Exercice pH , équilibres acido-basiques

[invite60e2cfc4]

Bonsoir,

Je suis actuellement en train de bosser ma feuille d'exercice sur les équilibres acido-basiques.

On mélange NH3 et CH3COOH en concentrations 2.10^(-2) et 10^(-2) (mol par litre)

Bien, on nous demande de déterminer le pH
Mais je ne vois pas comment faire.

En effet, si on trace les diagrammes de prédominance de NH3 et CH3COOH , on remarque qu'il ne peuvent coexister en concentration comparables, leur diagramme de prédominance etant disjoint...

J'ai pensé à considérer deux réactions :
NH4+ + H2O donne NH3 + H3O+ pKa = 9.2 (K1)

CH3COOH + H2O donne CH3COO- + H3O+ pKa = 4.7 (K2)


On peut alors calculer numériquement le produit K1K2
Puis isoler (H3O+)² puis prendre la racine...

Dans ce cas, on a :

K1 = (NH3)(H3O+)/(NH4+)
K2 = (CH3COO-) (H3O+) / (CH3COOH)

D'où l'importance de connaitre les concentrations (CH3COOH), (NH3), (NH4+) et (CH3COO-) à l'équilibre.
Pour ce faire, je propose d'étudier la réaction :

CH3COOH + NH3 donne NH4+ + CH3COO- K

Avec K = K2/K1

Donc la on fait le tableau d'avancement, etc..
On trouve x à l'aide d'une équation du second degré.
En temps normal on fait des approximations, mais en l’occurrence, ici ça n'a pas de sens, la réaction est totale, on ne peut pas supposer x petit devant les concentrations initiales en NH3, CH3COOH;

Donc, on résout ça à la machine.
Je trouve :

x = 0.010 mol/L (x légèrement plus grand que 0.01)
ou
x = 0.020 mol/L (avec les CS sinon c'est plutôt x=0.01999...)

Je ne sais pas quelle solution garder, les deux paraissent visiblement cohérentes...

Déjà, est-ce la bonne façon de procéder ?

Merci d'avance.

Cdt
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[nlbmoi]

Bonjour
Tu es en présence d'un acide et d'une base : il se passe donc une réaction acidobasique. A l'aide d(un tableau d'avancement, tu vas pouvoir déterminer la composition du mélange final. Après, tu retomberas sur un calcul assez classique.

[jeanne08]

Tu as constaté que NH3 et CH3COOH ne peuvent pas coexister ... donc iles doivent réagir!
La réaction prépondérante est toujours celle de l'acide le plus fort mis ( ici entre CH3COOH et H2O c'est CH3COOH ) et la base la plus forte mise ( entre NH3 et H2O c'est NH3 ) donc CH3COOH + NH3 =NH4++CH3COO- . Tu fais le tableau d'avancement de cette réaction quasi totale ( fais attention en calculant la constante ) comme te le dis nlbmoi et tu verras ce qui est présent essentiellement. On n'oublie jamais que les ka sont toujours vérifiées à l'équilibre.

[invite60e2cfc4]

Bonsoir,

Merci pour vos réponses, donc on a :




On note K la constante d'équilibre du système :


La réaction est quasi-totale.
On a donc :


Soit après résolution :


On calcule le produit des constantes d'acidité des acides et
On a alors :


Or on sait d'après le t.avancement que :



Donc :


D'où :

cad :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60e2cfc4]

Oups, j'ai fait une erreur dans mon raisonnement. Alors on a :
(NH3) à peu près égale à (NH4+)
Mais (CH3COOH) est presque nulle à l'équilibre... A l'inverse de (CH3COO-) qui vaut 0.01 mol/L
Donc il ne faut pas considérer K1K2 mais seulement K2...

Or :

donc :

cad :

[Kemiste]

Bonsoir,

Pourquoi faire des approximations ? Utilise les valeurs de concentration que tu as trouvé avec le tableau d'avancement. Tu pourras ainsi dire si les concentrations sont égales ou non (et non pas environs égales).

[invite60e2cfc4]

Elles sont presque égales...
Si vous voulez (NH4+) = 0.0999..
Et (NH3) = 1.0111

Donc l'égalité n'est pas absolue.
Si on se ramène aux chiffres significatifs, elles sont égales.

[Kemiste]

Comment trouves-tu de telles valeurs ? Si j'ai bien compris tu as posé C° = 10^-2 mol/L. Tu as trouvé x = 10^-2 mol/L (ne pas oublier les unités).

Donc [NH₃] = 2C°-x = 2.10^-2-10^-2 = 10^-2 mol/L et [CH₃COO^-] = x = 10^-2 mol/L. Les concentrations sont donc égales.

[invite60e2cfc4]

C'est vrai, en tout cas merci, à l'avenir je tacherai d'être plus précis dans ma rédaction.