Unité et Logarithme pour le pH et le pKa

[invitec0ae3af3]

Bonsoir,

Bien qu'utilisant cette formule depuis plusieures années je ne m'étais jamais posé cette question qui m'est arrivée aujourd'hui lors d'un exercice.

Dans la formule pH=-log([H+]), la concentration en [H+] est prise en mol/l.
En effet normalement il me semblais que l'argument d'un log devait être sans unité, ce qui n'est pas le cas ici, mais comme la relation marche pour [H+] en mol/l, c'est peut être que la formule est simplifié et que le [H+] est divisé par un potentiel d'origine qui ferait alors un rapport et pas d'unité ? (Si qqn à la réponse je suis preneur).

On en arrive au soucis que j'ai rencontré aujourd'hui sur la réaction : CH3COOH <=> CH3COO- + H+
En effet en voulant calculer le pKa je me suis retrouvé d'abord avec un Ka avec une unité (alors qu'il me semblais que le Ka était sans unité ??), et donc en passant au pKa je ne savait pas quelle unité prendre pour Ka (La bonne réponse étant obtenue finallement avec Ka en mol/l, similairement au pH).

Je voulais donc savoir s'il était de convention de prendre ces unités en mol/l (pour le KA et pour [H+]) ou s'il y avait une raison telle une divison par une concentration de 1M, non inscrite mais qui ferait qu'il n'y aurais pas d'unité.

Merci d'avance pour votre lecture et potentielle réponse.
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[jeanne08]

Une constante d'équilibre fait intervenir des activités.
- l'activité du solvant est 1 ( il est considéré comme un liquide pur et son activité = fraction molaire = 1)
- l'activité d'un soluté en solution très dilué est C/C0 , C étant sa concentration et C0 la concentration de référence = 1 mol/L
- l'activité d'un gaz supposé parfait est P/P0 avec P = pression partielle et P0 la pression de référence = 1 bar

... tu as donc raison , il y a bien des C0 = 1mol/L qu'on n'indique pas dans ces histoires ...

[Kemiste]

Bonsoir.

Tu as tout à fait raison on ne peut prendre le log que d'une valeur sans dimension. Le pH n'est pas le log de la concentration mais de l'activité qui n'a pas d'unité. Pour les solutions diluée on assimile l'activité à la concentration (en mol/L) divisée par une concentration de référence (1 mol/L). On oublie souvent cette dernière partie et on prend juste le log de la concentration. Numériquement ça ne change rien mais ce n'est pas rigoureux.

Pour le Ka, tu as raison aussi c'est, comme toutes les constantes d'équilibre, une valeur sans dimension. Comme pour le pH, le Ka (et le pKa) se calcule avec les activités et non les concentrations.

EDIT : j'ai mis un peu de temps à écrire mon message, jeanne08 a répondu avant

[invitec0ae3af3]

D'accord merci beaucoup !

On apprend donc souvent en enseignement la fameuse "pH=-log([H+])" qui est certe plus simple qu'expliquer le reste mais moins logique ! Merci pour vos explications.

Pour vérifier ma compréhension avec l'équation CH3COOH<=>CH3COO- + H+
J'ai pris le Ka comme le produit de la concentration de CH3COO- et de H+ divisé par la concentration de CH3COOH, cela donne donc avec A coef de dissociation et C concentration initiale en CH3COOH : (AC)*(AC)/((1-A)C)

Pour être rigoureux il aurait fallut prendre au lieu des concentrations AC et (1-A)C les activités AC/C0 et (1-A)C/C0 ?
Cela donnerait A²C/(1-A)C0 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Archi3]

toutafé. De façon générale dans n'importe quel domaine, il est strictement équivalent de dire "exprimer la valeur de X en unité A" et "exprimer la valeur (sans dimension) de X/Xo où Xo est une valeur de référence = 1 A"