Calcul d'une concentration résiduelle

[invite09cdd479]

Bonjour,

Actuellement en maths spé, je dois traiter une partie du sujet de chimie proposé au CAPES 2016. En l’occurrence, je bute sur une question qui me demande de calculer la concentration résiduelle d'ion Pb2+ après complexation par le Calix-Dans4 (noté L) suivant la réaction :

Pb2+(aq) + L(aq) = PbL2+(aq)
de constante d'équilibre B=1,0.10^10

J'ai les données suivantes :
-la concentration initiale en ion Pb2+ = 1,0.10^-4
-la concentration initiale en L =1,0.10^-4
(donc les deux concentrations sont égales, j'imagine que ça peut m'aider)

Je ne sais pas vraiment comment anticiper la question... Est il possible de considérer [Pb2+]eq=[L]eq ? (Même si je ne sais pas si ça m'avancerait plus que ça..)
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[moco]

Tu poses que la concentration du complexe vaut x, et que la concentration résiduelle de chaque réactif à l'équilibre vaut (1·10^-4 - x).
Ceci te permet d'écrire la constante d'équilibre B = x/(1·10^-4 - x)² = 10¹⁰.
Cela te donne une équation du 2ème degré, qu'il suffit de résoudre. Mais c'est vite dit. Et tu verras bientôt que cette résolution est délicate, car si on n'y prend pas garde, on trouve que x vaut 10^-4, donc que la concentration résiduelle de Pb²⁺ est égale à zéro. Il faut faire attention aux approximations, et dans ce cas, tu vas trouver que x = 0.999 10^-4 M. La concentration résiduelle en L et Pb²⁺ vaut 10^-7 M.