Equilibre chimique (Kp et Kpc)

[invitec83c19f1]

Bonjour, je fais face à un problème lors de la résolution du point c de cet exercice :

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Nous avions résolu cet exercice avec le professeur en fin de cours, du coup par manque de temps il a juste donné à la fin quelques données en disant que ça suffirait pour calculer, sauf que je ne parviens pas à trouver la réponse finale (qui est 0.495). Donc pour le calcul de Kp à l'équilibre je n'ai aucun soucis, c'est lorsqu'on rajoute du N₂ et qu'on a 2 atmosphères que je ne parviens pas à trouver la réponse.

Donc pour les pressions partielles on a :
P_PCl5 = ( 1- x / 2 + x ) * 2
P_Cl2 = (x/ 2+ x) * 2 (qui est la même que celle de PCl3)
En faisant Kp(= 0.389) = P_Cl3 * P_PCl2 / _PCl5, je suis supposé trouver 0.495 en valeur de x, sauf que je ne parviens pas à trouver cette réponse. Qu'ai-je fait comme erreur? Ai-je oublié quelque chose? J'ai même essayé en posant P_N2 = (1/2+x)* 2 et ça ne marchait quand même pas.

Autre question:

J'ai réussi à résoudre cet exercice, sauf que lorsque j'ai regardé comment le prof a résolu le point B, je me rends compte que pour trouver la réponse exacte lors du 2ème prélèvement, le prof a gardé V = 0.5 pour I₂ H2O, sauf que logiquement y'a aucune raison de ne pas faire 0.5 - 0.01 (qu'on a retiré lors du premier prélèvement) non? Serait-ce une erreur de sa part ou une incompréhension de la mienne?
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Bien à vous.

Ps: il s'agit du Kcp et non du Kpc, faute dans le titre..
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[jeanne08]

premier ex: tes expressions de pressions partielles me semblent correctes à condition de bien mettre les parenthèses : PPCl5 = 2*(1-x)/(2+x) ... et on trouve bien x = 0495
deuxième exo : parie b : on extrait avec 10 mL de CS2 ( non miscible) , on sépare les solvants , il reste une quantité de I2 (calculable) toujours dans 0.5 L d'eau et on extrait à nouveau avec 10 mL de CS2 ... As tu trouvé la réponse correcte à la partie a)?

[invitec83c19f1]

Je mettais les parenthèses mais je fais sans doute une erreur au moment du calcul, je vois vraiment pas où malheureusement.. Le 2* (1-x) devient bien (2-2x) non?
La réponse en a était correcte oui, c'est en bas lorsqu'on fait le premier prélèvement, on fait exactement pareil qu'en a sauf qu'on remplace 0.02 par 0.01, puis ensuite on calcule le nouveau nombre de moles de (I2)H2O en soustrayant le premier prélèvement, et c'est pour ça que je me demande pourquoi on retire le premier prélèvement mais qu'à coté on ne retire pas 0.01 au volume total.

[jeanne08]

Il y a toujours 0.5 L de solution aqueuse, ce que l'on retire est la solution dans le sulfure de carbone , solvant non miscible à l'eau.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec83c19f1]

Pour l'exercice avec la réponse = 0.495 :
(2/2+x)*x * (2/2+x)*x / (2/2+x)*(1-x) * (2/2+x)* 1 = 0.389 (je n'ajoutais pas la mole d'azote à la base puisque je me disais que c'était un gaz inerte et qu'il n'intervient donc pas, sauf que visiblement on doit le prendre en compte).

j'obtiens au final 0.389 = 4x²/(4-4x), en distribuant on tombe sur l'équation 4x² + 1,556x - 1,556 = 0 , sauf que en calculant le delta je tombe sur une valeur de x qui vaut 0.458 et non 0.495. Où ai-je fait une erreur?

[jeanne08]

Je ne comprends pas ton expression ... Kp = PPCL3*PCl2/PPCl5 qu'il y ait de l'azote ou pas ...
L'azote intervient dans le nombre de mol total : 2+x
rappel : la pression Pi d'un gaz i dans un mélange de gaz est Pi = ni RT/V =( ni/ntotalgaz) *Ptotale ... on prend l'expression la plus pratique selon le contexte.
ici PPCl3 = (x/(2+x))*2 atm ... tu dois faire bien attention aux parenthèses !
Tu vas effectivement , en faisant bien attention , trouver x = 0495 mol

[invitec83c19f1]

Donc Kp = (x/2+x)*2 * (x/2+x)*2 / (1-x/2+x) * 2, ça donne donc 4x²/2+x / (2-2x)/2+x non ? On simplifie les dénominateur ce qui donne 4x²/2-2x.
4x² = 0.389 * 2-2x <=> 4x² -0.778 + 0.778x et quand je fais le delta ça ne donne toujours pas la bonne réponse.. Je fais une erreur je ne sais pas où mais je ne parviens pas à la trouver..

(pourriez-vous me donner le détaillé des calculs? Je sais que le but est de m'aider mais j'ai examen demain (pas uniquement sur ce chapitre, sinon je m'attarderai encore dessus), et je n'ai malheureusement plus le temps d'essayer cet exercice..)

[jeanne08]

Il n'y a pas de calculs à détailler ... tu ne fais pas assez attention... les (2+x) ne se simplifient pas comme tu l'écris.
ton expression de Kp est exacte à condition de mettre des parenthèses (2+x), (1-x) ... et tu doit obtenir Kp = 2 x^2/((1-x)(2+x)) et résoudre ...
note : entre nous j'hésiterai à te confier la gestion de mon compte en banque !!

[invitec83c19f1]

Ah oui l'erreur que je faisais c'était de simplifier les 2+x alors qu'en fait il fallait avec (2+x)² sur la fraction du haut et (2+x) sur celle du bas puis simplifier! Un énorme merci Jeanne08 !