Mouvement ondulatoire de l'electron

[invited16dd071]

Bonjour,
Dans ma tete l'electron se deplace selon un mouvement ondulatoire sur une orbite circulaire.
Es ce que c'est ça?
Merci d'avance
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[moco]

Ce dont tu parles est le modèle dit de Bohr, où on assigne aux électrons une trajectoire ressemblant à celle des planètes autour du soleil. Ce modèle a un avantage. Il est parlant. On voit ce dont on parle. Et les calculs de force d'attraction, d'énergie, etc. qu'on peut faire avec, en tenant de la masse et de la charge de l'électron, correspondent exactement aux mesures expérimentales, en tout cas pour l'atome H. C'est un résultat remarquable. Et ce modèle a donc eu beaucoup de succès au début du 20ème siècle.
Mais il a quelques désavantages. D'abord il oblige les électrons à rester sur des orbites circulaires dont les rayons sont tous des multiples du rayon de l'orbite la plus proche du noyau. Ceci est arbitraire, et inexplicable. Mais il y a pire : si on oblige des électrons à tourner autour d'un objet chargé positivement comme le proton, comme on le fait dans les accélérateurs comme au CERN, on observe que l'électron émet continuellement un peu d'énergie dans le sens tangentiel de sa trajectoire. Donc il perd peu à peu de l'énergie. Sa trajectoire se rapproche du noyau, et il finit par s'y écraser, ce que ne fait pas l'électron atomique, bien sûr.
Il a fallu donc trouver un autre modèle, qui pourtant fournit les mêmes résultats de force et d'énergie que celui de Bohr. C'est ce que de Broglie a fait dans les années 1930. Mais il faut faire un effort d'abstraction pour le comprendre. Pour lui l'électron n'a ni position ni vitesse. Cela ne veut pas dire qu'il a une vitesse nulle. Non il n'a pas de vitesse, tout simplement, comme il n'a pas de prix ou de religion non plus. L'électron est une sorte de nuage entourant le noyau, où en chaque endroit il existe une probabilité de trouver l'électron avec une certaine vitesse. Tout ce qu'on sait de l'électron, c'est sa probabilité de se trouver en un certain endroit autour du noyau. Cela devient difficile de faire des calculs de force et d'énergie, avec ces ondes de probabilité. Mais De Broglie et d'autres l'ont fait. Et ils ont trouvé exactement les mêmes valeurs que le modèle de Bohr, en tout cas pour l'atome d'Hydrogène.
Je ne sais pas bien si j'ai répondu à ta demande.

[invitef0ae73b0]

c'est tres clair pour moi merci

question pour moco, comment expliquer que l'electron ne s’effondre pas sur son proton?

[curieuxdenature]

comment expliquer que l'electron ne s’effondre pas sur son proton?

Bonjour

- A proximité du noyau, chargé positivement, l'électron ne s'y colle pas parce que ce n'est pas une petite bille aux dimensions bien délimitées.
Il se comporte comme le fait une onde EM stationnaire et reste donc piégé dans une sphère (pour l'orbitale de type s) aux bords flous.
Pour l'atome d'hydrogène dans son état fondamental, par exemple, la probabilité d'y trouver l'électron s'étale entre 0 et 5 fois le rayon de Bohr, autrement dit, il peut se trouver aussi bien dans le noyau qu'à 2.6 10^-10 m du noyau (avec un indice de confiance de 95%) sans qu'on puisse déterminer sa position exacte.
- D'autre part, ils ne fusionnent pas parce qu'à aucun moment l'énergie instantanée de l'électron n'est assez grande pour produire un neutron en se combinant au proton. Ce genre de capture ne peut se faire qu'avec des noyaux excédentaires en protons, là il y a une probabilité non nulle que le noyau rétablisse l'équilibre, un proton devient neutron en 'avalant' un électron de la couche externe.
Voilà, en gros.

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

En complément de ce que dit Curieuxdenature, on peut dire que, dans l'atome H, l'électron est effectivement effondré sur son noyau. Mais il ne peut rien faire d'autre que de s'agglutiner autour du noyau. Il n'existe pas de particule dont la masse soit égale à celle d'un proton plus un électron. En effet, il ne peut pas donner un neutron, car un neutron est plus lourd que la somme d'un proton plus un électron.

[Kemiste]

En complément de ce que dit Curieuxdenature, on peut dire que, dans l'atome H, l'électron est effectivement effondré sur son noyau. Mais il ne peut rien faire d'autre que de s'agglutiner autour du noyau. Il n'existe pas de particule dont la masse soit égale à celle d'un proton plus un électron. En effet, il ne peut pas donner un neutron, car un neutron est plus lourd que la somme d'un proton plus un électron.

On peut obtenir un neutron à partir d'un électron et d'un proton, c'est ce qu'on appelle la capture électronique. Comme indiqué par curieuxdenature cela se produit dans des cas particuliers.

[moco]

Oui, mais cette capture électronique ne peut pas se produire dans l'atome H.

[curieuxdenature]

Bonjour

si on veut pinailler, un rapide calcul de la proba que ça arrive avec l'atome H est de 1.5 10^224 milliards d'années.
Autant dire que bien que la MQ dise que c'est possible,dans la pratique c'est impossible à observer.

[mach3]

si on veut pinailler, un rapide calcul de la proba que ça arrive avec l'atome H est de 1.5 10^224 milliards d'années.
Autant dire que bien que la MQ dise que c'est possible,dans la pratique c'est impossible à observer.

euh... pour qu'un atome d'hydrogène se change en neutron, il faut un apport d'énergie extérieur. Un atome d'hydrogène isolé NE PEUT PAS devenir un neutron, la probabilité est nulle, il manque environ 780keV qui ne peuvent pas sortir du chapeau (soit ~75GJ/mol, c'est absolument colossal pour un chimiste), ou alors seulement pendant une durée de l'ordre de 10^-21 secondes (bien inférieure à la demi-vie d'un neutron) à l'issue de laquelle on retrouve l'atome d'hydrogène initial, une brève fluctuation quantique "autorisée". A contrario la transformation inverse est spontanée...
Comment avez-vous fait ce calcul? quelles sont les hypothèses (température et densité du milieu considéré?)?

Dans ma tete l'electron se deplace selon un mouvement ondulatoire sur une orbite circulaire.

Très mauvaise image. Pas de "déplacement", pas d' "orbite", la trajectoire d'un électron lié à un noyau N'EXISTE PAS. Un électron lié à un atome EST une onde stationnaire piégée dans le champ électrostatique du noyau et une onde n'a ni position, ni trajectoire, elle est étalée dans l'espace. Comme pour une corde de guitare, dont les ondes qui résultent de leur pincement sont stationnaires, il n'y a que des fréquences discontinues qui sont permises, la fondamentale, puis toutes les harmoniques. Pour s'imager l'électron lié au noyau, il faut penser à une vibration sur une corde de guitare, mais en 3D. Chaque mode de vibration est alors ce que l'on appelle couramment une "orbitale".

m@ch3

[curieuxdenature]

euh... pour qu'un atome d'hydrogène se change en neutron, il faut un apport d'énergie extérieur. Un atome d'hydrogène isolé NE PEUT PAS devenir un neutron, la probabilité est nulle, il manque environ 780keV qui ne peuvent pas sortir du chapeau (soit ~75GJ/mol, c'est absolument colossal pour un chimiste), ou alors seulement pendant une durée de l'ordre de 10^-21 secondes (bien inférieure à la demi-vie d'un neutron) à l'issue de laquelle on retrouve l'atome d'hydrogène initial, une brève fluctuation quantique "autorisée". A contrario la transformation inverse est spontanée...
Comment avez-vous fait ce calcul? quelles sont les hypothèses (température et densité du milieu considéré?)?

Bonjour

Puits de potentiel : 1 294 000 eV c'est le delta E entre le proton et le neutron. (939.56 - 938.27 MeV)
Energie de l'électron : 13.6 eV
req : 5.29 10^-11 m (rayon de Bohr)

Calcul du taux de transmission à travers une barrière de potentiel équivalente :

Kappa = (2 * req / Hbar) * Sqr(2 * masse * ((Puits - Ecinet)*1.602e-19)) = 616.261890078302
sinusHyp = (e ^ (Kappa / 2) - e ^ (-Kappa / 2)) / 2
A3 = 4 * Ecinet * (puits - Ecinet)
A1 = A3 + (puits ^ 2 * sinusHyp ^ 2)
T; Taux de transmission réel 3.85995091438371E-272
T = A3 / A1
Kapp = 6.1626 .10^2

Calcul du temps équivalent pour la proba que l'électron atteigne cette énergie par fluctuation quantique :

T ~ 16 * Ecinet * (Puits - Ecinet) / (Puits ^ 2) * e^(-Kappa)
T ~ 16 * e^-(616.26) = 3.86E-272
Tu = req / (T * Va); Va = Sqr(Ecinet * 1.602E-19 / Masse)
Tu = 6.26260409004193E+254 sec.
Tu = 1.984E+247 années
Tu = 1.984E+241 Millions d'années
Tu = 1.984E+238 Milliards d'années pour que l'électron puisse avoir une proba instantanée d'être dans un état qui lui fasse sauter la barrière.
(Mais bon c'est à vérifier, Visual Basic merdouille aux approches de 10^300, on y est presque.)
C'est le même calcul qui prévoit les temps de proba d'une désintégration radioactive par l'interaction faible.
Pour l'uranium par exemple :

 Cliquez pour afficher

Uranium : émission d'une particule alpha de masse 6.67E-27 kg
puits : 30MeV
Ecin : 4.3 MeV
Req : 19.88 10-15 m (approx)

Kappa = (2 * req / Hbar) * Sqr(2 * masse * ((Puits - Ecinet)*1.602e-19)) = 88.1971439587898
sinusHyp = (e ^ (Kappa / 2) - e ^ (-Kappa / 2)) / 2
A3 = 4 * Ecinet * (puits - Ecinet)
A1 = A3 + (puits ^ 2 * sinusHyp ^ 2)
T; Taux de transmission réel 9.76666094475977E-39
T = A3 / A1
Kapp = 8.8197 .10^1
T ~ 16 * Ecinet * (Puits - Ecinet) / (Puits ^ 2) * e^(-Kappa)
T ~ 16 * e^-(88.197) = 9.7667E-39
Tu = req / (T * Va); Va = Sqr(Ecinet * 1.602E-19 / Masse)
Tu = 1.41355710855141E+17 sec.
Tu = 4479000000 années
Tu = 4479 Millions d'années
Tu = 4.479 Milliards d'années

C'est de la théorie mais elle donne des approx qui collent avec la réalité, j'ai même été un peu optimiste (une petite erreur de saisie et on est envoyé à une plusieurs puissances de 10 sans autre forme de procès)...