exo: où est-ce que je me trompe?

[invite4021e8ad]

j'arrive pas à comprendre où je me trompe:

la réaction en phase gaz à volume constant est:

2 N₂O ---> 2 N₂ + O₂

Elle est d'ordre 1, par conséquent la vitesse de la réaction est:

v = - (1/2). d[N₂O]/dt = (k/V)[N₂O]

si je note a le nombre de moles initiales en dioxyde d'azote et x le nombre de mole consommées à un instant t. J'ai donc:

[N2O] = (a-x)/V

En reportant et simplifiant par V et regroupant les variables je trouve:

dx/(a-x) = 2kdt

soit:

ln[(a-x)/a] = 2kt

expression manifestement fausse car a-x ne peut que diminuer en fonction du temps.

Manifestement un signe - a disparu, mais je ne vois pas où.

alors où est-ce que je me trompe?

Merci
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[invite4660d0b5]

dans l'intégration du dx/(a-x), cela donne -ln(a-x) (dérivation composée)

[invite4021e8ad]

OK merci beaucoup

Dire que j'y ai passé la soirée!

[invitea047670f]

bonjour
moi si j'etais à ta place je ferai la chose suivante :
on a
2 N2O ---> 2 N2 + O2
équivalent à dire :
N2O ---> N2 + (1*2) O2
donc la loi de la vitesse est :
v=-d[A]/dt = k*[A]
ce qui donne apres l'integral :
ln(a/(a-x)) =kt.
donc ton problème c'est que lors de l'integration tu as oublié la constente d'integration.
de toute façon c'est pas nécessaire à chaque de reecrire les etapes de l'integral, tu donnes directement l'expression finale est tu passes.
bonne chance.

[A voir en vidéo sur Futura]