Démonstration loi d'Ostwald

[invitef54ce499]

Bonjour, j'ai un exercice qui est le suivant :
On considère l'acide hypochoreux HClO à la concentration Co mol/L (pka=7,5)
1/ Montrer que la concentration de l'acide à l'équilibre s'exprime par la relation suivante :
[HClO] = 1/Ka [(1-alpha/alpha * Ka)² - Ke]

J'ai commencé par écrire l'équation d'hydrolyse de HClO et l'autoprotolyse de l'eau. (+ Ke, Ka et alpha)
On me conseigne d'écrire la relation d'électro-neutralité et la relation de conservation de l'acide hypochloreux.
Pour l'electro-neutralité j'ai dis : [H3O+]=[ClO-] et [H3O+]=[OH-]
cependant je n'arrive pas à avancer jusqu'à la relation demandée.
Si quelqu'un peut m'aider svp
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[moco]

On ne comprend pas bien ta relation, car, pour moi, alpha/alpha = 1

[invitef54ce499]

Excusez-moi, la relation est la suivante :
[HClO] = 1/Ka [ ( (1-alpha)/(alpha) * Ka)² - Ke]

[jeanne08]

Tu écris la conservation de l'acide hypochloreux mis au départ : ClOH +ClO- = c et en appelant alpha le coefficient de dissociation on a (ClOH) = c(1-alpha) et ClO- = c alpha.
L'équation de neutralité électrique est ClO- + OH- = H3O+ ... et (OH- ) =Ke/(H3O+)
On arrive alors avec plus ou moins de facilité à la relation donnée .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef54ce499]

Bonjour, je n'arrive pas bien à tout comprendre : HClO + ClO- = Co (concentration de l'énoncé)?

De plus, pour l'hydrolyse de HClO mon équation est la suivante :
HClO + H2O = H3O+ +ClO-
Je trouve ainsi pour le coefficient de dissociation :
alpha = [ClO-]/Co
[ClO-]=alpha Co et [H3O+] = alpha Co donc Ka = (Co alpha²)/(1-alpha)
Autoprotolyse de l'eau : 2H2O = H3O = OH-

Ainsi à partir de mes deux equations, la relation d'électroneutralité que je déduis est : [OH-] = [H3O+] et [ClO-]=[H3O+] et je n'arrive pas à comprendre vote relation, tout en sachant que la mienne est donc fausse.

[jeanne08]

- Les H3O+ , à priori, proviennent de l'action de HClO sur l'eau ( qui donne aussi des ClO-) et de l'autoprotolyse de l'eau . Donc on ne peut, à priori, pas écrire (H3O+) = alpha *C0
- L'équation de neutralité électrique est (ClO-)+ (OH-) = (H3O+)
- Dans beaucoup de cas on néglige l'autoprotolyse de l'eau devant l'action de l'acide sur l'eau et alors on écrit : (ClO-)= (H3O+) = alpha *C0 mais cette approximation n'est pas considérée ici