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Cinétique chimique et avancement volumique



  1. #1
    Binomes

    Cinétique chimique et avancement volumique


    ------

    Bonjour (ou bonsoir) !

    Je rencontre quelques problèmes dans un exercice de cinétique chimique.
    Soit une réaction:
    k1
    A + B <=> C
    k2

    On juge que l'on peut négliger la concentration de B par dégénérescence de l'ordre.
    On sait que v1 est d'ordre 1 par rapport à [A] (v1=k1[A]) et v2 d'ordre 1 par rapport à [C] (v2=k2[C])
    Soit x, le taux d'avancement volumique

    On me demande d'établir une équation differentielle en x puis de l'intégrer. xeq peut désigner la valeur de x à l'équilibre.

    Je ne vois vraiment pas par où commencer.
    Si quelqu'un peut me mettre sur la voix,

    Merci beaucoup !

    -----

  2. #2
    moco

    Re : Cinétique chimique et avancement volumique

    d[A]/dt = -k1[A] + k2[C]
    Il faut supposer qu'en t = 0, [C] = 0, et [A] = [A]o
    En un temps quelconque : [A] + [C] = [A]o
    Donc : d[A]/dt = - k1[A] + k2[C] = - k1[A] + k2[A]o - k2[A]
    Ceci s'intègre et donne l'expression finale suivante.
    ln {k1[A]o/[(k1 + k2)[A] - k2[A]o]} = (k1 + k2) t.

    On peut simplifier cette expression un peu lourde en introduisant les valeurs de A et de C à l'équilibre.
    L'équilibre final est atteint quand d[A]/dt = 0.
    A ce moment la valeur de [A] prend la valeur [A]', et celle de [C] prend la valeur [C]'. Et :
    k1[A]' = k2[C]' = k2([A]o - [A]')
    D'où on tire :
    [A]' = {k2/(k1 + k2)} [A]o

    Et l'expression logarithmique précédente devient :

    ln{([A]o - [A]')/([A] - [A]')} = (k1 + k2)t

    A toi d'introduire l'avancement !

  3. #3
    Binomes

    Re : Cinétique chimique et avancement volumique

    Merci beaucoup pour ta réponse moco, mais ne serait-il pas plus simple d'introduire x plus tôt ou est-ce que la fonction est trop compliquée à dériver par le suite ?

    En partant du principe que dx=-d[A]=d[C], si je ne me suis pas trompée ?

    Merci encore pour ta réponse
    Dernière modification par Binomes ; 09/05/2014 à 10h07.

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