[TS] Simplification d'une forme avec puissance?

[invite21fd11b1]

Bonjour

Pour l'étude d'une fonction, je cherche le signe de 3x^3 - 2 (défini sur ]0,+00[

donc je fais:

3x^3 - 2 = 0
3x^3 = 2
x^3 = 2/3
x = racine cubique de (2/3) = (2/3) ^(1/3)

Y'a t il moyen de continuer à simplifier l'écriture de x??

Merci!
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[invitea3eb043e]

Ce que tu as fait, c'est calculer la valeur qui annule ton expression, pas de simplification à l'horizon mais il te reste à discuter le signe.

[invite21fd11b1]

bin inférieur à 0 pour x inférieur à (2/3)^(1/3)
et supérieur à 0 pour x supérieur à (2/3)^(1/3)

Ca fait un peu lourd à écrire...

Après je dois calculer g((2/3)^(1/3)), avec g(x) = x^3 - 2 ln(x) + 1
Pareil, c'est assez lourd à écrire...
Je peux écrire g((2/3)^(1/3)) = 2/3 - 2 ln ((2/3)^(1/3)) + 1
Mais je sais pas trop comment calculer 2 ln ((2/3)^(1/3))...
Je fais un arrondi a la calculette? Je laisse comme ca?

[invite57a1e779]

Tu peux simplifier l'écriture en utilisant , mais tu dois donner une valeur exacte, et éventuellement une valeur approchée, par exemple si tu en as besoin pour placer un point sur une représentation graphique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee276fd2c]

pixelle fo dire 3x^3-2>0 et travailler par equivalences pour trouver le signe de cette expression selon x