Calcul du volume minimal d'une solution

[Pineapple3229]

Bonsoir,

Je viens de m'inscrire sur le forum, étant en première année de licence biologie/géologie, nous avons des cours de chimie au programme, parmi les autres matières scientifiques. Donc je pense que je posterai régulièrement lorsque j'aurai besoin d'aide.
Evidemment, je ne poste pas pour qu'on me donne un corrigé tout fait, mais plutôt pour qu'on m'explique là où je bloque.

Voilà donc l'énoncé de l'exercice :

Les ions cyanures CN^- sont particulièrement toxiques.
[...] Du fait de leur toxicité, ils doivent être détruits avant rejet, par traitement avec des ions hypochlorite, suivant l'équation bilan :
2CN^- + 5ClO^- + 2H₃O⁺ --> 2CO₂ + N₂ + 5Cl^- + 3H₂O
On souhaite neutraliser (= détruire) les ions cyanures CN^- contenus dans 2 m³ d'une solution à 0,8 g.L^-1 de cyanure de potassium, en utilisant une solution d'hypochlorite de sodium de concentration 2 mol.L^-1.
Quel est le volume minimal de la solution d'hypochlorite de sodium nécessaire ?

En fait, première chose, je ne comprends pas bien la question. Concrètement, comment peut-on obtenir un volume minimal au vu de l'énoncé ? Quelqu'un peut expliciter rien que la question ? Ça m'aidera déjà pas mal.

Malgré tout, j'ai bien compris qu'il fallait faire un tableau d'avancement, que j'ai commencé de remplir.




Et voilà aussi ce que j'ai calculé pour commencer :

Quantités de matière n à t = 0.

Pour la solution de cyanure de potassium.
Concentration = 0,8 g.L^-1 => C_CN- = (0,8 g.L^-1) / (M_C + M_N) = (0,8 g.L^-1) / 26 g.mol^-1 = 3,08.10^-2 mol.L^-1
Volume = 2 m³ = 2000 L
n_CN- = C_CN- x V_CN- = 3,08.10^-2 x 2000 = 61,6 mol

C_CN- x V_CN- = 0,8 g.L^-1 x 2000 L = 1600 g => on a une masse de 1600 g d’ions cyanure dans les 2000 L de solution de concentration 0,8 g.L^-1.


Pour la solution d’hypochlorite de sodium.
Concentration = 2 mol.L^-1
Volume = ?
n_ClO- = C_ClO- x V_ClO-

Et donc après ça, je cherche le volume minimal de ClO-, mais je ne sais plus quoi faire.
Je vous remercie vraiment car j'aimerais bien comprendre cet exercice ce soir.
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[Kemiste]

Bonjour et bienvenue à toi,

Dans ton tableau d'avancement tu peux poser "n_i" la quantité de matière initiale de ClO^-. Il faut alors calculer la quantité de matière "n_i" pour que les réactifs soient dans les proportions stœchiométriques. Ayant alors la quantité de matière de ClO^-, ainsi que sa concentration, tu peux avoir le volume correspondant.

[Pineapple3229]

Bonsoir Kemiste,


Alors j'ai compris la question et ce qu'est le "volume minimal", grâce à votre explication, merci.

J'ai continué un peu à remplir mon tableau :



J'ai donc posé n_i. Cela dit, qu'en est-il de 2 H₃O⁺, faut-il le considérer ? Ça me perturbe car je ne sais pas quoi mettre.
"Pour que les réactifs soient dans les proportions stœchiométriques" donc ça revient à trouver le réactif limitant par le calcul ? Par exemple, en supposant que si CN^- est le réactif limitant, on a 61,6 - 2xmax = 0 => ... etc ? Dites-moi si je pars sur le bon chemin.

[Kemiste]

Tout d'abord, pas la peine de me vouvoyer

Pour H₃O⁺ tu considères qu'ils sont en excès (= pas la peine de calculer leur quantité de matière). Tu es sur le bon chemin. Tu peux compléter la seconde ligne de ton tableau pour ClO ^- en fonction de n_i et x. Si les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques, il n'y a pas un seul réactif limitant. Tous les réactifs sont "limitants" : tous les réactifs sont consommés. Tu peux donc trouver la valeur de "x" (comme tu l'as indiqué), puis de "n_i".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pineapple3229]

Ok, je vais passer au "tu", j'ai hésité en plus entre le "tu" et le "vous" ^^ mais je préfère le "tu" moi aussi.

D'accord, en effet j'ai d'autres exercices qu'on a fait en cours, où le prof a bien mis dans le tableau d'avancement que H₂O ou H₃O⁺ étaient en excès.
Ah oui, il me semblait bien que si tous les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques, ça voulait dire que tous les réactifs sont consommés = réaction totale. Alors autant pour CN^- et ClO^-, je pourrai considérer que n_i - nx = 0.
Je continue l'exercice demain, il se fait tard et ce n'est plus une heure pour un tel exercice Je posterai quand j'aurai fait mes calculs.

[Kemiste]

Bonne fin de soirée !

[Pineapple3229]

Bonjour,

J'ai terminé l'exercice, mais je ne suis vraiment pas sûre des résultats :\

Voilà le tableau d'avancement rempli (j'ai un doute pour la dernière ligne) :




Et voilà les calculs que j'ai faits :

Pour que toute la quantité de matière de CN^- soit consommée, il faut que les réactifs soient dans les proportions stœchiométriques. Ainsi, à l’état final, on a :

Pour CN^- :
61,6 – 2x_max = 0
2x_max = 61,6
x_max = 61,6/2 = 30,8 mol

Pour ClO^-, avec x_max = 30,8 mol :
n_i – 5x_max = 0
n_i – 5 x 30,8 = 0
n_i – 154 = 0
n_i = 154 mol

Pour H₃O⁺, avec x_max = 30,8 mol
n_i’ – 2x_max = 0
n_i’ – 2 x 30,8 = 0
n_i’ – 61,6 = 0
n_i’ = 61,6 mol
(en tant que réactifs, les ions H₃O⁺ peuvent être en excès ? H₂O en tant que solvant et réactif je sais que oui, mais les ions j'ai un doute)


Calcul du volume minimal de ClO^- :
V = n_i/C = 154/2 = 77 L
Il faut au moins 77 litres de solution d’hypochlorite de sodium.

[Kemiste]

Il y a en effet une erreur dans le tableau d'avancement. Il n'est pas concordant avec la suite. Tu dis qu'à l'état final les quantités de réactifs sont nulles (ce qui est vrai). Donc dans ton tableau il faut indiqué "0" et non "30.8" qui est la valeur de "xmax".

Pour la suite, je n'ai pas vérifié les calculs mais le raisonnement est bon. Sauf si c'est demandé par la suite, il n'était pas nécessaire de calculer la quantité d'ions H₃O⁺. Comme je l'ai dit précédemment on peut très bien considérer qu'ils sont en excès et s'affranchir du calcul.

Petite remarque : ici l'eau n'est pas un réactif comme tu l'indiques mais un produit.

[Pineapple3229]

En plus, je pensais bien que c'était cette erreur que j'avais faite, qu'il fallait bien mettre 0 pour le temps final et pour tous les réactifs. C'est déjà bien que j'y ai pensé

Voilà donc la version finale du tableau, je pense que cette fois il est juste (en effet il n'y avait pas besoin de calculer les quantités de matière pour H₃O⁺ et H₂O) :



Merci beaucoup Kemiste pour cette aide précieuse concernant cet exercice.

[Kemiste]

Ok pour le raisonnement !

De rien !