Calcul de pH

[P.anais.]

Bonjour, je suis en PACES et je bloque sur un QCM concernant le calcul d'un pH
Voici l'énoncé
Le taux de bicarbonate plasmatique d'un patient en acidose métabolique est égal au 3/4 de sa valeur normale.
On admet que la pCO2 est maintenue à sa valeur normale et le pH normal d'un patient est de 7,4

On me demande dans un premier temps de calculer le pH sanguin de ce sujet. Mais je bloque, j'ai le raisonnement mais je ne sais pas quelle formule utiliser exactement.
Pour moi, il faudrait calculer la concentration normale en HCO3- puis en prendre les 3/4, mais je n'y arrive pas avec la formule [C]= 10^-ph ...sachant que dans l'énoncé on me donne log2=0,3 et log3=0,48
Mais 10^-7,4 avec ces données je n'y arrive pas.
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[Kemiste]

Bonjour,

Si tu appelles C la concentration normale en HCO₃^- et pKa le pKa de HCO₃^- quelle est l'expression du pH "normal" en fonction de C et pKa ? De même, quelle est alors l'expression du pH quand la concentration en HCO₃^- n'est plus que de 3/4 de sa valeur normale ? Si tu fais la différence entre ces deux valeurs tu trouveras alors de combien augmente le pH quand la concentration en HCO₃^- n'est plus que de 3/4 de sa valeur normale.

Comme c'est un QCM, quelles sont les valeurs de pH proposées ?

[P.anais.]

Les réponses proposées sont
A) 7,10
B) 7,28
C) 7,42
D)15
E) 20
C'est déjà forcément la A ou la B vu qu'on est en acidose, mais je ne sais pas quelle formule de pH utiliser.
Une des formules qui fait apparaitre le pkA c'est ph= pka + log (A-)/(AH) , ou encore ph= 1/2 (pka-logC).. mais ne sachant ni s'il s'agit d'un acide fort ou faible, je ne sais pas trop comment raisonner

[Kemiste]

HCO₃^- est à la fois un acide et une base. Quoi qu'il en soit c'est une base/un acide faible. Ce sont des choses à connaitre. Je t'ai parlé de pKa et s'il y a un pKa c'est que l'acide est faible. Vu ce que je t'ai dit avant et vu les données dont tu as à disposition, quelle formule de pH est à utiliser ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[P.anais.]

Le pH serait donc 1/2(pKa-logC) pour la valeur normale en HCO3- et ph=1/2(pKa-log (3C/4)) pour l'acidose.
Mais je ne comprends toujours pas comment calculer la différence sachant que je n'ai pas de valeur de C dans l'énoncé?

[Kemiste]

Si tu fais la différence, certains termes ne s'annuleraient pas ?

[P.anais.]

Ça me donnerait :
(pKa/2 - log C/2 ) - (pKa/2 - log 3C/8 )
Donc les pKa/2 s'annulent
-logC / 2 + log 3C/8
Je n'arrive pas à aller plus loin, je ne vois toujours pas comment s'annulent les C

[Kemiste]

Il faut revoir les calculs de log. 1/2 log (C) n'est pas égal à log (C/2). A quoi est égal log(a)-log(b) ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Il serait bien aussi de faire apparaître des log(2) et des log(3) afin de se servir des données

Duke.

[P.anais.]

J'ai vraiment du mal à manipuler les log, mais je pense avoir compris..
Si log x^n = n log x alors on a
- log (C) ^ 1/2 + log (3C/4) 1/2
Donc log ( (3C/4) / C ) ^1/2 et donc les C s'annulent ?
On se retrouve avec log (3/4) ^1/2

[Duke Alchemist]

Re-

Je détaille volontairement toutes les étapes pour le "-log(C/2)" (Normalement, pas besoin de tout écrire )
-log(C/2) = -log(C*1/2) = -[log(C) + log(1/2)] = -[log(C) - log(2)] = -log(C) + log(2)

A toi de jouer avec l'autre terme !

Duke.

PS : Mon message n'a de l'intérêt que si c'est bien -log(C/2) le terme en question. Je n'ai pas vérifié les résultats antérieurs.

[Kemiste]

Re bonjour !

PS : Mon message n'a de l'intérêt que si c'est bien -log(C/2) le terme en question. Je n'ai pas vérifié les résultats antérieurs.

Initialement on a comme terme 1/2 log (C).

Si log x^n = n log x alors on a
- log (C) ^ 1/2 + log (3C/4) 1/2

Pourquoi s’embêter à mettre "1/2" en puissance alors qu'il est beaucoup plus simple de diviser par 2 que de prendre la racine carrée ?

[Duke Alchemist]

Re-

Initialement on a comme terme 1/2 log (C).

Comme quoi je n'avais qu'à relire les quelques lignes précédentes

@ P.anais.
Le raisonnement que j'ai proposé au message #11 tient malgré tout. Essaye de l'appliquer au "log(3C/4)".

Cordialement,
Duke.

[jeanne08]

Il me semble que l'on est un peu mal parti !
Le pH est fixé par le couple HCO3- /H2CO3 avec H2CO3 = CO2 dissous dont la concentration est fixée par la pression de CO2
pH = pKa + log (HCO3-)/(H2CO3) et la concentration en H2CO3 est constante

valeur normale : 7,4 = pKa +log(C/(H2CO3) =pKa+logC- log(H2CO3)
acidose : pH = pKa + log(3/4C /(H2CO3) =pKa+logC+log3/4-log(H2CO3)

On va faire la difference membre à membre et on va trouver le pH demandé ...
note : log3/4 = log3-2*log2

[P.anais.]

Merci beaucoup! J'ai bien trouvé le bon résultat:
Différence de pH= log 3/4 au final, tout s'annule
Donc la différence est de -0,12, et on 7,4-0,12 ça me donne bien 7,28!
Merci à tous