Solution tampon : déterminer les volumes en fonction du PH

[Pterygoidien]

Bonjour j'ai un exercice que j'ai du mal à résoudre dans mon livre sur les solutions tampons.

Voici l'énoncé : "On dispose d'acide acétique 0,125 M et de NaOH 0,108 M. Quels volumes de ces solutions faut-il mélanger pour obtenir un litre de solution tampon de PH=5,5 à 25 °C ?"

J'ai d'abord écrit l'équation de la réaction :

Pour une solution tampon, je sais que la formule du pH est :

J'ai donc l'équation en sachant que le pKa de l'acide acétique est de 4,76 : et donc que le rapport de la concentration de et est de 5,495. Mais cela ne m'indique pas les concentrations qu'il faut pour les deux substances (acide et base conjuguée) et j'en ai besoin pour déterminer le volume.

J'ai mis une simple flèche car la soude étant un acide fort, les ions Na sont directement libérés en solutions et réagissent directement avec la base conjuguée mais ça ne m'avance pas trop. Dois-je deviner la concentration de l'acide en fonction du pKa ? Quelqu'un a une idée ?

Merci
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[moco]

Si je te comprends bien, ton problème se réduit à savoir comment faire une solution où le rapport [AcO-]/[AcOH] = 5.495, en utilisant une solution AcOH 0.125 M et NaOH 0.108 M,

Tu poses x = Nombre de mole de AcOH à utiliser, et y = Nombre de moles de NaOH à utiliser, avec x > y, puisqu'il reste AcOH libre à la fin de l'addition.
A la fin, toutes les molécules NaOH sont transformées en AcO- (ou en NaAcO, si tu préfères), et il reste x - y mole de AcOH.
Donc : [AcO-]/[AcOH] = x/(x-y) = 5.495, d'où on tire : y = 4.495 x/5.495 = 0.817 x

Mais on peut appliquer la loi n = cV pour chacune des solution initiales. Je vais appeler Vo le volume de AcOH à utiliser et (1 - Vo) celui de NaOH.
0.125 = x/Vo, et 0.108 = y/(1-Vo) = 0.817x/(1 - Vo)
Donc : x = 0.125 Vo,
et : 0.108 = 0.817·0.125 Vo/(1 - Vo)
Il ne reste plus qu'à faire quelques petits calculs pour trouver Vo, qui est la question posée.

[Pterygoidien]

Merci beaucoup, j'ai résolu et j'ai su obtenir les réponses finales (en gardant le maximum de décimales) !