Calculer le pH

[Seikko]

Bonjour, cet exercice me pose problème
Pouvez vous m'aider ?

Voici l'énoncé :

Voici une solution d'acide AH de pH = 3.14 (appelé solution A). Cette solution, diluée 10 fois, conduit à une solution appelée B. Quel serait le pH de la solution B si l'acide AH était un acide fort

Voici ce que j'ai fait :

On néglige l'autoprotolyse de l'eau car pH très acide pH < 6.5
Donc [HO^-] << [H3O⁺]

D'après l'équation de la conservation de la matière on a :

[AH]₀ = [AH] + [A^-]
[AH]₀ = [A^-] car AH est totalement dissocié car c'est un acide fort

Ainsi [H3O⁺] = [A^-]
[A^-] = C₀
Donc [H3O⁺] = C₀

pH = -log[H3O⁺]
[H⁺] = 10^-log[H3O+] = 7.24 * 10^-4 M

On dilue par 10 soit

7.24 * 10^-4 /10 = 7.24 * 10^-5

pH₂ = -log(7.24 * 10 ^-5 ) = 4.14

D'après la correction j'ai juste mais je pense avoir très mal justifié

Ensuite le problème me demande dans son énoncé :

En réalité la solution B a un pH égal à 4.02. Calculer la concentration analytique en acide AH de la solution A et la constante d'acidité de cet acide

Et là pour le coup, j'ai aucune idée de comment procéder
Quelqu'un peut il me guider ?

Merci par avance
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[moco]

Bonsoir,
Ton raisonnement est correct, Mais il est beaucoup trop compliqué. Il suffit de dire que quand on dilue une solution d'un acide fort d'un facteur 10, le pH augmente de 1. Ici il passe de 3.14 à 4.14. Point final !

Pour la 2ème question, il faut tenir compte de la constante K_a et de la concentration globale c. Or K_a et c sont inconnus. Il nous faut deux équations pour les déterminer.
Si la première solution a une concentration c et un pH 3.14, donc [H⁺] = 7.2 10^-4 M, on peut écrire :
K_a = (7.2 10^-4)²/(c - 7.2 10^-4)
J'espère que tu as compris l'origine de l'élévation au carré.
La 2ème solution se définit de la même façon, mais à partir d'une solution globalement dix fois plus diluée. Le pH est de 4.02, donc [H+] = 9.55 10^-5
K_a = (9.55 10^-5)²/ (0.1 c - 9.55 10^-5).

Tu égales ces deux valeurs de K_a. Tu obtiens une équation sans K_a, mais ayant c comme inconnue. Le reste est de l'algèbre. Tu en tires c, puis K_a.

[Seikko]

Oui, c'était super clair,
J'ai pu réussir l'exercice parfaitement et effectivement, j'ai corriger pour la première question, je me suis trop pris la tête
Merci pour votre efficacité moco !