origine du signe moins dans la formule de l'énergie d'un électron à l'état fondamentale

[inviteefaa6a9d]

salut à tous j'aimerais connaitre l'origine du signe moins dans la formule suivante:-1*e^2/4piE0*r^2
-pi est le nombre dont la valeur est environ 3.14
-E0 est la permittivité du vide
-e est la charge de l'électron
-r est le rayon de l'orbite de l'électron.
A très bientot.
-----

[moco]

Ce signe est le résultat d'une convention arbitraire. Le zéro d'énergie est fixé arbitrairement à l'état où toutes les particules sont séparées à l'infini. Pour arriver à la séparation complète de l'électron et du proton, il faut prendre un atome H et lui fournir assez d'énergie pour lui arracher son électron. Quand on donne de l'énergie à quelque chose dont l'énergie n'est pas connue, mais qu'on sait, qu'après qu'il ait reçu cette énergie, ce quelque chose aura une énergie nulle, c'est qu'il était à une énergie négative à l'état initial.
C'est comme si tu ignorais l'altitude d'un lieu, mais qu'on te dises qu'il faut monter pour arriver au niveau de la mer. Dans un tel cas, tu sais que le lieu initial est situé au-dessous du niveau de la mer.

[Amanuensis]

Pas 1/r plutôt que 1/r^2 ?

[Deedee81]

EDIT croisement avec Amanuensis qui a raison : il y a un carré de trop dans la formule.

Bonjour,

Petit détail important : la valeur de l'énergie en soi n'est pas très importante. Ce qui importe ce sont les variations de l'énergie (qui n'est jamais observée qu'à travers les échanges (*)). On peut donc fixer le 0 de l'énergie comme on veut (tout comme on fixe le 0 du thermomètre différemment selon qu'on s'appelle Celsius, Fahrenheit ou Réaumur). Donc... suite, dans le message de moco.

(*) Petit bémol avec la relativité, et surtout la relativité générale où l'énergie est la source du champ gravitationnel. Sa valeur n'est donc plus arbitraire. Ce n'est qu'une des X raisons pour laquelle organiser les épousailles de la relativité générale et de la mécanique quantique est difficile.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Par ailleurs pour moi ce qui importe n'est pas le signe du potentiel (qui n'a pas de sens en lui-même, comme indiqué par d'autres), mais l'orientation de son gradient. Le gradient du potentiel doit être orienté à l'opposé de la force, et la force entre le noyau et l'électron est attractive. Si le potentiel varie en module comme 1/r, alors le signe doit être négatif pour avoir le gradient dans le bon sens. (Plus précisément si le potentiel est en a+b/r, alors b doit être négatif pour une force attractive.)