DUT MP S2 besoin d'aide exerice Matériaux 1 cristaux métaliques

[alphaC]

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cette exercice, merci d'avance pour votre aide.
Le dihydrogène constitue un combustible de choix dans les propergols destinés aux fusées spatiales. Son stockage va être envisagé sous forme atomique, a sein de matériaux divers ( métaux et alliages).
Par action directe de l'hydrogène, le Zirconnium (M(Zr)=91,2 g/mol) engendre un hydrure ZrHx où le métal occupe tous les noeux d'un réseau CFC ( cubique face centré)
1) Calculer en fonction du rayon R=160 pm du zirconnium, les rayons ro et rt de la sphère maximale pouvant pénétrer, sans déformation, respectivement dans les sites octaédriques O et tétraédriques T du réseau ?

PS : Quelle est la différence entre ro et rt ? quelle relations me permet de trouver ces rayons sachant que le monde CFC possède ses propres caractéristiques comme Z(multiplicité)=4, volume : a^(3) , contact entre atome au sommet : asqurt(2)=4R , C(compacité)= 0,74, une coordinence de 12 et p(masse volumique)=(4M)/(Na*a^(3)).
-----

[jeanne08]

Il faut que tu repères dans le cfc les interstices octaédriques et tétraédriques. Quand tu auras repérer ces sites tu calculeras le rayon ro d'un atome logeable dans un site octaédrique et rt le rayon d'un atome logeable dans un site tétraédrique.

[alphaC]

Pour un c.f.c les sites octaédriques se localisent au milieu de chaque arête du cube au centre du cube donc Z(octa)=4 et r(octa)=(sqrt(2)-1)R=66,3 pm
Pour les sites tétraédriques le rayon maximal de l'atome inséré correspond au rayon d'habilité rt de la cavité tétaédriques Z(tétra)=8
r(tetra)=((sqrt(3)/sqrt(2)-1)R = 36,0 pm
les sites compatibles à un atome d'hydrogène(rh=37pm) sont théoriquement les sites octaédriques pourtant c'est en réalité les sites tétaédriques qui sont compatibles.

Ensuite on me demande de déduire la formule brute de l'hydrure de Zirconium et de donner des exemples de cristal ionique isostructural d'où ma question qu'est ce qu'un hydrure et comment puis-je déterminer sa formule brute ainsi qu'un cristal isostructural ?

Merci,

[jeanne08]

Pour le cristal isostructural ... tu chercheras dans des livres ou sur internet ...
Pour la formule : dans la maille cfc il y a 8*1/8 + 6*1/2 = 4 atomes Zr par maille . Il y a aussi 8 interstices tétraédriques dans cette maille : la formule de l'hydrure sera donc ZrH2

[A voir en vidéo sur Futura]