Exercice 1 bilan thermique

[aite33]

bonjour, je suis maintenant passé aux bilans thermique et j'aimerais que vous m'aidiez à comprendre et résoudre un exercice:
voici l'énoncé:
on se propose de rectifier en continue 1000 kg/h d'un mélange contenant 10% d'acétone et 90% d'eau de façon à recueillir un distillat riche en acétone à 95% et un résidu aqueux à 0,05% en acétone (tous les pourcentages sont massique)
le taux de reflux utilisé pour la rectification est 3
1) calculer la puissance à enlever au condenseur. Si l'écart de température de l'eau entre l'entré et la sortie du condenseur est de 30°c, calculer le débit d'eau nécessaire à ce refroidissement.
2) calculer la puissance fournie au bouilleur et le débit d'huile chaude circulant dans le serpentin de celui-ci si on note un écart de température entrée-sortie du bouilleur de 30°c

données:
Lv acétone= 620 kj/kg
lv eau= 2500 kj/kg
cp eau= 4180 J/kg*k
cp acétone= 2,2 kj/kg*k
cp huile=3,9 kj/kg*k
Tf= 35°c
Tw=100°c
Td=35°c
Tv1=56,5°c

voici le schéma de l'énoncé


alors, voici les quelques élément que je ne comprends pas trop:
-les compositions des courants v1; lo et d sont elles les mêmes ? pareil pour celle des courants Ln; vn+1 et w
- dans la question 1 faut il calculer une puissance au niveau du bouilleur ou une perte thermique ?
NB: je n'ai pas encore fait la question 2, je prefére d'abord bien finir la question 1
voici les débits massique quee je trouve:
v1=419,16 kg/h
D=104,79 kg/h
lo=314,37 kg/h
w=895,51 kg/h

merci d'avance
-----

[aite33]

J'ai essayer de reprendre l'exercice mais je bloque toujours
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance

[aite33]

Bonjour, j'ai une fois de plus essayer de reprendre l'exercice mais je bloque toujours aux même endroits
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance

[moco]

Bonjour,
Ce n'est pas par mauvaise volonté ou paresse que je réponds pas. Mais il se trouve que ton problème est du domaine du génie chimique, et que ce n'est pas ma tasse de thé. Les bouilleurs et les pertes thermiques, hum ! Je ne connais pas. Et il est assez probable que je ne sois pas le seul sur le Forum à penser ainsi. J'aimerais bien me tromper.

[A voir en vidéo sur Futura]

[aite33]

Oui je suis tout a fait d'accord avec vous
Après ces matières se rapprochent plus de la physique a mon goût mais je peux comprendre que cela puisse paraître bizarre car ce sont des matières peu aborder
Ne connaîtriez vous pas un autre forum ou autre ou je pourrais demander de l'aide ?
Merci d'avance

[RomVi]

Bonjour

alors, voici les quelques élément que je ne comprends pas trop:
-les compositions des courants v1; lo et d sont elles les mêmes ? pareil pour celle des courants Ln; vn+1 et w

La sortie vapeur (V1), le reflux (LO) et le distillat (D) ont la même composition, puisque l'on prélève après condensation totale.
En pied c'est moins évident, mais dans le cadre de cet exercice, et puisque le pied est majoritairement constitué d'eau presque pure la différence sera négligeable. On peut considerer que ces 3 flux ont une composition identique.

- dans la question 1 faut il calculer une puissance au niveau du bouilleur ou une perte thermique ?

Ni l'un ni l'autre, il faut calculer la puissance échangée sur le condenseur, qui correspond à celle échangée sur le bouilleur moins les différences d'enthalpie entre les flux qui entrent et ceux qui sortent. Ici on a une alimentation qui entre à 35°C, et qui sort en partie en tête à 56.5°C et en pied à 100°C, il suffit de calculer la puissance à mettre en œuvre pour réchauffer ces 2 flux séparés.

[aite33]

bonjour, j'ai un petit peu avancer dans l'exo et j'aimerais vous soumettre mes résultats pour la question 1, (je n'ai toujours pas fini la 2).
je trouve que p=(phi h20 sortie-phi h2o entrée)-phi v1+phi D+ phi Lo
je trouve que -phi v1=-83133 W; phi D= -1438,92; phi Lo= -11771,94 W
pour moi, le débit de l'eau nécessaire pour le refroidissement est celui qui entre dans le condenseur en V1 et je trouve 20,958 kg/h
enfin, pour phi condenseur, je trouve 730,07 w et pour la puissance échangée, je trouve p= -97074,297 w
mes résultats sont ils corrects ?

merci d'avance

[aite33]

J'ai essayer de vérifier si mes résultats sont correct ou non mais je n'y arrive pas
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance

[RomVi]

Bonjour

Non le débit d'eau nécessaire est à calculer connaissant la puissance dissipée au condenseur, et le delta de température entre l'entrée et la sortie (30°C dans l'énoncé).
Il faut utiliser la formule P = Q.Cp.Dt
P en watts
Q en kg/s
Cp la capacité thermique massique du fluide de condensation (eau)
Dt la différence de température entre l'entrée et la sortie.

[aite33]

Mais pour les autres puissances trouvé, les résultats sont ils correct ?
Donc si je comprends bien je calcul la puissance échanger, cette même puissance échanger=q*cp* delta téta et j'isole le débit du liquide de refroidissement, c'est ça ?

[RomVi]

Oui c'est bien ça. Pour les autres questions je te répondrai demain.

[aite33]

Pas de soucis
Dans ce cas je vais reprendre l'exo et je reviendrais vers toi demain
Merci infiniment pour ton aide et a demain

[aite33]

Bonjour, je me heurte au problème suivant
Pour la puissance du condenseur je trouve p=-96344,56W
Or, le débit étant normalement toujours positif, je trouve avec ce résultats un débit négatif
Sauriez vous ou se trouve mon erreur ?
Merci d'avance

[aite33]

Pour les autres flux trouvez vous les mêmes résultats que moi ?

[aite33]

J'ai essayer de re reprendre l'exercice mais je semble toujours bloquer
Pouvez vous m'aider
Merci d'avance

[aite33]

J'ai une fois de plus retenter de me plonger dans mon problème mais je semble toujours bloquer au même
Endroit. Pourriez vous m'aider quand vous aurez de la disponibilité ?
Merci infiniment.

[RomVi]

Bonjour

Pour les débits massiques il y a juste une petite erreur dans le débit de résidu (895,21 au lieu de 895,51).
Pour calculer l'énergie à mettre au bouilleur et à enlever au condenseur il faut faire un petit bilan thermique.

Le plus simple est de calculer l'enthalpie de chaque flux et de calculer la balance. Pour ça on prend une référence arbitraire (liquide à 56.5°C par commodité pour cet exercice) et on calcule la puissance restituée par ce flux pour revenir à la référence. Par convention si il faut apporter une puissance pour atteindre la référence (ici si le flux est liquide et plus froid que 56.5°C) la puissance est négative. A la fin on calcule la différence entre les entrées et les sorties.

- Pour le reflux on a une puissance de 0 W (on est déjà à 56.5°C liquide)

- Pour la vapeur qui sort en tête il n'y a pas de changement de température mais changement d'état. On calcule l'enthalpie du flux en faisant la somme des enthalpies partielles pour chaque composé = débit partiel * enthalpie de vaporisation.
Ici on trouve pour l'eau : 20.96 kg/h * 2500 000 J/kg / 3600 (pour avoir des watts) = 14 556 W
et pour l'acétone : 9398.21 kg/h * 620 000 J/kg / 3600 (pour avoir des watts) = 68 580 W
soit 83 136 W

- Pour l'alimentation il n'y a pas de changement d'état, mais une différence de température. Par rapport à 56.5°C (qui je le rappelle est la référence, choisie arbitrairement) l'alimentation doit être réchauffée de 35 à 56.5°C = 21.5°C. On est en dessous de la référence, donc l'enthalpie du flux est négative, et égale à - [(900*4180*21.5) + (100*2200*21.5)] / 3600 = - 23781 W

- Enfin pour le pied on a 894.76 kg d'eau et 0.45 kg d'acétone, soit une enthalpie de ( (894.76*4180*(100-56.5)) + (0.45*2200*(100-56.5)) ) / 3600 = 45 205 W

On fait la différence des entrées et des sorties : - 23 781 - (83 136 + 45 205) = - 152 122 W

Si je ne me suis pas trompé quelque part dans un calcul il faut donc ajouter une entrée d'une puissance de 152 122 W pour équilibrer le bilan thermique, c'est la puissance qui correspond à la chauffe apportée par le bouilleur.

En utilisant la même logique on calcule la puissance échangée sur le condenseur (une seule entrée, une seule sortie), on doit trouver 83 136 W (valeur calculée plus haut).

[aite33]

Donc si je ne me trompe pas, pour le condenseur, il faut uniquement faire un bilan thermique sur le condenseur et pour le bouilleur, il faut faire un bilan sur toute l'installation.ce qui veut dire que l'on ne considère pas les courants ln;vn+1
Je ne comprends pas par ailleurs quand vous dites "si il faut apporter une puissance pour atteindre la référence ", voulez vous dire l'énergie pour passer d'une température t1< a une température t2
Pour les débits, par exemple pour l'eau de refroidissement, je ne comprends pas comment trouver un débit positif si la puissance trouver est elle même négatif ?
Enfin en dernière lieu, auriez vous une méthode simple a me conseiller pour vérifier ses résultats
Un peu comme pour les bilans de matières ?
Merci d'avance

[RomVi]

En fait le principe des bilans thermiques est de prendre ce qui entre et ce qui sort d'une "boite". On peut décider que cette boite est formée de la colonne seule, ou bien colonne + bouilleur, voire même colonne + bouilleur + condenseur.
Ici on connais ce qui sort en tête de colonne et en pied de bouilleur, et ce qui entre en alimentation et en reflux. On ne connait pas le débit d'eau sur le condenseur, donc il est plus commode de considérer le système colonne + bouilleur comme "boite".

Pour trouver l'eau sur le condenseur on applique la même logique que précédemment, on a une entrée (d'enthalpie positive) et une sortie (d'enthalpie nulle).
Pour équilibrer le bilan il faudra donc cette fois retirer une puissance de la boite "condenseur". Cette puissance correspond à ce qui est absorbé par l'eau pour la réchauffer.

En ce qui concerne une méthode simple le mieux est de se faire une feuille de calcul Excel.

[aite33]

Donc si je comprends bien, on utilise le système colonne+bouilleur pour la puissance au niveau du bouilleur car on ne connaît pas les température des courants Ln et vn+1
Je voulais savoir aussi sommes nous bien d'accord que la température en lo et D est la même.
Enfin, pour le courant v1, il y a variation de température+ changement d'état mais comme la température de référence est v1, cela équivaut au fait que pour le courant v1, il n'y a plus que le changement d'état c'est ça ?

[RomVi]

Les températures sont identiques en pied (Ln, vn+1 et w), il s'agit de la température du pied de colonne, soit 100°C.

La même logique s'applique en tête, on est à 56.5°C sur la vapeur, le reflux et le distillat, il n'y a qu'un changement d'état, pas de changement de température (il est possible d'avoir un condensat sur refroidit, mais sans autre précision on considère que ce n'est pas le cas ici).

Pour V1, oui, c'est pour cette raison que j'ai choisi 56.5°C en référence, ce qui permet de simplifier les calculs, mais ça fonctionnera avec n'importe quelle référence.
Généralement les tables d'enthalpie sont données par rapport à 0°C état liquide.

[aite33]

Êtes vous sur pour les températures de v1; lo et D
Car dans l'énoncé il y a écrit td=35 degrés et tv1=56,5 degrés ?
Enfin supposons que je trouve la puissance du condenseur, vu qu'elle est négatif (car elle est soutirer )
Je dois la retrouver en faisant phi=debit de l'eau *cp *difference de température ?

[RomVi]

En effet, le reflux est sur refroidit a 35°C, j'étais passé à coté. Dans ce cas il faut aussi prendre en compte la puissance supplémentaire pour le remonter à 56.5°C dans le bilan (4316W), on arrive à une puissance de bouilleur de 156 437W
Pour retrouver le débit d'eau il faut effectivement faire ce calcul, en prenant la puissance échangée pour condenser et celle pour refroidir à 35°C

[aite33]

D'accord, dans ce cas, je vais refaire proprement l'exercice
Et je vous ferais signe quand j'aurais trouver des puissances et des débits

[aite33]

Bonjour, suite a ce que vous m'avez dit, j'ai refait l'exo tranquillement et a tête baisser
Avant de me lancer dans le calcul de la puissance ajouter au bouilleur, je me suis intéresser a la puissance soutirer au condenseur.
Alors j'ai effectuer un bilan sur le condenseur
L'expression général donne: p=-flux v1+flux lo +flux D
Je trouve -flux v1=-83133,4W; flux lo=-4316,34W et flux D=-1438,92W
Et d'après cela, je trouve une puissance soutirer au condenseur de -88888,66 w
Ce qui semble ne pas correspondre a ce que vous trouver.
Pouvez vous m'indiquer ou se situe mon erreur ?
Merci d'avance

[aite33]

Quel système avez vous utiliser pour trouver la puissance enlever au condenseur

[RomVi]

J'ai fais une feuille de calcul sous excel, je te conseille de l'essayer dans un 1er temps, puis de regarder les formules dans un second temps pour comprendre.
Tu peux modifier toutes les valeurs en jaune.

Tu peux essayer pour le condenseur, en fixant 2 entrées (eau pure de refroidissement et vapeur de tête) et 2 sorties (vapeur de tête condensée et eau réchauffée).
Pour trouver le bon débit d'eau tu fais varier la valeur du débit jusqu'à trouver une différence d'enthalpie nulle.

Pour cette feuille j'ai fixé la référence à 0°C/liquide.

[aite33]

Pas de soucis
En y réfléchissant et après avoir fait quelques recherches personnelles, je pense avoir compris grossomodo le fonctionement des bilans enthalpique. C'est comme pour les bilans de matières, chaque courant possède son flux thermique et si on reprend le principe de "ce qui entre=ce qui sort", il y a normalement un équilibre entre chaque courant. Mais on a rajouter deux appareils:
-un bouilleur qui consomme de manière négatif, il faut donc trouver une puissance négatif pour le bouilleur et ajouter la même puissance (mais cette fois ci positif)
-un condenseur qui consomme de manière positif, il faut donc lui ajouter la même puissance (mais cette fois ci positif )
Ainsi, selon moi, Grace a cela, on peut arriver a un équilibre entre les flux thermiques des courants entrants et ceux des courants sortant malgres la présence du bouilleur et du condenseur
Est ce cela ?
Merci pour le document que tu m'as envoyer , je vais le regarde attentivement

[RomVi]

Oui c'est bien ça. Les 2 choses à comprendre sont que la somme des entrées doit être égale à la somme des sorties, et que l'on peut prendre une sous partie d'un système pour faire un bilan (du moment que l'on oublie aucun flux).

[aite33]

Donc si je ne me trompe pas, mon histoire de signe est du au fait que je confondais puissance utilisée par les machines et puissances a fournir aux machines pour revenir a l'égalité sommes des flux thermique entrant= somme des flux thermique sortant
C'est bien ça ?