pH précipitation

[CendreBio]

Bonjour, j'ai un exercice:
A 25°C d'une solution saturée en CO2 sous P(Co2)=1atm contient des ions Ag+ 1,0.10^-4 mol/L et des ions Sr2+ 1,0.10^-4 mol/L. Dans quel domaine de pH doit ont opérer pour précipiter 99% de l'un des cations sous forme de carbonate sans faire précipiter l'autre?
Données: pKs1(Ag2CO3)=11 pKs2(SrCO3)=10 Pk1(CO2,H2O/HCO3-)=6,4 pK2(HCO3-/CO32-)=10,3

donc j'ai supposé que l'on avait un volume de solution d'1L (pour que Concentrations=n) et n(H+)=n°

j'ai posé des equations

(1)CO2 + H2O = HCO3- + H+ K1=10^-6,4
(2)HCO3- = CO32- + H+ K2=10^-10.3
(3)2Ag+ +CO32- = Ag2CO3(s) 1/Ks1=10^11
(4)Sr2+ + CO32- = SrCO3(s) 1/Ks2=10^10

j'ai mis on veut dissoudre 99% des Ag+ (puisque constante de (3)>constante de (4)?) et j'ai fait un tableau avec des x1 x2 x3 x4
puis j'ai écrit que SrCO3 précipite des que Ks2=[Sr2+][CO32-]=10^-10 soit [CO32-]= 1,0.10^-5 mol/L

et voilà ensuite je ne sait pas comment faire pour déterminer le pH limite pour eviter cette précipitation ni comment déterminer le pH permettant la dissolution a 99% de l'autre cation j'essaye de faire une formule avec s(solubilité) mais je ne m'en sors pas du tout.

Une idée? merci d'avance
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[jeanne08]

Ce n'est pas le problème de solubilité le plus simple à résoudre !

Dans la solution on a des Ag+ , des Sr2+ , du CO2 hydraté et un tampon qui fixe le pH ( fournissant ou captant des H+ de façon que le pH reste fixe)

Tu dois avoir la constante de l'équilibre CO2 gaz = CO2 aqueux K0 = (CO2 hydraté)/PCO2 et comme PCO2 est fixé = 1 atm la concentration en CO2hydraté est fixée et normalement connue .Soit C0 cette concentration.

On a K1 et K2 qui sont vérifiées et tu verras sans peine que (CO32-)*(H+)^2/C0 = K1K2 ( relation 1) ... n'oublie pas que (H+) est fixé par le tampon
Lequel des ces ions précipité le premier ? Pour voir précipiter les Sr2+ il faut (CO3 2-) >10^-6 et pour voir le précipité de Ag+ il faut avoir (CO3 2-) > 10^-11/10^-4^2=10^-3 ... tu vois que Sr2+ précipité le premier
On veut précipiter 99% des Sr2+ donc il en reste au plus 1% soit 10^-6 mol/L et comme Ps est verifié (CO3 2-)> 10^-4
On ne veut pas précipiter les Ag+ donc le produit de solubilité ne doit pas être atteint donc (CO3 2-)<10^-11/10^-4^2=10^-3
Il faut donc avoir 10^-4<(CO3 2-)<10^-3
en tenant compte de la relation (1) tu vas trouver un encadrement de valeurs pour le pH à fixer !

[CendreBio]

d'accord merci je vais essayer de m'en sortir avec ça oui c'est vrai qu'il n'est pas évident et comme on a juste fait un exemple dans le cours (sur la dissolution des carbonates, mais il n'y avait qu'un Ks en jeu donc c'était plus simple) j'ai un peu de mal a l'appliquer sur cet exemple !

[CendreBio]

par contre je n'ai pas la constante d'équilibre K0 je ne sais pas si c'est vraiment utile car il ne me semble pas qu'on l'ait vue.. :/

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