Probleme quantité de potassium

[agrostation]

Bonjours,

donnés:
densité apparente 1.2g/cm³
k₂O=0.1meq/100g de sol
profondeur couche labourée 25cm

Déterminez la quantité de potassium assimilable au niveau de la couche labourée en kg/ha?

Réponse:

masse molaire k₂O = 2*39+16=94g = 94eq
on a 0.1meq/100g --> 0.1meq/100g/1.2g/cm³ --> 1.2*0.1meq/100g --> 1.2* 10^-3 meq/cm³ --> 1.2 * 10 ^-3 * 25 cm meq/cm³ --> 30 * 10 ^-3 g/cm²
on sait que 1 meq --> 94 * 10^-3 g donc:
30 * 10 ^-3 g/cm² --> 2.82*10^-3 g/cm² --> 2.82*10^-6 kg/cm² --> 2.82*10^-6 kg/10^-8cm² --> 282kg/ha

j'aimerai savoir si la réponse est juste, merci.
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[moco]

Il ne faut pas s'occuper du K₂O, mais partir du fait qu'un équivalent de K₂O, c'est 2 équivalent de K. Et comme la question porte sur la quantité de potassium, il faut tout calculer en fonction du potassium, sans passer par K₂O.
Donc dire que le sol a 0.1 meq K₂O par 100 g, c'est la même chose que de dire que ce sol contient 0.1 meq K par 100 g, donc aussi qu'il contient 1 meq/kg = 0001 eq(kg. C'est préférable de raisonner en unités SI, donc avec des masses en kilogrammes, et des longueurs en mètres. Par exemple, avec les unités SI, la masse volumique de ta terre n'est pas 1,2 g/cm³, mais 1200 kg/m³.
Un hectare contient 10'000 m².
La masse de terre labourée vaut 10000 m²·0.25 m·1200 kg/m³ = 3 10⁶ kg.
Cette masse de terre contient donc une quantité de K égale à 3 10⁶ kg · 0.001 eq/kg = 3 10³ eq.
La masse correspondante de potassium vaut : 3 10³ · 39 g = 117000 g = 117 kg