Bonjour!
Voilà dans le contexte des mathématiques sur le thème de la physique j'ai une équation différentielle de cette forme:
cette équation est issue du principe fondamental de la dynamique
I*θ" = M*g*l*sin(θ)
on me demande l'équation simplifié sachant que |θ|<<1
voilà mon raisonnement:
on a |θ|<<1
on a donc sin (θ) <=>θ
d'où on a Iθ" + Mglθ = 0?
on a donc "delta" < 0
et donc deux solutions:
x1= -i(4IMgl)1/2/2Mgl
et X2=i(4IMgl)1/2/2Mgl
et comme c'est une équation différentielle on a comme solution générale:
θ(t)= e0(Acos((Ct)) + Bsin(Ct))
avec C=(IMgl)1/2/Mgl
est ce que c'est juste?
car après je suis un peu bloqué là (il me faut l'expression de la période propre To mais là on rentre dans le contexte de la physique...)
merci de votre aide.
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. Pour la période, il particularisé tes constantes A et B en fonction de tes données initiales. Ensuite elle est donnée par la période de cos(Ct) ou sin(Ct) suivant les cas.