Combustion

[invited32cb2a6]

Bonjour tout le monde !

Voici un exercice dont je n'arrive pas résoudre

"L'indium est un métal gris brillant à bas point de fusion (156 °C). Sa récente utilisation massive, notamment dans les écrans plats, a fait passer son prix de 80 €/kg à 800 €/kg entre 2001 et 2005. La pénurie actuelle en fait une matière première minérale d’un enjeu socio-économique majeur.
Un industriel veut faire fondre 1,000 kg d’indium pur pour en faire un lingot. Pour cela, il utilise un dispositif qui permet la combustion complète d’un mélange gazeux de méthane et d’éthane. À la fin de la réaction, 5,342 g de dioxyde de carbone et d’eau (liquide) ont été produits. La température initiale de l’indium est de 25°C ; son enthalpie de fusion est de 3,270 kJ.mol-1 et sa capacité calorifique est de 26,75 J.mol-1.K-1.
a) Ecrivez les réactions de combustion des deux gaz.
b) Quel volume du mélange de gaz à 25 °C sous 1,000 atm est nécessaire pour réaliser cette
opération ?
(Considérez l’absence de toute perte calorifique et la capacité calorifique constante dans la plage de température mentionnée. Négligez la variation de l’enthalpie molaire de réaction avec la température.)"

Pour la partie a), rien de compliqué.
Pour la partie b), comme je ne connais pas l'énergie dégagée lors de la combustion afin d'amener l'indium à 156°C et afin de le faire fondre, je ne pourrai pas connaitre le volume de gaz initial… Quelqu'un a une piste de résolution ?

Merci beaucoup !
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[moco]

Tu calcules la chaleur nécessaire pour chauffer 1 kg d'indium de 25°C à 156°C, à partir de la chaleur spécifique. Puis tu lui ajoutes la chaleur de fusion de ce kilo d'indium. Cette chaleur doit être fournie par la combustion du mélange gazeux. Or tu ne nous donnes pas la chaleur dégagée par la combustion du méthane, ni celui de l'éthane. Sans ces données on ne peut pas aller plus loin.

Si on les connaît, on peut écrire que la combustion de a moles CH4 + b moles C2H6 donne la chaleur qu'on vient de trouver.
Et il existe aussi une deuxième équation reliant a et b. C'est le fait que a moles de CH4 fournit a moles de CO2 (donc a·44 g de CO2) et 2 a moles de H2O (donc 2a·36 g eau), et que b moles de C2H6 forment 2b moles CO2 (donc 2b·44 moles CO2) et 3b moles d'eau.
Tu fais la somme de toutes ces massait et cela vaut 5.342 g

Tu disposes alors d'un système de deux équations à deux inconnues. Tu en tires a et b, puis le volume total.

[invited32cb2a6]

Tu calcules la chaleur nécessaire pour chauffer 1 kg d'indium de 25°C à 156°C, à partir de la chaleur spécifique. Puis tu lui ajoutes la chaleur de fusion de ce kilo d'indium. Cette chaleur doit être fournie par la combustion du mélange gazeux. Or tu ne nous donnes pas la chaleur dégagée par la combustion du méthane, ni celui de l'éthane. Sans ces données on ne peut pas aller plus loin.

Si on les connaît, on peut écrire que la combustion de a moles CH4 + b moles C2H6 donne la chaleur qu'on vient de trouver.
Et il existe aussi une deuxième équation reliant a et b. C'est le fait que a moles de CH4 fournit a moles de CO2 (donc a·44 g de CO2) et 2 a moles de H2O (donc 2a·36 g eau), et que b moles de C2H6 forment 2b moles CO2 (donc 2b·44 moles CO2) et 3b moles d'eau.
Tu fais la somme de toutes ces massait et cela vaut 5.342 g

Tu disposes alors d'un système de deux équations à deux inconnues. Tu en tires a et b, puis le volume total.

Bonsoir,

Merci pour ta réponse. Justement, là est ma question… Je ne dispose que de ces données et je suis sensé savoir résoudre l'exercice…
J'ai déjà calculé l'énergie nécessaire pour faire fondre cette masse d'indium et tout mis en équations mais il me manque des données
(ou bien il faut résoudre autrement).

Enfin soit, merci pour ton aide !

[jeanne08]

On te donne la capacité calorifique de l'indium donc tu peux calculer la quantité de chaleur nécessaire pour passer de 25 à 156°C .
Attention la capacité calorifique et la chaleur de fusion sont relatives à 1 mol ... il te faut donc calculer combien de mol d'indium il y a dans 1kg ( la masse molaire est facile à trouver )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited32cb2a6]

On te donne la capacité calorifique de l'indium donc tu peux calculer la quantité de chaleur nécessaire pour passer de 25 à 156°C .
Attention la capacité calorifique et la chaleur de fusion sont relatives à 1 mol ... il te faut donc calculer combien de mol d'indium il y a dans 1kg ( la masse molaire est facile à trouver )

Merci pour ta réponse mais on ne me donne pas la chaleur dégagée lors de la combustion donc je ne sais pas calculer le nombre de volume de gaz nécessaire…

[jeanne08]

Si tu n'as aucune donnée sur les enthalpies de combustion du methane ou de l'éthane tu ne peux effectivement pas résoudre l'exercice..