[MPSI] - Quotients réactionnels

[Teddy-mension]

Bonsoir à tous !

Je bloque lors d'un exercice sur les quotients réactionnels. Je vous fais part sans plus attendre de l'énoncé :

Soit l'équilibre en phase gazeuse : 2H₂ + O₂ = 2H₂O
Voici les valeurs de la constante d'équilibre K
- à 1500K : 5,6E11
- à 3000K : 1,2E2
On mélange sous une pression totale P=1 bar, n₁ mol de H₂ gazeux, n₂ mol de O₂ gazeux et n₃ mol de H₂O gazeux.
1) Calculer le quotient réactionnel dans les cas suivants :
cas 1 : n₁ = n₂ = n₃ = 1/3 mol
cas 2 : n₁ = n₂ = 1/20 mol et n₃ = 9/10 mol
cas 3 : n₁ = 2/30 mol ; n₂ = 1/30 mol et n₃= 9/10 mol.
2) En déduire le sens d'évolution de chaque mélange à T = 1500K ou à T = 3000K.
3) Donner la composition du système 3 lorsque l'équilibre est atteint à T = 1500K.

Pour la 1), je trouve respectivement 3 ; 6,5E3 et 5,5E3.
Pour la 2), tout est en sens direct, sauf pour T = 3000K, dans les cas 2 et 3.
Pour la 3).. Je bloque. J'imagine qu'il faut calculer la quantité de matière de chaque composant lorsque le quotient réactionnel vaut K.. Mais du coup dois-je multiplier toutes les quantités par K/Q_R, avec K = 5,6E11 et Q_R=5,5E3 ?
Ça va faire des masta-quantités de matières non ?

Merci d'avance pour vos réponses en tout cas !

Teddy.
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[Theos59]

Salut !
Moi aussi je suis en MPSI et je crois que pour la question 3 tu vois que le K est très élevé pour 1500K donc la quantité de matière qui réagit est très faible au moment de la réaction donc tu peux poser que N(équilibre) est presque nulle : par conséquent le système garde sa composition d'avant la réaction.
Je suis pas certain mais je pense que c'est ça !!

[Teddy-mension]

Salut et merci pour ta réponse déjà !

par conséquent le système garde sa composition d'avant la réaction.

Mais si le K est très élevé, c'est que la réaction est quasiment totale non ? Donc pour Q_R = K, on devrait avoir beaucoup de produit et très peu de réactif..

Mais du coup comment calculer les valeurs exactes des quantités de matière de chaque composé chimique ?

[Theos59]

Oui excuse moi je me suis trompé avec le cas quand le K est très petit. Là, je poserai l'équation avec d'un coté la valeur Qr et de l'autre la formule littérale pour trouver Qr à l'équilibre ensuite tu remplaces toutes tes valeurs sauf X(équilibre) que tu cherches à isoler. Une fois que tu as trouvé la valeur tu termines ton tableau d'avancement.
Qr= ( (activité(H2O))^2)/(activité(O2)*activité(H2)^2)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Teddy-mension]

Oui excuse moi je me suis trompé avec le cas quand le K est très petit. Là, je poserai l'équation avec d'un coté la valeur Qr et de l'autre la formule littérale pour trouver Qr à l'équilibre ensuite tu remplaces toutes tes valeurs sauf X(équilibre) que tu cherches à isoler. Une fois que tu as trouvé la valeur tu termines ton tableau d'avancement.

Je vais essayer alors (même si je vois pas le rapport avec le tableau d'avancement), merci !

[Theos59]

Le tableau d'avancement parce qu'une fois que tu auras trouvé ton X(équilibre) tu pourras calculer n1 n2 n3.

[Teddy-mension]

.. Mais comment je peux trouver mon X(équilibre) dans ce cas là ? J'ai beau faire un tableau d'avancement, y'a aucun réactif qui est limitant, et je vois pas à quoi ça nous avance.

Sinon, il suffirait que je résolve cette équation :
dans laquelle l'inconnue est (je connais les autres valeurs).
A noter que je connais aussi .

Mais c'est chaud citron là..

[moco]

A 1500 K, K est très très grand. On peut faire une approximation raisonnable.
L'équilibre est tellement déplacé vers la droite, qu'on peut presque dire que les réactifs H₂ ou O₂ sont consommés en totalité. Dans l'exercice 3, il se formera presque 2/30 de mole supplémentaire de H₂O qui vont s'ajouter aux 9/10 mole H₂O initial, ce qui fait 2/30 + 27/30 = 29/30 mole H₂O = 0.9666 mol H₂O
A la fin, il reste presque zéro, soit x mole de O₂ et 2 x mole H₂, avec x très très petit.
La constante d'équilibre s'écrit :
K = 5.6 10¹¹ = (0.9666)²/x(2x)² = 0.93444/4x³
x³ = 0.2336 / 5.6 10¹¹ = 4.1716 10^-13
Donc : x = 7.47 10^-5

[Teddy-mension]

Ah, la chimie et son approximation..
Merci pour votre réponse en tout cas !

[Teddy-mension]

Ah, la chimie et son approximation..
Merci pour votre réponse en tout cas !