Spectro : trouver équation de droite

[allo_a_l_huile]

Bonjour,

soit l'énoncé suivant :

On veut déterminer la concentration (mol/L) en KMnO4 et K2Cr2O7 dans une solution aqueuse inconnue par la méthode MLRA. On prépare deux solutions de référence, l’une KMnO4 (1 × 10−4 mol/L) et l’autre en K2CrO7 (1 × 10−4 mol/L). Les spectres de la solution inconnue et des deux solutions de référence sont enregistrés entre 250 et 400 nm. Le trajet optique des cuves utilisées est 1 cm.
À partir des résultats, au nombre de 5, rassemblés dans le tableau ci-dessous :

a) Trouver l’équation de la droite de régression :
A_échant/A_permanganate = f (A_bichromate/A_permanganate).

b) Calculer les concentrations molaires (mol·L−1) en KMnO4 et K2Cr2O7 dans la solution échantillon.

Tableau des résultats :
(nm) Abs.MnO-4 Abs.Cr2O2−7 échantillon
266 0,042 0,410 0,766
288 0,082 0,283 0,571
320 0,168 0,158 0,422
350 0,125 0,318 0,672
360 0,056 0,181 0,366


Bon, je ne suis pas du tout famillier avec ce genre d'exercice. J'ai toutefois réussi un exercice similaire dans le livre Skoog mais l'énoncé ne comprenait qu'un seul composé. Ce qui me déroute ici c'est qu'il y en a plusieurs.

L'exercice que j'ai réussi dans le Skoog était très similaire mais avec un seul composé à déterminer dans l'échantillon. Donc pour la concentration du composé en question, je n'avais qu'à :

1) dresser un tableau récapitulatif avec :
- xi : volume ajouté du composé
- xi²
- yi (absorbance du composé)
- yi²
- xiyi

2) trouver la pente m et l'ordonnée à l'origine b et voilà j'avais mon équation de droite.

Je ne doute pas que pour certains d'entre vous, la solution est évidente mais comme je le répète, comme il y a 2 composés au niveau du dressage de mon tableau xi, yi, xiyi...je ne vois pas du tout quoi est quoi.

En effet, si la longueur d'onde est mon xi, comment est ce que je fais pour le yi ??? Qui est yi puisque il y a 2 composés ?? Et en plus il y a l'échantillon, donc 3 yi différents ?? Je ne vois pas la logique , il faut faire une moyenne?? Et quid de xiyi je multiplie quoi par quoi ?
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[moco]

Je ne connais pas la méthode MLRA.
Mais l'équation que tu chercheuse simplement :
Aéchant/Apermanganate = 1 + (Abichromate/Apermanganate).

[Resartus]

Un site qui explicite les calculs à faire (page 12)
http://www.fsr.ac.ma/cours/chimie/GU...UV-visible.pdf

[allo_a_l_huile]

bonjour, en fait le site en question copie ce que j'ai déjà dans mon livre. Je ne cherche pas des infos sur la méthode MLRA en soi mais sur comment faire l'équation. Ce sont deux choses différentes.
J'ai donné pas mal de détails sur ce que je pensais qu'il fallait faire cf. xi, yi, etc
Moco, je ne sais pas quoi faire avec cette information.
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[allo_a_l_huile]

je peux résumer on problème : je ne sais pas comment traiter le tableau de résultats pour faire l'équation.

[Resartus]

OK. Je comprends mieux. L'équation a trouver va être de la forme :
A/Aa=Ca+Cb*Ab/Aa (en exprimant Ca et Cb en 10-4mol/l, car on a les deux absorbances de référence à cette concentration, sinon il faudrait les ramener à la même concentration)

Donc tes xi sont les Ab/Aa a chaque longueur d'onde, tes yi les A/Aa, et la régression linéaire va te donner le Ca et Cb.

Je vois que tu te proposes de calculer "à la main" ta régression avec les xi2, yi2, etc. Je t'avouerai que je n'ai plus fait cela depuis bien longtemps...

[allo_a_l_huile]

j'ai 2 questions :

1) donc j'imagine que je dois faire 2 colonnes de xi : une pour Ab et l'autre pour Aa? Et ensuite our n'avoir qu'une seule valeur faire le rapport du xi de Ab sur le xi de Aa? Idem pour yi? OU alors non, le xi est le rapport des deux longeurs d'ondes Ab/Aa ?

2) à la main c'est en effet très long et fastidieux (surtout si je me trompe dans mon raisonnement), comment puis-je éviter cela et aller plus vite ?

[Resartus]

Les xi sont les rapports des absorbances de reférence: Ab/Aa. Par exemple pour 266 nm x1 vaut 0,766/0,410, x2 vaut 0,571/0,283, etc.
et les yi les rapports A/Aa, par exemple y1=0,042/0,410.
Les valeurs des longueurs d'onde n'ont pas d'importance, il faut juste qu'elles fournissent des absorbances bien différenciées entre les deux produits
Ensuite, si tu es familier avec un logiciel tableur, il existe des fonctions qui calculent directement les coefficients de la droite de régression. Les calculatrices de lycée ont souvent ces fonctions aussi. Sinon, bon courage...

[Resartus]

Je m'excuse, j'avais mal lu la légende du tableau : A est en dernier. je rectifie : x1 vaut 0,410/0,042, x2 vaut 0,283/0,082, y1 vaut 0,766/0,042 etc.