pH d'un sel insoluble

[invite0a531108]

Bonjour,

je viens à vous car je me trouve en face d'un problème de compréhension par rapport à un exercice que l'on me propose.

voici l'énoncé :

"on ajoute progressivement une solution de NaOH concentrée (en négligeant la variation de volume) à une solution de 0,01M de sulfate de magnésium"
Données : Kps(Mg(OH)₂ = 1,8.10^-11 M³

Voici ma résolution :

A) donner l'écriture moléculaire


2NaOH + MgSO₄ => Na₂SO₄ + Mg(OH)₂


B) donner l'écriture ionique


2 Na⁺ OH^- + Mg₊₂ SO₄^-2 => 2Na⁺ SO₄^-2 + Mg⁺² 2OH_-


C) donner les conditions de précipitation par rapport à Kps et Q


Q=[Mg⁺²][OH^-]² > Kps


D) Calculer le pH de début de précipitation de l'hydroxyde de magnésium


C'est ici que je ne parviens plus à comprendre...
voici mon raisonnement :

il faut connaître avant tout la concentration en ion :

[Mg⁺²] = 0,01 M (énoncé)
[OH^-2[SUP]]= X²

si Q=Kps nous sommes donc vraiment à la limite du commencement de la précipitation :

1,8.10^-11 = 0,01 * X²
X= [OH^-] = 4,242.10^-5

j'ai à présent les concentrations des 2 ions si mes calculs sont corrects... que dois je donc faire pour trouver le pH ?
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[inviteeb6310ba]

Une fois la concentration en OH- calculée il ne reste qu'un pas avant la détermination du pH! Cela met en jeu le Ke...à toi de trouver la suite

[invite0a531108]

pH = pKe - 1/2 Kps - 1/2 log [Mg+2]

pKe = -log Ke
pKe = - log [OH-]

pH = 4,372-1/2 *1,8.10^-11-1/2*log0,01
pH = 5,372

est ce bien cela ?

[inviteeb6310ba]

ce serait fort étonnant pour une solution neutre à laquelle on ajoute de la base

ta formule du Ke est erronée, il s'agit de Ke = [H+][OH-] = 10-14
avec cela tu détermines que le pH de la solution est d'environ 9,6

attention je n'ai pas vérifié le reste de ton raisonnement! J'ai juste calculé le pH avec la concentration en OH- que tu as trouvée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a531108]

pH = pKe + log [OH-]

pH = 14 + log [4,242.10-5]

pH = 9,627

un grand merci