Taux de dissociation

[chimiste14]

L'énoncé :

A 627°C et à la pression atmosphérique, le taux de dissociation X (ou taux de conversion) de l'anhydride sulfurique en anhydride sulfureux et dioxygène est égal à 0.33.

Calculer la constante de l'équilibre correspondant pour les deux expressions de la réaction :

SO3 <=> 1/2 O2 + SO2
2 SO3 <=> O2 + 2SO2

Ma réponse :

On a, pour la première :

K = ([O2]^(1/2) . [SO2]) / [SO3]

Comme on a X = 1/3, ça donne pour n mol de SO3 au départ :

K = ( 1/2 x 1/3 x n)^(1/2) . (1/3)n / (2/3)n

Avant de continuer, je voulais que quelqu'un confirme ma démarche. Je ne suis pas sûr d'effectuer le bon calcul. Merci ! C'est assez rapide !
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[Matrok]

K = ([O2]^(1/2) . [SO2]) / [SO3]

Non. La notation [A] désigne la concentration de l'espèce A dans une solution. Là, on a des gaz...

[chimiste14]

Merci pour ta réponse. Effectivement, on doit travailler avec la Pression dans ce cas là.

On aurait donc :

K = P(O2) . P(SO2) / P(SO3)

Peux-tu me donner un indice pour la suite ? On calcule les pressions partielles ?

Je ne suis pas encore habituer à manier ces formules de thermodynamique.

[moco]

On peut calculer avec la pression p, ou avec le nombre de moles n, puisque l'un est proportionnel à l'autre. Mais la thermodynamique des gaz dit qu'il faut calculer la constante K avec les pressions partielles.
Si le taux de dissociation est de 0.33, cela signifie que sur n molécules initiales de SO₃, il en reste 0.67·n à 627°C, et que n(O₂) = 0.165, et n(SO₂) = 0.33. Le nombre total final de molécules est de 1.165 n.
La fraction molaire finale de SO₃ est de 0.67/1.165 = 0.575. La fraction molaire de SO₂ est de 0.33/1.165 = 0.283 Celle de O₂ est de 0.142.
Les pressions partielles sont 0.575 atm pour SO₃, 0.283 atm pour SO₂ et 0.142 atm pour O₂
Comme la pression totale est de 1 atm, on peut tirer la constante d'équilibre de la première équation. C'est K_p = p(SO₂)·√p(O₂)/p(SO₃). Fais les calculs!
Pour la 2ème réaction, la constante K_p est exactement le carré du K_p qui vient d'être calculé pour la 1ère réaction.

[A voir en vidéo sur Futura]