Calculer le potentiel d’une Solution

[Romssss]

Bonjour, je n’arrive pas à résoudre un exercice celui ci est : «* calculer le potentiel d’une Solution formée en ajoutant 50mL de Fe2+ 0,100M à 10mL de MnO4- 0,100M à pH =2(on observe pas de précipitation)
Ce que j’ai essayé de faire :
Fe3+ + e -> Fe2+ Et vaut 0,771V
Mno4- +8H+5e -> Mn2+ + 4H2O et vaut 1,51V
Du coup équation : 5Fe2+ + MnO4 + 8H -> 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O
Donc Volume au Pe ? Je ne sais pas comment trouver le Pe puisque on a toute les informations pour faire C1.V1=C2.V2 ...
Je peux calculer le E en faisant réduction-oxydation ce qui donne -0,739 V
Pour la suite je suis donc bloquée car je ne sais pas comment trouver le Pe et par après j’aurais procéder en faisant par exemple : E= EFe-0,05916.Log(Fe2+)/(Fe3+) j’aurais calculer pour trouver les 2 concentrations et j’aurais procédé de la même manière pour MnO4...?
Merci!
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[petitmousse49]

Bonjour
Je crois qu'il te faut remplir un tableau d'avancement en remarquant que le mélange est réalisé dans les proportions stœchiométriques.
Tu vas alors remarquer que, quel que soit l'avancement de la réaction :

Il faut ensuite écrire que le potentiel de la solution est la valeur commune aux potentiels des deux couples Fe³⁺/Fe²⁺ et MnO₄^-/Mn²⁺.
Je te laisse réfléchir...

[moco]

Bonsoir,
Les deux précédentes communications (Romsss et Petitmousse49) contiennent toutes deux la même erreur.
La relation c₁V₁ = c₂V₂ et la relation citée par Petitmousse49 ne sont pas valables. Elles le seraient si les nombres d'électrons échangés étaient les mêmes dans les deux demi-équations. Mais ici ce nombre est de 1 pour l'une et de 5 pour l'autre.
Donc c₁V₁ n'est pas égal à c₂V₂, et le rapport des concentrations est également faux. Il y manque à chaque fois le facteur 5.

Reprenons au début.
Dans le cas présent, on mélange 5 mmole de Fe²⁺ et 1 mmole de MnO₄^-. Le mélange est stœchiométrique, et le mélange final ne doit plus contenir de Fe²⁺ et de MnO₄^- . Ou bien, on peut dire qu'il en reste une quantité infinitésimale, que j'appelle 5x pour le fer et x pour MnO₄^-. Par contre le mélange final contient 5 mmole de Fe³⁺ et 1 mmole de Mn²⁺.
Pour connaître cette valeur x et le potentiel final, il faut appliquer la loi de Nernst aux deux demi-équations, et poser que les concentrations finales de MnO₄^- et Fe²⁺ sont telles que ces potentiels sont égaux.

Pour le fer : E = E° + 0.059 log {[Fe³⁺]/[Fe²⁺]} = 0.771 V + 0.059 log(5/5x) = 0.77 - 0.059 log x
Pour le permanganate : E = E° + 0.059/5 log {MnO₄^-]/[Mn²⁺]} = 1.51 + 0.012 log (x/1) = 1.51 + 0.012 log x.

Si tu égales les deux potentiels, tu obtiens une équation à une inconnue. C'est de l'algèbre élémentaire. Je te laisse faire les calculs. Je te donne la solution : x = 3.78 10^-11 M. C'est une concentration tellement basse qu'on ne pourrait pas la mesurer.
Tu peux ensuite calculer le potentiel si cela t'amuse. Il suffit d'introduire cette valeur de x dans l'une quelconque des deux expressions de l'équation de Nernst de tout à l'heure.

[petitmousse49]

Bonsoir moco :
tu n'as pas bien lu mon message : je n'ai jamais utilisé la relation c1V1=v2V2 mais j'ai écrit que le mélange était stœchiométrique précisément parce que la quantité introduite d'ion fer(II) est 5 fois plus importante que la quantité introduite d'ions permanganate (je laisse le soin à l'étudiant de le vérifier). Le tableau d'avancement conduit alors à la relation de proportionnalité que j'ai écrite qui est correcte. Je laisse Romsss le vérifier.
Il y a alors une astuce de calcul toute bête. Puisque les potentiels des deux couples sont égaux, on écrit simplement à 25°C :




La relation de proportionnalité entre les concentrations écrite dans mon premier message simplifie fortement la relation : c'est toute l'astuce de la méthode !

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

Bonjour à tous,
La méthode que j'ai exposée consistant à démontrer qu'à l'équivalence :

puis à s'intéresser à l'expression de

pour faire disparaître le "5" sous le 0,059 apparaissant dans l'expression de afin de pouvoir additionner les deux logarithmes est un "grand classique" particulièrement utilisé pour établir l'expression théorique du potentiel à l'équivalence lors d'un dosage potentiométrique.
Le tableau d'avancement et la relation de proportionnalité entre les concentrations peut être trouvé ici mais attention : le résultat sur le potentiel est fourni en considérant : pH=0 : voir paragraphes 3.1 et 3.2 :
http://rmck.free.fr/physique_05/TP_c...ganimetrie.pdf
Le calcul du potentiel est mieux explicité au milieu de la page 3 de cet autre document mais là aussi, pH=0 :
http://ressources.univ-lemans.fr/Acc...ideo/redox.pdf
J'espère que malgré tout, Romssss s'y retrouvera....