Dilution d'un eau industrielle acide pour obtenir un pH plus neutre

[tiego2586]

Bonjour,

L'énoncé de l'exercice est le suivant :
Une eau industrielle contenant uniquement de l'aide chlorhydrique à pH = 4.2.
Son rejet dans une rivière est autorisé si le pH est supérieur à 6.2.
Il faut proposer un protocole expérimental qui permette de rejeter 1m3 de cette eau industrielle en réalisant une simple dilution avec une eau à pH 7.

Solution :
On calcule la concentration initial [H30+]i=10^(-4.2)=6.31*10^(-5)mol/L=Ci
La concentration final voulue [H30+]f=10^(-6.2)=6.31*10^(-7)mol/L=Cf
On utilise la formule Ci*Vi = Cf * Vf et on trouve Vf = 100m3

Ce que je comprend pas, ce que l'eau de dilution à pH 7, apporte une concentration non négligeable de [H3O+]d=10^(-7)mol/L
Pourquoi on écrite pas alors Ci*Vi + C(apporté)*V(apporté) = Cf * Vf
On trouve après résolution, Vf = 120m3...

Quelqu'un peut m'éclairer car j'ai un nœud au cerveau

Merci d'avance !
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[Resartus]

En réalité, aucune des deux méthodes n'est tout à fait juste!
Les ions H3O+ et OH- sont en équilibre avec H20, ce qui se traduit par une constante d'équilibre : [H3O+]*[OH-]=cste.
A 25°c cette constante vaut, comme vous l'avez dit , 10-14.
Le calcul qu'on vous a proposé est approximatif, et ne marche que si le ph reste relativement éloigné de 7 (ce qui n'est plus tout à fait le cas avec 6,2).
Votre calcul ne marche pas non plus, car les H3O+ de l'eau de dilution ne vont pas rester tels quels quand on rajoute l'eau acide.

La bonne méthode pour calculer, et qui marche pour toutes les valeurs de ph, est la suivante :

On utilise le fait que le mélange doit avoir autant d'ions positifs que négatifs. Supposons par exemple que l'acide au départ était HCl dissocié entièrement en H3O+, Cl-
On doit toujours avoir [Cl-]+[OH-]=[H3O+].
On sait que le ph final est 6,2 donc [H3O]=6,31 10-7. On en déduit [OH-]=1,58 10-8.
Donc [Cl-]=[H3O+]-[OH-]= 6,15 10-7 dans le mélange final. Or on avait [Cl-]=6,31 10-5 dans l'eau initiale (avec un ph de 4,2, on peut négliger l'effet des OH dans ce cas)
On a dû diluer 6,3110-5/6,1510-7 soit 102,5 fois. On a donc rajouté 101,5 lm3 d'eau...
La valeur de 100 n'est pas si mal...

[moco]

Ce genre de calcul n'a de sens que si vous supposez vouloir diluer une solution d'un acide fort avec de l'eau distillée. Or cela m'étonnerait beaucoup que : 1) vous disposiez d'une solution ne contenant qu'un acide fort, et 2) que vous vouliez diluer cette solution avec de l'eau distillée.

Ce n'est pas impossible certes. Mais il est aussi possible que votre solution de HCl contienne encore un autre acide, mais un acide faible. Et il me paraît encore plus probable que l'eau que vous allez utiliser pour faire cette dilution sera quelque peu calcaire.

N'oubliez pas que l'eau pure n'a pas un pH 7 au contact de l'air, comme on le dit dans les écoles. Elle n'a un pH 7 qu'à l'abri de l'air, et surtout à l'abri du gaz carbonique présent dans l'air. Dès que l'eau pure entre en contact avec l'air ambiant, elle dissout du gaz carbonique CO2, et son acidité croît, donc son pH tombe à environ 5.5. Si l'eau calcaire au contact de l'air a un pH qui avoisine 7, c'est une coincidence liée au fait que le calcaire neutralise en partie le CO2 de l'air.

Si on ne connaît pas mieux tant la composition de votre eau acide (de pH 4.2), que la teneur en calcaire de votre eau de dilution, on ne peut faire aucun calcul. Mais dites-vous bien que, quoi qu'on fasse, la concentration en acide du départ aura assez moins d'effet sur le pH que la concentration en calcaire de l'eau de dilution.

Pour finir, et vu de loin, moi je dirais à vue de nez qu'en diluant ton eau de pH 4.2 avec la même quantité d'une eau calcaire "moyenne", tu devrais atteindre un pH de 6 à 6.5. C'st en tout cas mon expérience, basée sur l'eau courante de chez nous.

[tiego2586]

D'accord merci Resartus tu raisonnes donc sur l’électronégativité d'une solution en basant ton calcul avec les ions chlorures qui sont spectateurs;

Merci de tes précisions Moco, il est certain que c'est une raisonnement théorique. Tu as l'air de maîtriser ton sujet !

Bonne soirée à vous

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Oui, il s'agit d'un calcul théorique, comme l'a fait remarquer moco. Mais dans un exercice, on fait toujours "comme si", même si on sait bien que c'est faux.

Attention à ne pas utiliser le terme "electronégativité" qui en chimie a un sens très précis et très différent.

Ici il s'agit simplement de constater que la charge électrique totale de la solution oit être nulle, et donc le total des charges portées par les ions positifs doit être égal et opposé au total porté par les ions négatifs.

[tiego2586]

Oui, j'ai écrit sans me relire, je voulais dire electroneutralité, pas électronégativé...

[tiego2586]

Finalement, après réflexion.
Si l'eau est pure (pH=7 et on ne prend pas en compte la dissolution du CO2 gazeux qui abaisse le pH).
Un apport d'eau pure correspond à [H3O+]=[OH-]=10^-7 mol/L, donc si on ajoute cette eau pure à l'eau industrielle de pH acide, on modifie le volume de la solution donc la concentration de [H3O+] présent mais pas la quantité de matière.

On peut donc raisonner en disant que :
Passe du pH = 4.2 à pH = 6.2 correspond à faire une dilution par 100 avec de l'eau pure.
Ceci est logique puisque la fonction logarithme en est base 10, donc baissé le pH d'une unité revient à diluer 10 fois la solution de base

[moco]

Oui. Mais comme l'eau pure n'existe pas, au contact de l'air, ton calcul de dilution ne correspond à rien, dans la réalité ! Si tu dilues avec de l'eau pure mais au contact de l'air, tu n'arriveras jamais à pH 6.2, puisque l'eau pure au contact de l'air a un pH de 5.5 environ.
Et si tu dilues avec de l'eau courante, ou eau de robinet, qui est un peu calcaire, il suffira peut-être de diluer avec un égal volume d'eau pour arriver à pH 6.2 (ou même moins, si elle est très calcaire)