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Composition massique



  1. #1
    clarissa2004

    Smile Composition massique


    ------

    bonjour voila lexercice sur lequel je bute ...
    Exercice 4 (4,5 points)
    On doit préparer un alliage de cupro-nickel de masse totale m = 18 g, dont la masse volumique vaut 8,975 g.cm-3., à partir de cuivre et de nickel.
    1. Quelle est la composition massique de cet alliage ? On notera a la fraction massique de cuivre et (1-a) la fraction massique de nickel.
    2. De quelle masse de cuivre et de nickel cet alliage de 18 g est-il composé ?
    Données : ρ cuivre = 9 g.cm - 3 ρ nickel = 8,9 g.cm - 3
    Je ne comprend pas comment je peux trouver la masse du cuivre et du nickel sans leur volume repectif???

    -----

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  3. #2
    gts2

    Re : Aider moi svp! composition massique

    Je suppose qu'on veut utiliser le fait que la masse volumique du mélange est la somme des masses volumiques pondérées par leur proportion, ce qui me parait pour le moins approximatif.
    Si cet alliage est un "mélange" macroscopique des deux, cela peut marcher.

    "Je ne comprend pas comment je peux trouver la masse du cuivre et du nickel sans leur volume respectif ?"
    C'est la question 2 et comme dans la 1 vous avez trouvé la composition massique ...

  4. #3
    clarissa2004

    Re : Aider moi svp! composition massique

    j'avoue que je ne comprend toujours pas bien

  5. #4
    gts2

    Re : Aider moi svp! composition massique

    Avec un mélange :


    La masse volumique est donc la moyenne des masses volumiques pondérée par les fractions volumiques
    Donc 1- je m'étais trompé ; 2- ce n'est pas très pratique

    On essaye avec le volume massique u


    L'inverse de la masse volumique est donc la moyenne des inverses des masses volumiques pondérée par les fractions massiques

    Soit avec vos notations

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    clarissa2004

    Re : Aider moi svp! composition massique

    merci j'ai compris le raisonnement!
    Mais du coup comment je calcule la masse cuivre et du nickel?

  8. #6
    gts2

    Re : Composition massique

    Vous avez calculé a fraction massique, quelle est la définition de la fraction massique ?

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  10. #7
    clarissa2004

    Re : Composition massique

    je suis desolé mais je n'ai toujours pas compris comment on trouvait une masse sans volume?!!!!Pourriez vous me reexpliquer svp

  11. #8
    gts2

    Re : Composition massique

    Le texte dit :
    "On doit préparer un alliage de cupro-nickel de masse totale m = 18 g"
    A la question 1, on a déterminer a la fraction massique du cuivre.
    Par définition, la fraction massique de cuivre vaut a=m(Cu)/m.

    Pourquoi voulez-vous un volume ?

  12. #9
    jeanne08

    Re : Composition massique

    On va reprendre ce qu'a fait gts2 un peu autrement …
    Tu as ma g de Cu et m(1-a) g de Ni si a est la fraction massique de cuivre et m la masse totale = 18g
    Le volume occupé par Cu est ma/pCu et le volume de Ni est m(1-a)/pNi avec pCu et pNi respectivement les masses volumiques de Cu et Ni en g/cm3
    La masse volumique de l'ensemble est( en admettant que les volumes sont additifs) p = m /(ma/pCu + m(1-a)/pNi) avec p =8,975 g/cm3 . C'est la formule donnée par gts2 au post4

  13. #10
    clarissa2004

    Re : Composition massique

    A donc en application numerique ca donne 18/(ma/9+ma/8.9) mais comme on ne connais pas ma on ne peux pas resoudre lequation???:

  14. #11
    gts2

    Re : Composition massique

    ma signifie m que multiplie a.
    Dernière modification par gts2 ; 07/09/2019 à 13h08.

  15. #12
    clarissa2004

    Re : Composition massique

    Bon ba je crois que mon cas est désespéré je ne comprend pas a quoi correspond a je suis perdue ...merci a gts2 et jeanne 08

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  17. #13
    gts2

    Re : Composition massique

    a est la fraction massique de cuivre donc a=(masse de cuivre)/(masse totale) disons a=mCu/m. C'est une définition.
    La question 1 demande de déterminer a, on vous a donné deux méthodes (message #9 de jeanne08 et message#4 de gts2)
    A la louche a=3/4 et (1-a)=1/4

    La question 2 demande donc la masse de cuivre mCu d'un alliage de m=18g

    Vous connaissez a (question 1) et la définition de a (phrase d'introduction)

  18. #14
    clarissa2004

    Re : Composition massique

    parceque ce qui me bloque maintenant c'est la resolution de l'équation finale

  19. #15
    clarissa2004

    Re : Composition massique

    J'ai compris la question 1 simplement dans lequation numerique par quoi je remplace ma et m(1-a)??(par quelle chiffre)

  20. #16
    moco

    Re : Composition massique

    Il n'y a pas d'équation.
    Si, dans 18 g de mélange, il y a 3/4 de cuivre et 1/4 de nickel, cela veut dire que ce mélange contient 13.5 g de cuivre et 4.5 g de nickel.

  21. #17
    clarissa2004

    Re : Composition massique

    oui mais comment trouve on les 1/4 et 3/4 ??? justement

  22. #18
    clarissa2004

    Re : Composition massique

    si quelqu'un pourrait tout me reexpliquer depuis le debut sil vous plait parceque le prof nous a dit qui y aurait presque le meme exercice lundi en controle
    !

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  24. #19
    gts2

    Re : Composition massique

    Citation Envoyé par clarissa2004 Voir le message
    J'ai compris la question 1 simplement dans lequation numerique par quoi je remplace ma et m(1-a)??(par quelle chiffre)
    Vous simplifiez d'abord l'équation message#9 : p = m /(ma/pCu + m(1-a)/pNi)=1 /(a/pCu + (1-a)/pNi) dans laquelle il n'y a plus qu'une inconnue a.

  25. #20
    moco

    Re : Composition massique

    Bonsoir,
    Allons-y autrement.
    Quand tu mélanges une matière dont la masse volumique est de 8.9 à une autre dont la masse volumique est de 9.0, le résultat doit avoir une masse volumique comprise entre 8.9 et 9.0. Et, c'est le cas ici, heureusement.
    Si tu avais mélangé moitié - moitié, le résultat serait un mélange dont la masse volumique serait égale à la moyenne de 8.9 et 9.0, donc 8.95
    Si tu avais mélangé 1/4 - 3/4, le résultat serait : (1/4)·8.9 + (3/4)·9 = 8.975. Et c'est exactement ton résultat : 1/4 Nickel, 3/4 cuivre. C'est un heureux hasard dirais-tu.
    Tu peux raisonner autrement, de manière générale, par l'algèbre. Cela donne :
    Si tu avais mélangé une fraction a de premier et (1-a) de l'autre, le résultat serait un mélange de masse volumique : a·8.9 + (1-a)·9.0 = 0.8975
    Il ne te reste qu'à résoudre cette équation, et tirer a . Vas-y, maintenant que tu connais le résultat.

  26. #21
    clarissa2004

    Re : Composition massique

    Merci a vous tous jai compris

  27. #22
    Opabinia

    Re : Composition massique

    Bonjour,

    Je crois que l'alliage réalisé forme un mélange idéal, et que l'additivité des volumes est respectée, comme on l'a déjè signalé.

    Son volume total vérifie ainsi V = VCu + VNi = mCuCu + mNiNi ;
    soit encore: V= m.a/ρCu + m.(1 - a)/ρNi= m/ρ .

    Il vient en conséquence:
    1/ρ = a(((1/ρCu - 1/ρNi) + 1/ ρNi
    d'où:
    a = (1/ρ - 1/ ρNi)/((1/ρCu - 1/ρNi) = (1/8.975 - 1/8.900)/(1/9.000 - 1/8.900) = 0.75021
    et mCu = m.a = 18*0.75021 = 13.50 g ;
    mNi = m.(1 - a) = 18*(1 - 0.75021) = 4.50 g .

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