Erreur sur la concentration

[Pasfacileoublier]

Bonjour,

Une question très simple comme exercice:

"Une erreur de 10% s'est introduite lors de la préparation d'une solution mère d'étalon. Cette solution-mère est par la suite diluée 1:20 sans erreur. Quelle sera l'erreur sur la concentration lorsqu'on utilisera la solution diluée?"

Il y a quatre choix réponses: 5%, 0.5%, 10% ou 1%. Si je n'avais pas eu ces choix, j'avoue que j'aurais déduis rapidement, sans réfléchir, le résultat suivant (je prétends que la solution-mère est 1mL) : 1mL ± 10% / (1mL ± 10% + 19mL) = 1/20 ± 20%.

Bref, complètement dans le champ. Puisque ce n'est pas une des réponses possibles je me dis alors tout simplement 10%, mais j'aimerais bien que quelqu'un me confirme car j'ai l'impression qu'il s'agit d'une de ces questions qui semble très simple mais qui est en fait une question piège.

Comment déduisez-vous ou plutôt comment écririez-vous le calcul qui vous permet d'arriver à votre réponse, surtout si vous n'arrivez pas à 10%?

Merci beaucoup pour votre temps et votre aide!
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[jeanne08]

Je ne sais pas si tu as eu un cours sur les incertitudes ( on assimile les incertitudes à des différentielles ... etc ...)
Si tu n'as pas eu de cours je vais te donner une méthode , un peu plus longue, mais simple
On a la relation Cf=Cm/20 avec Cf et Cm respectivement Cfille et Cmère
Cmex -0.1 Cmex < Cmex <Cmex=0.1Cmex avec Cmex = Cm exacte
Tu divises tout par 20 et tu as Cfex -0.1 Cfex < Cfex < Cfex +0.1 Cfex
On a donc une incertitude de 10% sur C fille

[Pasfacileoublier]

Bonjour!

Merci pour l'explication. C'est compris! Par contre, à la quatrième ligne vous vouliez écrire Cmex+0.1Cmex et non Cmex=0.1Cmex n'est-ce pas? Sinon, peut-être que je ne comprends pas finalement...

J'ai sûrement eu un cours précis sur les incertitudes il y a plus d'une décennie mais depuis, je n'ai malheureusement pas eu l'occasion d'utiliser ou d'incorporer ce genre de notion fréquemment. Il est donc très important pour moi de me remettre à niveau.

Mille mercis!

[jeanne08]

Tu as raison : il y a une faute de frappe à la quatrième ligne ... je suis une très mauvaise secrétaire ! ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pasfacileoublier]

Ben non, ça me rassure! Ça veut dire que j'ai bien compris votre explication!

Encore merci!