Confirmer si exercice pH est correct

[Nathann]

Bonjour tout le monde,

J'ai un petit exercice en chimie et je voudrais savoir si j'ai bien raisonné, pouvez-vous me confirmer cela ou me dire si quelque chose ne va pas s'il vous plaît? On me demande de caculer le pH d'une solution de NaHSO4 0,1M...

Donc je sais que NaHSO4 est un sel neutre.... Na+ est un ion spectateur. Et HSO4- est un acide faible.
En dissociant cet acide on obtient:

HSO4- + H2O <--------> H3O+ + SO4^2-
I 0,1 0 0
C -x +x +x
E 0,1-x x x

Donc on sait que la constante d'acidité de HSO4- est 1,2*10^-3
Avec Ka = x^2 / 0,1-x je calcule x tout en faisant une approximation car x est très petit.
x^2 = 1,2*10^-2
x = 0,035.

pH= -log[0,035] = 1,45. (car x vaut pour le H3O+ qui est un acide fort donc je peux utiliser la formule d'un acide fort).

Je vous remercie d'avance !
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[gts2]

J'ai quelques doutes sur sqrt(10-2)=0,03.

Et je ne comprends pas trop la phrase :
"car x vaut pour le H3O+ qui est un acide fort donc je peux utiliser la formule d'un acide fort"

[BaptChirale]

Bonjour,

Je crois que par la phrase "(car x vaut pour le H3O+ qui est un acide fort donc je peux utiliser la formule d'un acide fort)" il utilise une formule raccourcie (pH=-Log de C) qui découle de la formule complète pour calculer le pH. Cette formule est approximative est donne un résultat avec une erreur faible/acceptable à condition de ne jamais l'utiliser pour des concentrations très faibles, à de tels concentrations cette formules donne n'importe quoi. Cependant elle permet un gain de temps lorsque l'on est à des concentrations "normales".
Bonne soirée
Bapt

[petitmousse49]

Bonsoir
D'accord avec le message précédent. Reste à savoir ce que signifie concentration très faible.
Pourvoir considérer HSO4- comme un acide fort signifie qu'il est totalement dissocié dans l'eau. La formule de l'acide fort (pH=-log(c)) est donc acceptable si elle conduit à un pH appartenant au domaine de prédominance de SO4^2- soit à un pH supérieur à (pKa+1) soit un pH supérieur à 2,9. Cela n'est pas le cas avec c=0,1mol/L.
L'équation du second degré posée est correct mais supposer l'acide suffisamment faible pour négliger x devant 1 n'est possible que si l'acide est très faible. Cela n'est possible que pour un pH appartenant au domaine de prédominance de HSO4^- soit un pH inférieur à (pKa-1)=0,9.
Nous sommes donc ici dans le cas le plus compliqué où il faut résoudre l'équation du second degré en x...

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Bonsoir,

En effet, il faut résoudre l'équation du 2ème degré. Si tu le fais, cela en vaut la peine. Tu verras que le résultat est très éloigné de ce que l'approximation permet de déterminer.

Mais avant de le faire, il faut surtout savoir extraire une racine carrée. La racine carrée de 1.2·10^-2 ne vaut pas 0.035 comme tu le dis, mais 0.11 !! Et pourtant j'imagine que tu sais utiliser une calculatrice de poche, avec les racines carrées. Non ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Tu fais l'hypothèse que x est très petit (devant 0,1) soit...
Tu trouves x = 0,035 et tu confirmes que c'est très petit devant 0,1 ?!... Là, tu aurais dû réagir et te dire que ton hypothèse est fausse ! (en plus du fait que le calcul lui-même est faux comme cela a été signalé plus haut)
Sinon, c'est quoi "très petit" pour toi ?!?

Cordialement,
Duke.

[Opabinia]

Bonjour,

... Et HSO4- est un acide faible ... on sait que la constante d'acidité de HSO4- est 1,2*10^-3 ...

Pour un acide faible, le taux de d'avancement de la réaction avec le solvant α ~ (K_a/c)^1/2
ne doit pas dépasser 10% à concentration moyenne (c ~ 0.1 mol/L), ce qui conduit à la limite:

K_a <~ 0.1².c = 10^-3 .

La valeur de la constante d'acidité le classe donc parmi les acides de force moyenne, et oblige à résoudre l'équation du second degré:

K_a = x²/(c - x) .

Cela n'est pas la mer à boire: les partisans systématiques du moindre effort recherchent par un calcul itératif la limite de la suite récurrente

x_n+1 = (K_a(c - x_n)^1/2 ;

En partant de x₀ = 0 , le quatrième chiffre significatif se stabilise dès la 3me étape.

[Opabinia]

Rectification: je me suis encore fait cout-circuiter par le délai de modification ... Lire

x_n+1 = (K_a(c - x_n))^1/2 ;