Calcul incertitude (question)

[etudiant77]

Bonjour , on a e fait une manipulation en Travaux Pratique du dosage.
La manip est assez simple mais a la fin on a calcule l'incertitude .
c_A*v_A=c_B*v_B
puis:
ln(c_A)+ln(v_A)=ln(c_B)+ln(v_B)
Apres on a passe au differentielles et on a calcule l'incertitude .
Je voulais savoir comment on a passe du ln aux differentielles car le passage a ete fait directement sans aucune explication et pour etre honnet on a fait l'incertitude betement pendant les Tps physiques et chimiques sans aucunes explications.
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[jeanne08]

- première question : la différentielle dLnx est = dx/x donc dCA/CA +dVA/VA = dCB/CB +dVB/VB soit dCA/CA = dCB/CB +dVB/VB - dVA/VA
- deuxième question n assimile les erreurs à des différentielles puis on passe aux incertitudes en mettant des valeurs absolues donc deltaCA/CA = deltaCB/Cb + deltaVB/VB +deltaVA/VA
L'idée de départ est la suivante : la grandeur X n'est pas connue exactement il y a une incertitude deltaX petite ( positive ou négative X variant de X-deltaX à X+deltaX) . Une autre grandeur Y est calculée à partir de X par Y = f(X) . Si X varie de dX ( très petite variation algébrique) alors Y varie de dY = df = df/dx *dX ... on passe alors aux incertitudes en mettant des valeurs absolues.