Composition isotopique d'un élément?

[invite7606701a]

Bonsoir à tous,
J'ai essayé de refaire un exercice d'atomistique nucléaire () . On me dit
"Le gallium naturel est un mélange de deux isotopes : le gallium-69 et le gallium-71 dont les masses atomiques respectives sont de 68,9257 et 70,9249. Le tableau périodique donne comme masse atomique du gallium : 69,72. Quelle est sa composition isotopique?"
Voila rien que ça
J'ai également la correction, en soi je l'ai comprise mais il y a juste une étape sur laquelle je bloque donc voici la correction proposé par le prof...
MGallium = 69,723 g/mol
MGallium-69=68,9257 g/mol
MGallium-7= 70,0247 g/mol
Pour une mol de Gallium on a :
69,72 = XGallium-69 x MGallium-69 + YGallium-71 x MGallium-71
(jusqu'à cette étape déjà je comprend pas d'où ça sort ce truc de "pour une mol de gallium" mais bon passons je pourrais admettre qu'il s'agit d'une formule)
ensuite on a
YGallium-71=1-XGallium-69
XGallium-69xMGallium-69+(1-XGallium-69)xMGallium-71=MGallium
Je vous passe la suite c'est une simple résolution d'équation. Seulement je ne comprend pas comment (après avoir admis la "formule" du dessus) on peut décreter que Y=1-X (voir en gras) . Où sont passés les MGallium-69 et MGallium-71 du début?
Merci d'avance!
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[phys4]

La mole de gallium naturel est faite d'un mélange de deux isotopes, appelons alors X le pourcentage de G69 et Y le pourcentage de G71.
Pour 100 moles de gallium, nous aurons X moles G69 et Y moles G71 et donc les sommes des pourcentages X et Y est unitaire.

Comme nous connaissons la masse du mélange, nous pouvons en déduire le pourcentage X.

[invite7606701a]

Merci beaucoup, mais je ne comprend pas pourquoi on dit que pour 100 moles de Gallium on a X et Y pourcentage? Dans d'autres exercices j'ai vu que x+y=1 tout dépend de l'exercice...
Pourquoi ne pas dire pour 1000 moles par exemple? (désolé si la question est stupide)

[jeanne08]

on a plusieurs façons d'exprimer une proportion : ne pas se laisser impressionner !
Dans un panier on a 4 pommes et 6 poires . la proportion de pommes est 0,4 , le pourcentage est 40% et si on a 100 paniers il y aura 400 pommes ...
Alors on transpose cela aux isotopes . On a une mol au total donc X mol d'un isotope et 1-X mol de l'autre ou pour 100 mol d'isotopes on a X% de l'un et 100-X % de l'autre ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7606701a]

D'accord merci beaucoup de votre réponse et bonne année !