Trouver le point d'intersection de 2 droits

[invite370757af]

Bonjour, ca fait deja tt la journée que j'arrive pas a trouver le bon point.
J'ai 2 contraintes:
0.4x+0.2y=40
0.2x+0.4y=40

Quand on fait le système j'ai pas des bons point qui represente sur le graphique. J'ecrit un memoir de math, (optimisation) et apres j'ai mis les 3 contraintes sur le graphique j'ai vu qu'il y avais 2 droites qui s'intersectent.

Aider moi svp pour trouver ce point d'intersection. Avec le numero entieres c'est facile, mais quand on a 0.1,0.2,0.4 etc, ca devien compliqué.

Merci d'avance.
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[Seirios]

Bonjour,

Si je ne me trompe pas, les deux contraintes conduisent à tous les points de la droite d'équation (la première bissectrice).

[cedbont]

Bonjour,

je ne crois pas que tu sois dans le bon forum (programme de collège, je crois).

Bon, comme avec les nombres entiers c'est facile, tu peux résoudre le système suivant :

4x+2y=400
2x+4y=400.

Fais-le toi-même, je te mets néanmoins la méthode ci-dessous :

il faut éliminer une inconnue dans une équation : on va éliminer x dans la première en soustrayant deux fois la deuxième équation à la première :

(4x+2y) - 2*(2x+4y)=400-2*400 <=> -6y = -400 <=> y = 200/3

Tu déduis maintenant x de l'une des équations où tu remplaces y par la valeur calculée ci-dessus.

A toi de jouer.

[invite370757af]

peut etre mais le truc que dans le probleme j'ai 3 contraintes.

Max 140x+150y
0.4x+0.4y=1400€/30 (demande mensuelle donc /30)
0.4x+0.2y=1200€/30
0.2x+0.4y=1200€/30

on les represente sur le graphique et en mem temp quand on fait l gradient il nous trouve le point d'intersection optimale.
il passe par le point de 2 droits (0.4x+0.2y=1200€/30 et 0.2x)+0.4y=1200€/30
l'importance que je doit drouver le point. Les donné du point il doit etre entre 50-100 pour x et 50-100 pour y, c'est juste que j'arrive pas a trouver

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite370757af]

Bonjour,

je ne crois pas que tu sois dans le bon forum (programme de collège, je crois).

Bon, comme avec les nombres entiers c'est facile, tu peux résoudre le système suivant :

4x+2y=400
2x+4y=400.

Fais-le toi-même, je te mets néanmoins la méthode ci-dessous :

il faut éliminer une inconnue dans une équation : on va éliminer x dans la première en soustrayant deux fois la deuxième équation à la première :

(4x+2y) - 2*(2x+4y)=400-2*400 <=> -6y = -400 <=> y = 200/3

Tu déduis maintenant x de l'une des équations où tu remplaces y par la valeur calculée ci-dessus.

A toi de jouer.

non j'susi en premier année de science eco, et on a une memoir a ecrire. donc je crosi que je suis la ou il faut j'espere. Sinon merci.
Mais j'ai pas tt a fait compri, t'as multiplié tt les numero a 100?

[invite370757af]

non j'susi en premier année de science eco, et on a une memoir a ecrire. donc je crosi que je suis la ou il faut j'espere. Sinon merci.
Mais j'ai pas tt a fait compri, t'as multiplié tt les numero a 100?

bah, d'ici j'ai trouvé H (60.3;67.4)

donc, en gros j'ai bien trouvé le point d'intersection

Merci merci merci