trouver un point d'intersection avec deux équation paramétrique de droite

[invite7930e91f]

Bonjour,

Alors voila mon problème, ma prof ma demandé de trouver le point d'intersection de deux droite D1 et D2 qui ont respectivement pour équation paramétrique :
X=5+3t
Y=2+t avec t E R
Z=1-4t
et
X=-11+2t'
Y=10-2t' avec t' E R
Z=4+t'
comme s'est le point d'intersection je me suis dis que X,Y,Z étaient égales et donc j'ai remplacé dans la 2ème équation les valeurs de X,Y,Z de la 1ère. mais je suis bloqué, ensuite je voulais tenter de donner une valeur à t et trouver t' puis de remplacer dans la 2ème équation pour trouver les coordonées, mais est-ce que ce serait juste?
enfin voila si quelqu'un a une réponse a me donner.
si possible une méthode bien expliquée des étapes à suivre, je souhaite programmer ça sur ma calculette.

Merci.
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[invitea29b3af3]

Salut, bienvenue sur le forum,

ta méthode est tout à fait bonne. Par exemple en égalant les X et les Y des 2 droites ça te fait 2 équations à 2 inconnues (t et t'), donc tu peux résoudre. Dernière étape, vérifier que les valeurs de t et t' trouvées satisfont également la 3e coordonnée (le Z)

[invite7930e91f]

Merci fiatlux! tu m'as éclairé.
j'avais complètement oublié que ça me donnait une équation a deux inconnues .
je peux resoudre maintenant merci beaucoup.