilon(AH)=epsilon(A-)? comme ça, ça pourrait se simplifier dans le fraction!

Merci de m'éclairer
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[norien]

Bonjour.
Lors d'un suivi spectrophotométrique, la longueur d'onde du spectrophotométre est choisie de façon à correspondre au maximum d'absorbance d'une des espèces du mélange réactionnel étudié ; l'absorbance des espèces, autres que l'espèce à laquelle on s'intéresse, peut alors être négligée.

Pour la situation qui vous concerne, on a alors :

pour la solution de la seule espèce AH à la concentration C :

pour une solution contenant AH et A^- :

En procédant comme vous l'avez fait, vous pourrez donc simplifier le rapport [A^-] / [A₀] par et retrouver ainsi, l'expression souhaitée.


Au revoir.

[moco]

Norien ne répond pas à ta question, hélas, car il suppose qu'un seul des constituants (HA ou A-) absorbe. Or chez toi, les deux constituants absorbent la lumière.
Tu demandes comment prouver pH = pk + log A0-A/A.
J'ai bien peur que la formule qu'on te propose de démontrer soit fausse, et que tu aies raison quand tu imagines qu'il y a omission de l'indice zéro dans la donnée. A mon avis, il faut donc écrire :
pH = pK + log [(A_o-A)/A_o]

[jeanne08]

en milieu très acide l'absorbance est Aa et la concentration en AH ( seule espèce) est c : Aa = kAH * c ( avec kAH = epsoilon AH * l )
en milieu très basique l'absorbance est Ab et la concentration en A- est c : Ab = k A *c avec kA = epsilon A- *l)
en milieu de pH quelconque connu on a A = kAH * (AH) + kA *(A-) avec (A-)+(AH) = c et pH = pKa +log (A-)/(AH)

A-Aa = kAH*(AH) + kA *(A-) - k(AH) *c = (A-) *( kA - kAH) on rappelle que c-(AH) = A-
Ab-A = kA * c - kAH *(AH) - kA *(A-) = (AH)*( kA -kAH) on rappelle que c-(A-) = (AH)
on voit alors que le rapport (A-)/(AH) vaut (A-Aa)/(Ab-A) et on remplace dans la formule donnant le pH

[A voir en vidéo sur Futura]

[norien]

Bonjour à tous.
Je reviens sur le post de Moco...

Norien ne répond pas à ta question, hélas, car il suppose qu'un seul des constituants (HA ou A-) absorbe. Or chez toi, les deux constituants absorbent la lumière.

Il est possible dans certains cas, sans doute pas tous, de trouver une longueur d'onde où l'absorbance d'une des formes (AH ou A^-) est importante alors que celle de l'autre est négligeable.
C'est en utilisant cette propriété qu'on détermine les domaines de prédominance du bleu de bromothymol ; voir le lien suivant : http://spcfa.spip.ac-rouen.fr/IMG/nv...tom%E9trie.pdf


Si on se place dans une situation de ce type, où l'espèce AH est la seule dont l'absorbance est significative, on a alors en reprenant les notations de Minialoe :
Pour une solution ne contenant que l'espèce AH à la concentration C : A₀ = K C (avec K = )
Pour une solution contenant les deux espèces AH et A^- : A = K [AH] => [AH] = A / K
puisque C = [AH] + [A^-] , on peut tirer : [A^-] = C - [AH] et donc [A^-] = C - A / K


On peut donc écrire : [A^-] / [AH] = (C - A / K) / A / K
soit en multipliant numérateur et dénominateur par K : [A^-] / [AH] = (K C - A) / A
c'est à dire finalement : [A^-] / [AH] = (A₀ - A) / A

Il me semble qu'on arrive bien à l'expression demandée.

Au revoir

[moco]

OK. J'avais raisonné un peu rapidement tout à l'heure ! Norien et Jeanne08 ont raison.