Voici un de mes exercices de révision, que je n'arrive pas à résoudre:
"La densité du chlorure de sodium solide vaut 2,165. Quel est le volume occupé par 1,00 mol
de NaCl solide ? Sachant que la distance entre les centres d’ions Na+ et Cl– adjacents est de
0,2820 nm, calculez la valeur du nombre d’Avogadro."
La volume occupé, évidemment, est de 27 cm³. C'est le reste de l'exercice pour lequel je me trompe. Mon raisonnement est le suivant:
Le NaCl forme une maille cubique à face centrée. Les ions sur la diagonale étant en contact direct, on peut dire que la distance entre leurs centres est égale à 2R. Donc, 2R = 0,2820 nm <=> R = 0,141 nm.
On sait aussi que le taux d'occupation des ions dans une maille cubique à face centrée est de 74%. Donc, V(ions) = V(total) x 0,74 = 27 cm³ x 0,74 = 20 cm³.
De plus, le volume d'un ion est égal à 4πR³/3 = 0,01174 nm³ = 0,01174 x 10^(-21) cm³.
Le nombre d'ions est donc égal aux volume total occupé par les ions divisé par le volume d'un ion. On a donc: N(ions) = 20/(0,01174 x 10^(-21)) = 1,70 x 10^(24).
Cependant, ce nombre est égal aux nombre d'ions. Pour avoir le nombre de molécule de NaCl, Il faut le diviser par 2. On a donc: 1 mol = 8,5 x 10^(23) = Nombre d’Avogadro... Sauf que c'est faux, bien sur.
Le résultat n'est pas loin de la vérité, mais la réponse finale que je suis sensé obtenir est beaucoup plus précise. Donc si ma faute saute aux yeux de quelqu'un, ou encore si quelqu'un a envie de résoudre cet exercice et de me montrer son raisonnement, ça serait cool. Et désolé si je poste ici un peu fréquemment, les examens arrivent et la Chimie n'a jamais été mon fort...
-----